电流模PWM降压DC-DC片内补偿电路的设计实现

     摘　要:对单片电流模降压DC-DC的内部电流环与电压环的稳定性进行了分析研究，分别采用分段线性斜坡补偿与内置频率补偿技术，有效消除环路亚谐波振荡并克服了稳定性对输出负载以及误差放大器增益的依赖，提高了芯片的瞬态响应速度及输出带负载能力。采用TSMC 0. 25μm BCD工艺设计实现了一款高电压电流模PWM降压型的DC-DC芯片， spectre仿真结果表明，输出电流可达2 A，其线性调整率和负载调整率均小于0. 3 % ，输出电压对负载1 A时的阶跃响应时间小于70μs。

　　DC-DC转换器因体积小、重量轻、效率高、性能稳定等优点在电子、电器设备和家电领域得到了广泛的应用，进入了快速发展期。在DC_DC芯片中，电流模PWM技术由于其瞬态性能好、输出高、增益带宽大以及实时过流限制等优点得到广泛应用。其中系统的稳定性决定了该芯片能否正常工作，对其线性调整率和负载调整率等关键性能指标有较大的影响，是芯片设计的关键技术。随着单片集成技术的发展及进一步简化应用电路的需求，设计高稳定性的开关变换器成为了一大挑战。目前的补偿技术分片外补偿和片内补偿。相比而言，片外补偿方案相对简单易于实现，需要有单独的引脚，现大多芯片采用了该方案。片内补偿方案可简化外部应用电路并缩减PCB面积，特别适用于便携式、小体积等应用需求，但片内补偿设计的不好，不仅会增大芯片面积，而且会导致芯片不正常工作。

　　本文通过分析电流模PWM降压型DC-DC的环路稳定性，提出了内部补偿的方法，实现电流环与电压环的稳定性。分段线性斜坡补偿技术既能有效防止占空比大于50 %时系统的亚谐波振荡，又能改善在高占空比时一般线性补偿技术的带载能力低、瞬态响应慢等缺点 。内置的频率补偿电路通过等效电容，以内部的小电容等效取代外部的大电容，从而合理地进行电压环路补偿、调节控制环路的频率响应以保证环路的稳定性及优化瞬态响应。

　　1　电流环补偿

　　图1所示为电流模降压型DC-DC的结构框图。

　　整个闭环系统由三部分组成: 调制模块、补偿模块及反馈网络。调制模块由主开关、同步开关、电流检测、斜坡补偿、PWM比较器、逻辑驱动、电感、输出电容以及负载电阻构成，采样电感电流并调制VC 信号，产生与之相应的占空比。补偿模块作用于反馈回路， 放大基准电压VREF与VFB的压差，产生调控电压VC ;反馈网络将输出电压VOUT转变为反馈电压VFB。同时提供足够的相位裕度保证环路的稳定性。补偿模块的输出、电感电流检测信号以及斜坡补偿信号共同控制开关管工作的占空比，终控制输出电压的变化。

图1　电流模降压型DC-DC的结构框图

　　1. 1　电流环斜坡补偿原理

　　采样电流的大小直接影响开关管的占空比，但是当开关管的占空比大于50 %时，电路中的噪声信号会被放大，电感电流的波形会出现数倍于时钟周期的包络，结果导致电感电流的峰峰值增大，输出纹波增大，带载能力降低等一系列问题，这种现象称为亚谐波振荡。要使电感电流收敛于时钟周期，有效的方法是在采样电流上加入斜坡补偿信号，其斜率：

　　其中mc 是斜坡补偿信号的斜率， m2 是电感电流的下降斜率。

　　传统的一阶线性补偿是在采样电流上加入随占空比线性增加的斜坡补偿信号， 为了满足在所有占空比下都不会出现亚谐波振荡，其斜率应该是：

　　其中VOmax是输出端的电压。

　　补偿电流与占空比的关系如图2所示。传统的一阶线性斜坡补偿对于占空比小于50 %也加入补偿信号，该技术虽能补偿系统电流环稳定，但由于补偿模块的输出电压幅度有限，在小占空比下加入的过补偿无疑会损耗芯片的带载能力，使得系统瞬态响应变慢。为了改善一阶线性补偿的缺陷，本文采用了分段线性补偿的方法。

图2　补偿电流与占空比的关系图

　　分段线性斜坡补偿技术，就是将占空比分成数个相邻的区间，在每段中补偿曲线使用该区间内斜率，即区间内右侧点对应的补偿斜率。如图2所示，在不同占空比区间使用不同的补偿曲率，既满足电流环的稳定要求，又能合理减小补偿电流，在同一占空比下增大了芯片的带载能力，实现全区间内斜坡补偿信号都能使系统摆脱亚谐波振荡，并提高芯片的瞬态响应速度。基于对电路优化能力的提高和电路复杂程度的折衷，在电路设计时采用三段线性补偿技术。

