PWM转换器小信号等效电路规范型模型

      仍以Boost转换器为例。先对各变量进行拉普拉斯变换，的象函数分别为。为了简化运算，忽略滤波电感L和电容C的寄生电阻,即假设RL=0,RC=0，因而      ,受控电压源e1(s)=d(s)U_O。
      对图所示的电路进行整理，将参数L移到理想转压器次级，其等效值为L，，与电容组成等效低通滤波器，这时，应满足变压器初、次级参数的折算关系及电路的等效关系（有的文献称为映射规则，Reflection rule）：

　　受控电流源ji(s)-d(s)Il移到理想变压器的初级输人端，用d(s）J表示。

　　由Il＝uo/(1-DU)R，得

　　由于d（s）J已移到了输人端，故受控电压源应满足：

　　这样，图1就转换成图2。同理对Buck、Buck-Boost转换器分析，可以得到Buck、Boost、Buck-Boost转换器（CVM模式）的小信号等效电路规范型模型如图2所示。该模型由四个参数表征：M（DU）、E（s）、J和△（s)见表1。由图可知，PWM转换器（COM模式）小信号等效电路规范型模型由三部分组成，分别表示PWM开关转换器内部的三种功能。

           

                    图1    BOOST  PWM转换器的小信号时域电路模型                                             图2      三种PWM转换器（CCM模式）的小信号等效电路的规范型模型

表1    PWM转换器的规范型频域电路模型参数

　　（1）占空比控制功能，即d（s）控制的受控电流源d（s）J，受控电压源d（s）E（s）；

　　（2）DC/DC转换功能，这里，理想变压器并不表示电路有隔离作用，而是表示可以转换任意频率（直到f_s＝0，即直流）的电压，变压器的初、次级的电压变比M（Du）即为开关转换器的电压比：u_o/u_i＝1/M(D_u)；

　　（3）低通滤波功能，用LeCe低通滤波器表示。

　　图2所示的等效电路规范型模型应满足  的条件。在规范型电路模型中，其等效低通滤波器的传递函数为

　　式中 U_i（s）——等效低通滤波器的输入电压。

　　式中 L_e、C_e、R——开关转换器小信号规范型电路模型的等效低通滤波器参数。

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