状态空间平均法的分析方法和步骤

时间:2008-10-08

  分析方法和步骤如下:

  (1)工作在CMM模式的PWM转换器,当主开关处于导通和关断两个状态时,可以得到两个分段线性网络(等效电路)。例如,一个Buck ̄Boost PWM转换器(工作于CCM模式)的分段线性网络如图1所示。

  图1 Buck-Boost PWM转换器(工作于CCM模式)的分段线性网络

  列出PWM开关转换器分段线性网络的微分方程,用状态方程表示,称为分段线性方程。

  主开关处于导通状态:

 

  式12-2(a)、式12-2(b)中,系数矩阵A1,B1,A2,B2与分段线性网络的参数有关。

  (2)将分段线性方程做平均化处理,得平均状态方程。

 

  式中 d——开关的导通占空比;

  d'——开关的关断占空比。

  图1为分段线性方程“平均化”处理的示意图。状态变量x(t)在一个开关周期内,先按导通状态方程式(12-2(a))变化,再按关断状态方程式(12-2(b))变化。平均化以后,状态变量x(t)在一个开关周期内,按平均状态方程式(12-2(c))变化。

  (3)令所有变量为稳态量与扰动量之和

  代人状态方程。 

  式中——各变量的扰动量;

           X、U、D、Y——相应的稳态量。

       图1分段线性方程和平均状态方程示意图                      

   (4)分离稳态量和扰动量,分别得到稳态模型非线性状态方程组,即大信号模型。

  (5)对大信号模型线性化,忽略二次项,得到线性状态方程组,即小信号模型。

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