用同一常数电容构成的-122dB/oct的有源滤波器

　　有源滤波器特别是低通滤波器LPF在信号处理电路中，多使用的是OP放大器，有代表性的12dB/oct的滤波器的构成如图1所示。

　　为了要待到作为LPF规定的Q，电容C1和C2应为不同的值，即决定的电容值，需要C1＝2QC、G＝C/2Q这样的静电电容。在图1的例子中，C1＝2C2，即需要正好成倍比率的电容，在标准的E6系列中存在这种正好成倍比率的电容数值。

　　现实中忽视若干的Q的变化，例如选择C1＝0.22pF、C2＝0.1pμF（比率为2.2：1）。但需要大的Q值的多段滤波器中，对电容C1、C2的要求相当严格。

　　这里，如果可能，要求用相同的电容实现的LPF。

　　图2是在放大器A2，中独立设定正反馈量，获得规定的Q的LPF。在此电路中，C1＝C2即选择了相同的数值，这样滤波器的制作就很容易。这也是笔者喜欢使用的方式。

　　图1 12dB/oct低通滤波器

　　图2 12dB/oct低通滤波器

　　如果要决定LPF滤波器中所需的Q值，则A2的电压增益A设为：

　　A＝3-(1/Q)≈1.585

　　反馈阻抗RF由A＝1＋(RF/RS)、RS＝10kΩ得到：

　　RF＝RS(A－1)＝5.85kΩ

　　即实现了Q＝0.707的滤波器。

　　如果要决定滤波器的截断频率天，则首先选择市场上容易买到的电容(fc的电抗Xc为数kΩ～数百kΩ)。其次，用

　　计算电阻值。如果是标准E系列值中没有的中间值，则可采用2个电阻串联连接。

　　此种电路的特征是电阻值及电容的静电容量采用同一个常数制作滤波器，为了Q值的设定，需要正确的反馈量。

　　另外，在图1的电路中使用的OP放大器的输出电阻较大，如图3所示，存在输人信号的高频成分在输出端泄漏的现象，这可以通过用图2的方式，插入OP放大器A，，来防止以上现象的发生。

　　图2是图1中的反馈电阻RF的值从0Ω变化到10kΩ时的频率特性。将其纵轴扩大表示为1dB/p．。当RF＝0Ω时，正反馈的增益为1，滤波器的Q为0.5。C＝0.01μF、R＝16kΩ时，

　　增益为－6dB。而当RF＝10kΩ时，正反馈增益为2，

　　fc=1kHz时的增益为1(0dB)。

　　图3 改变-12dB/oct低通滤波器的反馈电阻R，时的频率特性

　　用巴特沃兹响应的滤波器，在-12dB/oct的场合，设定Q＝0.707，则截断频率天处的增益就是大家熟知的-3dB。

　　巴特沃兹响应也称为平坦型响应，所以有时使用在通频带内的振幅特性上不允许具有峰值的滤波器的实现上：

　　但是，如果想使截断频率天附近的衰减特性稍微平坦时，则需Q值设置得太些为好(RF＝7.5kΩ时有若干峰值)，但在fc＝-3dB处消失。

　　图3表示的是C＝0.01μF、R＝16kΩ、RF＝5.85 kΩ时的衰减特性。标识点处f=1kHz的增益约为-3dB，这以上的频率以-12dB/oct的斜率衰减．

　　如果将此倍频程用十进制表示，则可为-4OdB/dec，f＝1OkHz处为-40dB，1OOkHz处为-80dB的增益。