仿真定点滤波器

　　要求 用N=16bit的处理器来实现例1中的IIR，假设该处理器具备全乘法器、扩展的累加器，且具有乘法-累加-舍人的结构。

　　解 用MathWork公司的Simulink来完成对例1中8阶滤波器端到端的定点仿真，其中分别使用了直接II型和级联结构。仿真中用到的关键选项如下。

　　图1给出了两种结构下的定点仿真数值结果。输人信号发生器产生一个以1为边界的均匀分布的较长随机信号序列，以模拟出坏情况输人。观察图1给出的仿真结果，可以看到仿真结果可以分为3个区域，即

　　①过低——由分数位太少造成。

　　②线性区——具有足够的动态范围可避免运行时溢出，且具有足够的分数消除了可能造成损失的舍人误差。

　　③动态范围过低——由于整数位太少以至动态范围太小，进而造成过多运行时溢出错误。

　　可以看到，正如J，范数分析所预计的，直接Ⅱ型结构从2bit整数位开始出现溢出错误，而级联结构从1 bit整数位开始出现寄存器溢出。同时，在线性工作区直接Ⅱ型具有稍好的统计，这与前面解析研究的结论也是吻合的。据解析分析，线性区内级联结构的比直接Ⅱ型结构低大约0.3bit，这一点在此也得到了印证。从仿真结果看，对级联滤波器，优化的数据格式为［1］，所得解的统计具有约11.5个分数位。同时仿真结果还表明，对直接II型滤波器，优化的数据格式为［1］，所得解的统计具有约11个分数位。

　　图1  滤波器统计性能与分数位数目的关系

　　可见利用仿真环境可以预测定点IIR性能的工作点。利用仿真手段有多种优势。首先，与利用其他解析的滤波器分析方法相比，仿真法更简单也更快速。其次，这种方法更为健壮，可适用于任意结构。再次，它是可扩展的，也更易于修改（例如，修改设计指标）。，仿真工具提供了构建仿真所需的完整的信号处理元件。必须强调的是，对系统的分析应在坏情况条件下进行。分析系统时所用测试信号如果是冲激或是正弦信号，那么将得到不同的、甚至是错误的结果。

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