在接近SiO2/Si界面处硅中的杂质浓度由方程(3.48)可以求出:
图3.7 改进硅-硅直接键合的杂质扩散模型
由于在
在SiO2/Si界面处,由于“抽取”效应,杂质已经不再是C2(d,t),而分成了C‘2(d,t)和C3(d,t),仍然按照分凝系数m进行分配,即C3(d,t)= mC´2(d,t)。这与Si/SiO2界面处初始杂质浓度C0分成C1(0,t)和C2(0,t)相似,可以得出:
由于上面的方程中,边界条件不是一个恒值,而是时间的函数f(t),根据数学物理方程并且经过化简可以得出[6]:
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