LC椭圆函数带通滤波器

　　要求 设计满是下列指标的带阻滤波器，在Z200Hz和2800 Hz处的衰减为1dB，在2300Hz和2700Hz处的衰减为50dB，信号源和负载阻抗为600Ω。

　　解 ①将已知条件变换为几何对称的指标，首先计算几何中心频率。

　　对每个给定的阻带频率，利用方程（2.18）计算对应的几何频率。

　　必须选择一个能够在频率比1.435内，且衰减从小于1dB到大于50dB的滤波器。选择椭圆函数滤波器。

　　③运行F⒒ter Solutions程序。点击“阻带频率”输入框，在“通带波纹（dB）”内输入0.18，在“通带频率”内输人1，在“阻带频率”内输人1.435，选中“频率单位－弧度”逻辑框，在“源阻抗”和“负载阻抗”内输人1。

　　④点击“确定阶数”控制按钮打开第二个面板。在“阻带衰减（dB）”内输人50，点击“设置阶数”按钮再点击“关闭”，主控制面板上形式出“6阶”。选中“偶次阶模式”逻辑框。

　　⑤点击“电路”按钮。Filter S°lutions提供了两个电路图，选择“无源滤波器1”，如图1（a）所示。

　　⑥所有电感用倒数值电容代替，所有电容用倒数值电感代替，即可将归一化低通滤波器变换为归一化高通结构。所得滤波器如图1（b）所示。

　　⑦为了得到归一化带阻滤波器，以便能够实现图1所示的变换，所有高通元件乘以 Qbr o Qbr由下式给出：

　　变换后的高通滤波器如图1（c）所示。

　　⑧每个高通电感与一个串联电容谐振，每个电容与一个并联电感谐振，以获得归一化带阻滤波器。因为中心频率是lrad/s，所以谐振元件相互之间是简单的倒数关系，如图1（d）所示。

　　⑨现在，按如下公式将第2和第4支路的Ⅲ型网络变换为图1所示的等效电路。

　　归一化带阻滤波器结果如图1（e）所示。

　　⑩现在把归一化带阻滤波器对中心频率2482 Hz和阻抗600Ω进行频率和阻抗变换，就可得到的滤波器。电感乘以Z/FSF，电容除以z×FSF，其中Z是600Ω，FSF是2πfo，其中几是2482 Hz。电路表示在图1（f）中，其中每节的谐振频率由归一化频率乘以foF得到。频率响应如图1（g）中所示。

　　图1 椭圆函数带通滤波器

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