滤波器QMF多速率完全重建示例

　　要求 证明用Harr基本函数ho[k]和h1[k]定义的平凡偶数阶QMF滤波器是线性相位的。

　　解 基本函数ho=[1，1]和h1=[1,-1]代表了满足镜像条件H1（z）=Ho（z）的二阶FIR滤波器ho滤波器儿。有时被称作逼近滤波器，因为它平滑了两个相继的样本值。滤波器h1，被称为细节滤波器，囚为它对x[k]的变化产生响应。所得的综合滤波器由Go（z）=H1（-z）=Ho（z）以及G1（z）=-Ho（-z）=-H1（z）给出。由式1可知。

　　它定义了一个完仝重建的滤波器，其输出是输人的缩放和延时。

　　为说明滤波器组的完全重建能力，其中多速率系统被分为分析部分和综合部分。注意滤波器组包括抽取器、逼近和细节滤波器。可以看到其输出为输人的完全重建。

　　图1  多速率完全重建示例

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