基于DSP的便携式混沌保密通讯设备

基于DSP的便携式混沌保密通讯设备

周丰，关治洪
（1．海军工程大学　湖北武汉　430033；
2．华中科技大学　湖北武汉　430074）

混沌^［1，2］是在确定性动力学系统中出现的一种貌似随机的运动。动力学系统通常由微分方程、差分方程或简单的迭代方程所描述，在某些非线性系统中，尽管方程中的系数都是“确定的”，即没有概率性的因素，系统仍然具有对初值依赖的敏感性。由于这种初值敏感性，系统好像是随机的，这种“假随机性”与方程中有反映外界干扰的随机项或随机系数而引起的随机性不同，是决定系统内部所固有的，可称之为内在随机性。具有混沌特性的系统被称为混沌系统，如果将一个混沌系统作为密钥流生成器，他虽然只有有限复杂的逻辑，但却可以用确定的系数和确定的迭代方程，输出混沌密钥流序列。只要变换函数选取适当，混沌密钥流序列生成的加密信号是遍历的和均匀分布的，其自相关函数是类δ函数，并且加密信号和原始信号之间的互相关性是零。

本文介绍了一种以数字信号处理器（DSP）为构建的通用混沌加密平台，该平台解决了在DSP的浮点运算速度能力下产生的有较强随机性的混沌序列等
工程问题，系统具有价格低廉、便于携带的特点。

1　混沌序列流密码的产生

logistic映射^［3］定义如下：　

态，如图1所示。也就是说，由初始条件x0在logistic映射的作用下所产生的序列｛xk；k＝0，1，2，3，…｝是非周期的、不收敛的并对初始值非常敏感。

对于式（1）形式的Logistic映射，如果μ=4，概率分布函数PDF（Probability Density Function）可以改写为：

通过ρ（x），我们可以很容易地计算得到logistic映射所产生的混沌序列的一些很有意义的统计特性。例如，x的时间平均即混沌序列轨迹点的均值是：

Logistic序列的以上特性表明，尽管混沌动力系统具有确定性，其遍历统计特性等同于白噪声，具有形式简单、对初始条件敏感等诸多特性。

2　序列随机性检验指标

Return map（递归映像）是一种可以测量出随机数序列周期性的测量方法，今有一数字序列为（X1，X2，…，Xn），递归映像检测方式为：Xi对Xi＋1作图，其中1≤i≤（n－1），若数字序列是周期性，则递归映像将出现一些固定点图，若数字序列是非周期性，则递归映像图将出现一些复杂的图形。

由图2的R（n）随机数递归映像图可见混沌序列具有较强的随机性。

3　混沌加密通信系统设计

除了用物理系统可以实现外，混沌的数学模型也适合用DSP来实现混沌迭代运算。本文采用DSP同步的思想实现混沌迭代系统的同步算法，可以回避构造
物理同步混沌系统时面临的技术难题［4］。DSP系统可以地重现混沌迭代系统的所有启动状态，启动参数和同步策略就是密码，不需要使用复杂的物理混沌同步控制方法，这是物理学混沌模型不具备的特点。

迭代方程（1）对参数充分敏感，即参数极微小的变动都可以使其后的混沌序列产生无法预测的变化，因此混沌加密的实质是用他难以预测的变化趋势来加密，而不是用某难猜的数。为了获得周期足够长的密钥流序列，可用不同的初始值进行迭代，对结果进行非线性组合，该密钥为动态密钥，用二进制表示这个数，就得到了呈混沌分布的0，1序列，这种混沌分布的0，1序列可以用来加密任何数字信息。如数字化的文本、语音、视频等信息。

密钥产生后，就可以用各种标准的加密方法进行加密运算，如DES算法。为了便于实现和评估，采用了对称密码体制下的流式加密算法，作为加／解密算法。加密强度，主要取决于密钥流算法，早期的流式加密算法都采用伪随机产生式来产生密钥流。相关分析法可以有效地分析并重构伪随机序列，实现破译。用混沌系统替换伪随机产生式，破坏关相关分析的适用条件，使加密算法得到加强。表达式如下：

　G（t）就是前面所述的混沌密钥生成算法。X是明文流，Y是密文流。

4　混沌加密系统的硬件设计

混沌加密系统的硬件框图如图3所示。

利用DSP可以实现上述数字语音混沌通信系统，DSP是微型计算机发展中的一个重要分支。用DSP实现数字语音混沌保密通信系统在满足保密通信的隐蔽性、灵活性、保密性等要求的同时，具有成本低廉、便于携带和维护的特点。

在发送系统中，数字信号处理器编程产生混沌密码序列，从话筒输入的语音信号经过采样保持后进行模数转换得到的数字语音信号，将二者进行加密运算，然后把密文发送到通信线路上。接收端的DSP芯片接收密文信号，产生与发送端相同的混沌密码序列，然后两者进行解密运算并把解密信号输出到0832芯片，0832芯片对解密信号进行数模转换后，合成语音信号，经过放大和低通滤波后推动扬声器播放，整个通信过程为实时通信。