DFT滤波器组的复杂度

　　DFT滤波器组的复杂度可以根据原型滤波器和DFT的复杂度来分析。原型FIR滤波器Ho（z）是一个阶数为No=NM的滤波器，由图1（a）可以看到其中共包含M个多相∏R滤波器，各多相滤波器均为N阶。因此，DFT滤波器组解决方案中多相滤波器部分每个滤波周期需要的乘法运算次数为No=MN，这些运算分布在M个滤波器中。通过加人M倍抽取电路，如图1（b）所示，实时复杂度可进一步缩减M倍。实践中M点DFT的乘法复杂度可以设计得更低，如果使用FFT来完成调制，则复杂度一般在Mlog（M）量级。可见DFT滤波器组具有较高的计算效率。此外，通过精心设计所用原型FIR滤波器Ho（z），也可提高滤波器组的质量。下面的例子讨论低阶DFT滤波器组的设计。

　　图1  DFT滤波器组和带抽取的DFT滤波器组

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