　　1. 2　电流环斜坡补偿电路设计

　　本文所设计的三段线性斜坡补偿电路如图3所示。VCC是内建2. 5 V的电压源， RAMP是从振荡器出来的三角波信号，幅度为0. 6 V～1. 6 V。Q1、Q2 是射随三极管，BE结压差为0. 6 V。通过Q1、Q2 的开关将斜坡补偿信号按占空比分为0 ～30 %， 30 % ～60 %， 60 % ～100 %三段。对应于Q1、Q2 关断时，A点电压0. 3 V，B 点电压0. 6 V。

图3　三段线性斜坡补偿电路

　　当RAMP信号低于0. 9 V，补偿信号处于段补偿区间即无补偿信号;当RAMP大于0. 9 V时，Q1 导通， Q2 关断，补偿信号处于段补偿区间，根据叠代定理，此时A、B 点电位可分别表示如下:

　　其中RA1 = R5 ‖ (R4 + R3 )是Q1 导通、Q2 关断时A端到地的等效电阻。

　　取电阻R1 阻值约为R5 的7 倍， 则这段区间内SLOPE端输出电流斜率如下:

　　当RAMP点电位大于1. 2 V左右，即Q2 开始导通，进入60 %～100 %占空比区间。SLOPE端输出电流由Q1 和Q2 共同提供，斜率如下:

　　其中电阻RA2 =R5 ‖(R4 +R2 ‖R3 )是Q1、Q2 同时导通时A端到地的等效电阻;而RB2 = R3 ‖(R4 + R1 ‖R5 )是此时B端到地的等效电阻。

　　设计SLOPE端产生的斜坡补偿电流通过电阻转换为电压信号，与采样电流ISENSE转换的电压信号叠加， 共同加到PWM 比较器的反向端。若记SLOPE的转换电阻为RI ， ISENSE的转换电阻为Rsense ，则终系统斜坡补偿电流斜率如下:

　　由式(7)可知，分段线性补偿的斜率可以由电阻R2 与R5 确定，对于各段的补偿电流，只要满足式(1)与式(7)的要求，即可保证系统电流环的稳定性。

　　2　电压环补偿

　　对于芯片电压环路的稳定性分析，首先要了解其环路增益的组成。如图1所示，系统的环路增益等于电阻反馈网络增益H ( s)、误差放大器电压增益AEA ( s)以及内部调制器增益GVC ( s)之积。由于DC_DC在每个周期中主开关以及同步开关交替工作来维持输出电压的稳定， 是一种非线性工作状态， 线性电路分析方法并不适用。一般用空间状态表或等效电路的方法进行分析。根据等效电路的方法，对CCM模式下环路进行频域分析，并建立AC环路模型。

　　2. 1　电压环频率补偿原理

　　调制器增益是由PWM的输入端电压到系统输出电压VOUT的增益，在忽略斜坡补偿时，为：

　　存在极点：

　　其中fp1是输出负载形成的极点， 频率较低， 一般在交越频率点fc 内; 而fz1是CO 与其串联等效内阻RESR形成的零点，由于RESR阻值较低，一般远大于交越频率点。

　　电阻反馈网络增益一般由电阻分压器确定，由于R1、R2 相对负载RL 要大的多， 而C1 远小于输出电容CO ，故C1、R1、R2 等效到输出端的容值与阻值被并入RL 与CO 中，反馈网络不存在极点：

　　反馈网络存在零点，该点一般在交越频率点fc 外，若相位裕度稍差时可以通过此点提高相位裕度，补偿环路稳定性。

　　误差放大器的增益主要用于提高环路增益，补偿环路的稳定性。图1中的误差放大器的补偿网络提供的增益：

　　其中是放大器的DC增益，放大器中存在3个零极点，分别是：

　　其中fp2一般是系统的主极点， 它将内置电容C2 与C3 放大A0 倍而取代了外接的大电容。fz3是用于补偿的系统零点，为了要使环路相位裕度足够大，一般fz3小于fC 的四分之一。fp3点与fz3有关，合理地分配C2 与C3 的比例使C2 为C3 的20倍以上，即可将fp3点推到远离交越频率点fc 外，不会对系统的相位裕度产生干扰。

　　由上面增益与零极点的计算公式，可以推出系统电压环的增益为:

