宽频带圆锥对数螺旋天线仿真计算与性能分析

摘要：介绍了一种用于宽脉冲电磁辐射的宽频带天线——圆锥对数螺旋天线。在通过近似解析计算进行天线结构粗略设计的基础上，利用仿真软件对其进行了较准确和全面的仿真计算，得到了天线的方向图、输入阻抗、电压驻波比和天线上的电流颁等各项参数，从而论证了原解析的误差范围和适用范围。

关键词：宽肪冲电磁辐射 圆锥对数螺旋天线 数值计算

宽脉冲大功率电磁辐射技术日趋成熟，该技术可广泛应用于民用、军事、天文等社会生活各个方面。此类电磁脉冲所包含的频谱很宽，对电子系统的干扰和威胁较大。在宽脉冲电磁辐射研究中，发射天线设计是关键所在。天线将脉冲电流转化为空间电磁波，决定电磁波的发射方向、覆盖面积等，并且影响到调制电路中脉冲激励的波形，在电磁辐射系统中起着非常重要的作用。圆锥对数螺旋天线是一类较理想的宽频带天线，适合宽脉冲电磁辐射系统对天线的要求。本文对圆锥对数螺旋天线的性能进行了仿真与分析。
圆锥对数螺旋天线的基本结构如所示[1]，其基本参数为：圆锥半张角θ0、螺旋线包角α、天线臂角宽度δ。在球坐标系下，圆锥对数螺旋天线螺旋臂的两条边线ρ1、ρ2的曲线方程为：

可以看出，ρ1和ρ2为螺旋旋上一点与原点（锥顶）的距离，ρo为螺旋臂顶端端点与原点的距离。

实际应用中，圆锥对数螺旋天线是两个天线臂对绕形成的，其中一个天线臂由另一个臂绕圆锥轴线旋转180°而产生（如所示）。该天线沿锥尖方向有强的辐射， 而其反方向辐射则相对微弱。当天线臂角度宽δ=90°时称为自补结构，能产生的方向图。由于结构是螺旋对称的，故方向图接近两近旋转对称，辐射场的极化几乎在所有方向都非常接近圆极化，但随着离开轴线角度的增加，椭圆率会增加，椭圆极化旋转方向取决于天线螺旋的方向[2]。
1 圆锥对数螺旋天线性能参数解析算法与设计

圆锥对数螺旋天线（简称CLS天线）结构较复杂，利用解析分析只能粗略地计算其性能参数，要想得到较准确的参数及方向图必须利用数值计算方进行仿真。

CLS天线有五个结构参数：顶端半径r、底端半径R、锥角θ、螺旋线包角α、天线臂角宽度δ。其中天线方向性主要由于锥角θ以及螺旋线包角α决定，而天线频宽带度度主要由天线上下半径r和R决定。这是因为对于频带内的各个频率，圆锥对数螺旋天线上可以找到与该频率对应波长相似的圆环，称为该频率下天线的工作区。所以上下底面半径决定了上下截止频率对应的波长，从而确定了频带宽度。文献[1]和[2]给出了CLS天线性能参数的经验计算，可用其精略设计天线的结构尺寸。

笔者的研究工作要求天线的工作频率为60MHz~100MHz。由于对频带特性要求较高，首先要考虑其辐射方向图具有非频变性，即不 随频率有明显改变；其次是输入阻抗变化范围要小，以利用调制电路与天线的匹配。为此，先取天线足够长，以确保天线的带宽特性；然后通过改变圆锥角和螺旋包角控制辐射场的波瓣宽度，使其满足要求。一般情况下，增加包角（天线缠绕更紧凑）或减小锥角，天线的方向性会增加，同时后瓣会减小；反之，方向性减弱，后瓣会增大。设计时可根据波瓣宽度等要求先确定包角α和锥角θ，然后尝试缩短天线臂，并考查此时的辐射特性，使天线臂长在满足要求的前提下短，从而实现尺寸大小的变化。根据文献[2]给出的经验公式及已有的试验数据可以设计得：

