欧位图辅助画图法

欧位图辅助画图法 上次讲到画版图用到的一种方法，本人称之为点线画法，这次讲到的另一种方法，是用数学的方法来辅助点线画法, 这种方法叫做欧拉图法。欧拉图的意思即由有趣的数学问题“哥尼斯堡七桥问题”得来。 　“哥尼斯堡七桥问题”,大致的意思是： 哥尼斯堡有一个岛，两条支流环绕其旁并将整个城市分成北区东区南区和岛区4个区域。全城共有7座桥将4个城区相连。寻找走遍这7座桥且只许走过每座桥又回到原出发点的路径。 　数学家列昂纳德欧拉L.Euler，用4个字母ABCD代表4个城区，并用7条线表示7座桥，将问题抽象为一个数学问题，即经过图中每边且仅的回路问题。欧拉在论文中论证了这样的回路是不存在的。后来人们把有这样回路的图称为欧拉图。　　欧拉用数学方法给出了3条判定的规则： 1，如果通奇数座桥的地方不止两个满足要求的路线是找不到的 2，如果只有两个地方通奇数座桥可以从这两个地方之一出发找到所要求的路线 3，如果没有一个地方是通奇数座桥的则无论从哪里出发所要求的路线都能实现 (在图论中还有一个很的哈密尔顿回路问题，该问题是爱尔兰学者威廉哈密尔顿爵士W.R.Hamilton1859年提出的一个数学问题。) 将欧拉图运用到画版图上来，就是将MOS管看作是一个桥，将其等效为顶点和线，并从电路等效来的点线中找到欧拉路径。

740)this.width=740" border=undefined>

实例以上次的电路为例进行介绍，电路如下：

740)this.width=740" border=undefined>

P型和N型的路径分开寻找。假设图中未标名的节点为X，找到的路径如下所示：

740)this.width=740" border=undefined>

将寻找的路径作为点线画图法时MOS的摆放标准，得出如下草图。

740)this.width=740" border=undefined>

如果你找到路径无法满足欧拉图的三个规则，就需要进行折分，以符合欧拉图的要求，这样才能画出正确的版图。(注：实例中草图与欧拉图有差异，是因为草图的节点标识有误!!)