永磁无刷直流电机的Simulink仿真

　　对磁悬浮飞轮用无刷直流电机系统进行建模，仿真得到系统工作时各种参数、数据变化趋势和实验结果，能够有效地指导和验证控制系统的设计。

　　本书采用Mathworks公司的MATLAB作为仿真工具，其中的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。使用其中的S－Function模块，结合编写C MEX S－FUNCTION，结合Simulink内含的丰富的数学运算逻辑模块和电力电子模块，能够准确地构造出磁悬浮飞轮用无刷直流电机及其控制模型。

　　在Simulink中对无刷直流电机仿真建模，国内外已进行了广泛的研究。电机绕组反电动势波形可采用FFT法和有限元法实现，尽管这种方法得到的反电动势波形比较，但结合控制系统仿真时会极大地影响仿真速度。此外，可以根据能够反映转子位置变化的绕组电感模块来获得反电动势波形，但如果永磁无刷直流电机的相电感极小，转子位置变化引起的电感变化量可忽略，那么该方法对小电枢电感的永磁无刷直流电机的建模并不适用；也可以使用分段线性法实现梯形波反电动势，并采取一些改进的仿真方法实现电机控制系统模型。但在这些文献中，电机的换相是基于电流滞环控制的，需要三个电流互感器测量三相电流，具体实现时成本较高，开关噪声较大。另外，在永磁无刷直流电机系统仿真时，应体现出脉宽调制（PWM）的作用。从仿真结果来看，上述模型基本上还是属于模拟控制系统。以上这些模型与目前永磁无刷直流电机控制普遍采用的基于数字信号处理器（DSP）的转速、电流双闭环数字控制系统不符合。

　　本文中系统模型根据实际磁悬浮飞轮用无刷直流电机DSP数字控制系统构建。实际系统采用TI公司的DSP TMS320LF2407作为主控制器，IR2130作为三相逆变桥的驱动芯片，MOSFET管IRF3710组成三相逆变桥，对直流电源输出的母线电流进行采样，DSP输出6路脉宽调制PWM信号对电机的相电流和转速进行控制。电机系统框图如图1所示。

　　图1磁悬浮飞轮用BLDC系统框图

　　DSP控制系统采用转速、电流双闭环数字串级控制，主环为速度环，副环为电流环。根据霍尔信号计算出电机速度反馈值，与给定的转速值进行比较后，进行Pl增量式调节，输出电流调节环的给定值，其算法如式（2－7）所示：I(k)=I(k-1)+kPv[Ev(k)-Ev(k-1)+kiEv(k)

　　式中，I（k）为第乃次速度环调节后输出的电流环给定值，kp和ki分别为转速环的比例系数和积分系数；Ev（k）为第屁次采样后计算的速度误差值。为避免输出电流给定值过大，应对值进行限制。

　　由于飞轮用电机相电感电阻极小，即使提高功率管开关频率，相电流仍会存在不连续状态，在每个PWM周期中，电源输出电流呈不连续尖峰状。因此对电流采样前，需加一个模拟低通滤波器，并在DSP中进行数字平均滤波。这样，电流环实际上是调节电源输出的平均电流。电流环进行PI增量式调节，算法如式（2－8）所示：C(k)=C(k-1)+kPc[Ec(k)-Ec(k-1)+kivEv(k)

　　式中，C（k）为第乃次电流环调节后输出的PWM占空比；kp．和乃kc分别为电流环比例系数和积分系数；Ec（k）为第乃次采样后计算的电流误差值。为防止电机绕组中电流过大，也要设置一个PWM占空比的值。每次电流环结束，调整DSP输出的PW M占空比，以达到电流调节的目的。

　　PWM信号和三个霍尔位置信号经逻辑换相模块后，输出6路信号至三相逆变桥，用于无刷直流电机的换相和控制。

　　图2所示为在Simulink中构建的整个磁悬浮飞轮无刷直流电机控制系统仿真模型，其中主要包括无刷直流电机模块、三相逆变桥模块、逻辑换相模块和控制模块。

　　图2 磁悬浮飞轮无刷直流电机控制系统仿真模型