1 引 言
BGA（Ball Crid Array）是近几年发展起来的一种电子器件封装技术，非常适用于大规模集成电路的封装，其发展十分迅速。BGA连接器和BGA封装器件现已被广泛应用，几乎所有的计算机、移动电话等电子产品中都能找到BGA封装器件。图1 是BGA连接器的BGA焊接面。
BGA连接器以焊球作为与印刷电路板连接的引脚。安装时，加热BGA连接器，使焊球直接熔接在印刷电路板上，就可完成BGA连接器的安装过程。与其他类型的连接器相比，BGA连接器具有安装方便，工作可靠，封装密度高，易于装配，体积小，自感和互感小等优点。它特别适用于计算机CPU等超大规模集成电路芯片封装或用作IC器件的连接插座。图2是BGA连接器安装后的侧视图。
由图2可知，BGA连接器的制造要求很高，尤其是对BGA焊球的机械尺寸要求非常高。BGA连接器上的焊球高度差应小于0.2毫米，否则就会造成BGA 连接器上的某个或某些焊球无法与电路板正常熔接，从而使得整个电路产品报废。图3 是BGA焊球高度不一致造成的电路连接故障的示意图。
为了避免BGA连接器的连接故障，通常要在生产流水线上逐一对BGA连接器焊球质量进行检测（主要检测参数为焊球的直径、高度）。若采用传统的接触式测量方法，不但测量周期较长，而且无法满足在生产线现场对连接器上每一个焊球在线检测的要求。
将机器视觉应于BGA连接器焊球的质量检测，则可实现无损非接触在线检测。由于机器视觉采用图像采集和图像处理的方法，可在采样过程中获取被测BGA连接器的整个图像，因此它的整个检测周期非常短，并且能将BGA连接器上的所有焊球检测完成。显然，它是一种较为理想的BGA连接器质量检测方法。
2 检测原理
采用机器视觉方法检测BGA连接器焊球的直径、高度等参数，先由图像采集装置获取BGA连接器焊球端面的图像，该图像如图（ 所示。然后设法从该图像提取BGA连接器焊球的曲面信息，由曲面信息求得被测焊球的直径、高度等参数。
焊球图像生成过程如图4所示。光源照射到焊球表面点S，其反射光经透镜中心投射在图像面的点S‘上。当光源为平行光，反射光呈均匀散乱分布，且焊球的投影为近似平面投影时，图像面点S‘的灰度值I与照明方向角（α，β）和焊球表面点S的状态有关。其函数关系可表示为：
I（x,y,α，β）=A＊ρ（x,y）＊G（p,q,α，β）I（x,y,α，β）是与点s对应的图像面上点S‘的灰度值，可从图像采集装置直接得到；同时，它也是以光投影方向角（α，β）为参数的关于物体表面点S（x，y）的函数。A为常数。ρ（x，y） 为点S（x，y）处的表面反射率，它与点S（x，y）的表面性质有关，如表面有污点或有花纹等都会影响反射率，且不同的位置有不同的ρ（x，y）。G为入射光在物体表面的密度，当光投影方向角（α，β）确定后，它与点S（x，y）的表面斜率有关。
由上述分析可知：在图像面生成的图像带有被侧物体的三维信息p、ρ。检测到点S的灰度值后，只要根据点S的坐标x、y值和入射光方向角（α，β），设法从式（1）或式（2）提取p、ρ，就可得到焊球表面的斜率，然后由点S的斜率计算出被测焊球的直径、高度。但是，式（1）中的表面反射率ρ（x，y）较为复杂，不同的物体有不同的表面反射率，同一物体的不同位置的表面反射率也不尽相同，而且在连续工业生产环境下，不可能得到准确的被测物体表面反射率ρ（x，y）。因此，直接应用式（1）无法由灰度值I计算出点S的斜率。
表面反射率ρ（x，y）虽然复杂，但是它仅与点S的表面性质有关，而与照明条件无关。这里利用表面反射率ρ（x，y）的这一特性，在同一视点下，用同一光源分别以两种不同入射方向角，照射BGA连接器的焊球，用图像采集装置在图像面的点S‘处获得相应的两个灰度值I1和I2。由于I1和I2是图像面上点S‘在不同照明条件下的灰度值，对应于BGA连接器焊球上的同一点S，具有相同的平面坐标x、y和表面反射率ρ（x，y）。求解下列联立方程：
在同一视点下，用相同光源分别以两种不同入射方向角照射被测BGA连接器焊球；在图像面，用图像采集装置获取相应的两幅BGA连接器图像；然后，逐一将两幅图像对应点的两灰度值和入射光源方向角代入式（5），求出BGA连接器各点的p值，并将求得的p值存于一两维数组中，并使该数组的下标与图像的x、y坐标对应， 从而将BGA连接器的灰度图像转换成BGA连接器的表面斜率图像（沿x方向）；由BGA连接器的表面斜率图像提取BGA连接器的表面斜率信息，计算出BGA焊球的直径、高度。把上述测量过程称之为“两次投影”。
由于目标是检测BGA焊球的高度、直径，在获得BGA连接器的表面斜率图像（沿x方向）后，沿x方向找出所有斜率p变化的极大值和极小值，然后根据相邻极值在x方向和y方向的距离就可方便地计算出BGA焊球的直径、高度。相邻极值在x方向和y方向的距离可由图像采集装置的像素间距和保存p值的两维数组下标求得。图5是当y坐标为某一值时，得到的BGA焊球曲面信息。
3 主要检测算法
通过图像采集装置，在同一视点的图像面获取两M×N像素的图像，分别保存于image1[m,n]和image2[m,n]两数组中。下列算法计算图像面上每一像素对应的被测BGA连接器表面X轴方向的斜率。计算结果存于一M×N数组中。
检测算法：
4 运行结果
该BGA连接器焊球检测装置采用768X590像素的面阵式CCD摄像头，NI-1907图像捕捉卡，LED平面光源和P4-1.7G计算机。该装置用于检测200个焊球的BGA连接器（40X40mm），检测参数为焊球高度和直径。它的检测周期小于800ms，检测可达到2%，具有检测速度快，工作可靠等特点
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[1]. BGA datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/BGA_1071529.html.
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