（a） 由查表可以确定三个角度：θ0=10°，α=71.6°,δ=90°;
(b)根据上下截止频率，可确定圆锥上下底层半径r和R。根据工作频率下截止频率及波长?1=60MHz、λ1=5m，上截止频率及波长?2=100MHz、λ2=3m。查表可得[2]：

R λ1=0.15804 rλ2=0.06288

即：R=0.15804×0.79M

r=0.06288×3m=0.19m

(c)由查表可得方向性系为6.5dB[1]。
2 圆锥对数螺旋天线的仿真

在上面粗略设计的基础上，要想得到较的性能参数，要必要利用现代数值计算技术和软件对天线进行仿真。笔者使用了Ansoft公司的HFSS软件进行仿真计算。该软件是一种基于有限元法的高频率电磁场仿真程序，它采用切向矢量有限元求解三维结构的电磁场[3]，可以计算出天线的输入阻抗、增益、方向图、效率以及电流分布等特性。HFSS软件求解天线问题分为建模、施加界边条件、施加激励、设备频率范围、求解、后处理五个步骤。

HFSS自带的三维建模功能比较简单，建立复杂模型比较困难，介它提供了与AUTOCAD、Pro-E等三维建模软件的接口。先在Pro-E中建立圆锥对数螺旋天线模型，再导入AutoCAD，然后导入HFSS中，得到的模型与计算场域如所示。在场域外围加辐射边界条件，天线臂设为铜材料。在天线双臂的顶端（即半径小的一端），加电压激励，然后开始仿真运算。在P4/2.8GHz计算机上，整个仿真计算过程约需6小时。

2.1 天线方向图

为f=70MHz时天线的二维方向图，从中可以看出，天线方向性系数达到7dB左右，而利用文献[1]中的图表所查到方向性系数为6.5dB。给出了几个频率下天线的二维方向图，可以看出，各个频率下方向图形状大致相同，但随着频率越靠近频率范围的上下限、方向图背瓣越大。

为了更形象地描述天线的方向性，软件可以给出三维方向图。频率为60MHz和90MHz时天线的三维方向图如所示。表1给出天线的方向性系数。

表1 几个频率下天线的方向性系数

从以上结果可以看出，圆锥对数螺旋天线是一类方向性较强的天线，其主瓣的半功率波束宽度约为90°。在60MHz~100MHz频带内方向性系数变化不大，且与利用文献[1]估计值6.5相差不大，从而证明了此类天线的非频变特性，这是仿真计算工作的价值之一。

2.3 电压驻波比和输入阻抗

从文献[1]中可以查到本文所仿真的天线输入电阻值约为150Ω,从文献[4]可以查到输入电抗约为20Ω左右。实际上，不仅天线的输入电抗与频率有关，而且不同频率下输入电阻也不同，利用仿真软件可以比较准确地得到这些参数。表2给出了几种频率下天线的输入电阻与电抗值。从表2可以看出，仿具结果的输入阻抗在工作频带内与理论值有一定差别，随着频率接近天线频率范围的上下限，仿真结果与理论值相差越大。通过仿真计算所得到比较准确的天线输入阻抗，对于研究调制电路与天线的匹配问题有着非常重要的作用。

表2 不同频率下天线的电压驻波比和输入阻抗

2.4 天线上传导电流分布

表示频率f=80MHz时电流在天线臂上的分布，可以看出传导师电流从天线馈电点（即圆锥顶部一端）流入，先经过传输区（约下面的2圈），再向上是辐射区（约第3圈），为衰减区（后面几圈）。在传输区内，电流大小变化不明显，到达辐射区后，随着大量能量以电磁波的形式传播，电流迅速减小，经过衰减区，电流逐渐减小至零，这符合天线一般规律[5]。其中，辐射区的位置与频率有关，即位于波长近似于圆锥截面周长的地方。可以想象，不同频率会对应不同的辐射区位置，这是CLS天线的工作特性，也是CLS天线具有宽带特性的原因。

利用仿真计算可以较准确、较全面地得到天线的各项参数。仿真结果表明，圆锥对数螺旋天线有着很好的方向性以及频率宽度，且结构简单、紧凑，这非常适合于宽脉冲电磁辐射系统。其输入阻抗随频率变化较小，有利于在调制电路中实现阻抗匹配。