数字控制的文氏桥振荡器电路分析

　　在所有的低频振荡器配置中，文氏桥必然是友好、容易使用的一种。它使用标准的器件，提供很好的正弦波形，对于它周边的运算放大器具有很好的免疫性。然而，它容易被误解，过于简化到让设计师认为并没有原来想象的那么好。为了获得我们可信赖的朋友们的理解，还是回到基本的知识。

　　1. 电路

　　图1显示了标准的文氏桥振荡器。在给定的频率下，如果电路具有比单位增益更大的增益，并且对输入没有相移，将在反馈网络和返回到输入上产生振荡。

　　2. 考虑相移

　　看看图1中的电路，R1和C1产生相对于输出电压的正相移电流。当这个电流达到R2和C2，这些器件将产生方向相反的相移。在某个频率上因R1和C1导致的一个相移将被R2和C2产生一个等量的、相反的相移，净相移为0。这个电路将由产生振荡的危险。

　　从算术倾向上来看，可以考虑由R1、C1、R2和C2组成的网络的转移函数。因为一个运放的输出阻抗会很低，而输入阻抗很高，因此提供文氏网络(分别在上面和下面由R1、C1和R2、C2组成的阻抗分频器组成)的转移函数相对容易。在喝着一杯浓咖啡的一个下雨的周末下午，计算出了下面的转移函数：

　　简言之(如果可能的话)，虚部“j”表示转移函数种的90度相移(正或负)。非“j”项的实部代表了转移函数中的零相移。随着实项和虚项的大小改变，结果相移将发生改变。从公式1中可以看出：

　　分母的实部为0，仅留下在分子和分母中的虚部。用jw除以分子和分母将没有虚部，因此没有相移。因此，在给定的频率下，存在零相移的条件。

　　3. 考虑增益

　　一旦虚部和实部之间的“较量”停止，谐振频率确定，转移函数为：

　　现在，为大大地简化，使R1＝R2、C1＝C2，在谐振时从输出到输入的转移函数为：

　　为满足振荡的要求(零相移和单位增益)，要求运放电路增益为3，以克服因为文氏桥网络产生的衰减。从另外一个角度来看，为保持运放的两个输入电压相同，从输出到反向输入的电阻网络需要提供三倍的衰减以匹配文氏网络的衰减。

　　这在原理上非常方便，但是在实际上几乎毫无用处。我们可以获得电阻值很准确的电阻，但是要获得准确的电容则比较难。要获得大于20%的电容，将增加设计预算，因此现在考虑不同的电容值对电路性能的影响是很明智的。

　　4. 考虑电容值

　　图2所示的简单数据表展示了文氏桥网络的值以及它们对增益的影响。单元B7是公式3中表示的转移函数，等式2(以kHz为单位)表示了单元B12，单元B9为单元B7的倒数。如果C1＝C2+10nF，R1＝R2＝10kΩ，电路将在1.59kHz振荡，运放增益为3。这个电路的实际测量支持了这个原理。

　　然而，上面的结果是用公差范围为±10%的电容得到的。快速了解器件类别显示，设计用于一般的去耦合的非常相似的电容公差在-20%/+80%。如果是这样，且C1=8nF(10nF-20%)以及C2=18nF(10nF+80%)，则电路需要4.24的增益。将这些器件插入电路将意味着电路不具有所要求的增益(我们的电路只提供3倍增益)，并且电路不会振荡。或者，如果C1为高C2为低，电路将具有太高的增益，而且电路会振荡，但是会有很大的失真。除此之外，一旦电路振荡，由于电容很大的容差，频率不正确。理想的电路是那些刚好偏置到振荡点的电路。更低的增益，电路将停止振荡，更高的增益将产生失真。

　　5. 在反馈环路中增加一个JFET

　　如图3所示，在反馈网络中增加一个JFET提供了解决这个问题的方案，因为它能在较小的范围内改变增益，确保一致的振荡。在启动时，FET的栅极电压为零，因此漏原极阻抗非常低。这使得增益大于三(使电路启动)。一旦振荡加大，二极管对输出的负转换进行整流，对JFET栅极提供一个关断电压。这降低了增益，电路稳定下来进入稳定的振荡。输出的幅度在两个二极管上的压降以及JFET的关断电压。然而，JFET的栅极关断电压有很大的变化，这意味着电路的输出电压变化相当大。选择Q1是因为它具有非常低的栅极关断电压，这样保证电路之间的输出电压变化很小，但是这种情况通常并不能产生的失真振荡器。这个电路依然能振荡，但是有很大的失真，无论失真如何，FET都将保持振荡。因此，FET应该仅仅用作“调节”功能以使电路运行，而不应用作低劣的电路设计的“遮羞布”。

　　6. 在反馈路径中插入一个可变电阻

　　除非可以容忍复杂的电路设计，确保电路能启动并持续振荡，且没有失真(因为很高的增益)的简单方法是在反馈路径中插入一个可变电阻。然后调解电阻到电路刚好振荡。这可以提供一个失真很小的干净正弦波。

　　然而，某些工程师将可变电阻看成是一种简单的设计解决方案，但耗时而且令人头痛。它需要时间和人力来调整可变电阻，使电路很难并且因此生产成本很高。

　　理想的解决方案是插入电子可变电阻，或者数字电位器(digipot)。在图3中，用数字电位器替换VR1，可以提供一种低成本、小、简单的解决方案，使电路可以在生产时进行调整，确保的失真。它可以用作一个可变电阻，或者与其它电阻串联或并联来提供增益的粗调或精调。一旦电路振荡起来，JFET负责增益的精调，以使电路运行起来。

　　图3中利用了MAX5467 10kΩ数字电位器使电路性能得到增强。因为这个器件具有两个浮动管脚，可以不需要以地为参考。因此，简单地通过结合电阻R1或R2，或者两者，它可以用来调整频率以及电路增益。一个简单的数字接口意味着电路可以手动调节，而不需要微控制器。

　　实际的测试证明这个原理是正确的。两个10k数字电位器与R1和R2串接，观察发现工作频率可以从833Hz调整倒1.6kHz。当在VR1处插入一个数字电位器，如所期望的那样，电路的输出可以从直流调整到纯正弦波，当电路增益发生变化时，正弦波将产生失真。图4显示了采用MAX5467数字电位器(分别标记为IC2、IC3和IC4)的终电路。

　　图5显示了这个电路的电源。用5V对电路供电。使用一个BC547晶体管来从这个电源获得+2.5V和-2.5V的电压轨。用这些电压轨对运放和数字电位器供电，而电路的其它部分参考到0V。图6分别显示了频率和增益调整电路。图4种的IC2和IC3共享相同的数字接口，因此可以同时增加或减少。IC4用来提供一个独立的增益调整电路。数字电位器的管脚如何连接无所谓。

　　本文小结

　　总之，文氏桥振荡器在原理上易于理解，但是电路的实际应用可能使工程师很沮丧。在电路的三个关键区域插入一个数字电位器能确保非常稳定的运行，以及工厂/用户的可调节性。（美信集成产品公司）