要求 用相同的测试信号设计并比较一组可在Matlab中实现的AR建模技术。本例讨论如下几种AR建模技术。
①Burg法：Matlab burg函数。
②协方差法：Matlab pcov函数。
③修正的协方差法：Matlab pmcov函数。
④Yule Walker法：Matlab pyulear函数。
解 用AR模型定义如下的AR信号生成器：
如果输入为随机白噪声，那么输出x[k]被称为随机AR序列。图1给出了输出响应X（ejω）的谱形状。
图1 测试信号的功率谱密度（频率轴已按fs/2归一化）
Burg AR模型：基于测试信号x[k]，利用pburg（x,4）设计4阶Burg AR模型。
协方差AR模型：基于测试信号x[k]，利用pcov（x,4）设计4阶协方差AR模型。
修正的协方差AR模型：基于测试信号x[k]，利用pmcov（x,4）设计4阶修正协方差AR模型。
Yule-Walker AR模型：基于测试信号x[k]，利用pyulear（x,4）设计4阶Yule Walker AR模型。
图1给出了设计结果。注意，在设计结果中可清楚地识别出图1 所示的两个谱峰中较强的峰，其中较弱的峰也能被识别，但效果较差。不过，当两个谱峰越来越接近或是测量噪声成为一个要素时，估计的质量将下降。
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