　　忽略fz1、fz2、fp3各点，可以通过T ( jf) | f = f c = 1求出

　　式(12)说明在输出端电压固定的情况下，交越频率点也是固定的。

　　在轻负载时环路增益与各模块的增益波特图如图4所示。对于误差放大器，虽然其增益A0 随温度、工艺的变化而浮动，但主极点也随增益的变化而相应变化，结果其随频率变化的斜率是固定不变的。并且在交越频率处的计算与增益A0、跨导gEA与开环输出阻抗ro 无关，是一个理想的固定点。为了排除fp3点对相位裕度的干扰，可通过计算将fz2与fp3重合。

图4　电压环环路增益波特图

　　图5为电流模DC_DC系统的电压环简化流图，通过计算其环路增益来分析系统的闭环响应， 进而理解外界条件变化对输出的干扰。图5中的闭环传输函数为:

　　其中输入到输出的增益：

图5　电流模DC-DC的电压环简化流图

　　对于大信号来说， VOUT是基准电压VREF的1/H，VREF的小信号体现在输出端， 而输出电流的变化被衰减RL/T倍，即误差放大器的DC增益越大，输出电流对输出电压的干扰越小，输出的负载调整率越好。

　　输入电压到输出电压的增益为0，输出电压与输入电压无关，即线性调整率理论上接近0。

　　2. 2　误差放大器的电路设计

　　本文所设计的误差放大器及频率补偿的电路如图6所示。根据上面的分析要保持输出端有良好的负载调整率，误差放大器的DC增益要足够大。在实际应用中R3 ～R5 阻值一般大于100 kΩ，为使运放的开环增益不受R3 ～R5 的影响，输出阻抗要超过R5 的阻值。

　图6　误差放大器及频率补偿的电路图

　　图6中M1 ～M4、M7 是电流镜，将偏置电流镜像到各支路。M8 ～M11是产生低压电源使用的共源共栅偏置电路，给M14 ～M17提供静态偏置电流与饱和偏置电压信号。M5、M6、M12 ～M17是单级折叠式共源共栅放大器，其输出阻抗相对较大ro = ro6 ‖gm15ro15 ( ro17 ‖ro13 ) ，比普通的差分运放的输出阻抗高出一个量级，满足高输出阻抗的要求。且误差放大器的DC增益A0 = gm 13 [ ro6 ‖gm 15 ro15 ( ro17 ‖ro13 ) ] ，可以达到60 dB，满足大增益的要求。C2、C3、R3 ～R5 对应图1中的频率补偿网络。M7、R6、R7、Q1、Q2 是误差放大器输出的高钳位电路，当输入端正向压差过高时，控制VC 的电压钳位在1. 2 V。通过对C2、C3、R3 ～R5 进行合理设置，将fc 频率设置在系统主开关频率的十分之一处，并将系统电压环的相位裕度调制在60°左右，实现快速而稳定地响应。

　　3　仿真验证结果

　　芯片基于TSMC 0. 25 μm BCD 工艺， 在( - 40 ℃， 125 ℃) 温度范围内，利用X2R的陶瓷电容与10μH的电感模型，采用spectre对电路进行了仿真验证，结果表明，在各种输入输出电压下，额定设计范围内均未发现电感电流的亚谐波振荡，补偿电路工作正常，芯片工作稳定，环路具有良好的稳定性，负载电流可达到2 A，常温下负载调整率以及线性调整率均小于0. 3 %。

　　图7所示为输入电压12 V，输出电压3. 3 V负载电流0. 8 A 条件下， 电感电流IL 、输出端电压VOUT、误差放大器输出VC、采样信号与斜坡信号的叠加VS 的波形。当VS 大于VC 时， PWM比较器翻转，主开关管关断，同步开关管导通，电感开始放电。通过VS 可以看到实现了斜坡斜率随占空比变化的目的。图8所示为输入电压12 V，输出电压3. 3 V时的负载电流阶跃响应波形， 输出电压的响应时间小于70μs， 电压瞬变小于150 mV，稳定后变压幅度变化不到1 mV，具有良好的输出瞬态响应。

图7　各输出端仿真波形

图8　负载瞬态响应波形

　　4　结论

　　本文利用BCD工艺设计实现了一款具有良好稳定性的片内补偿的高电压电流模PWM降压型DC-DC变换器， 并进行了仿真验证，仿真结果表明，该变换器输出电流可达2 A，其线性调整率和负载调整率均小于0. 3 %，输出电压对负载1 A时的阶跃响应时间小于70μs。文中提出的分段线性斜坡补偿电路，可有效防止占空比大于50 %时可能出现的亚谐波振荡，同时避免了传统一阶线性补偿技术会出现的过补偿问题，增强了系统的瞬态响应能力和负载能力;内建的频率补偿网络，保证了芯片电压环的稳定性，克服稳定性对输出负载、外接陶瓷电容ESR以及误差放大器增益的依赖，同时减少了芯片引脚数目，简化外围电路的设计并节省PCB面积。