椭偏仪

    椭偏仪是一种用于探测薄膜厚度、光学常数以及材料微结构的光学测量仪器。由于测量精度高,适用于超薄膜,与样品非接触,对样品没有破坏且不需要真空,使得椭偏仪成为一种极具吸引力的测量仪器。

应用

    光谱型椭偏仪是一种用于探测薄膜厚度、光学常数以及材料微结构的光学测量设备。由于与样品非接触,对样品没有破坏且不需要真空,使得椭偏仪成为一种吸引力的测量设备。

种类

    椭偏仪 全自动光谱椭偏仪激光椭偏仪……

涉及领域

    半导体、通讯、数据存储、光学镀膜、平板显示器、科研、生物、医药…

可测材料

    半导体、电介质、聚合物、有机物、金属、多层膜物质…

光谱范围

    早些年,椭偏仪的工作波长为单波长或少数独立的波长,典型的是采用激光或对电弧等强光谱光进行滤光产生的单色光源。现在大多数的椭偏仪在很宽的波长范围内以多波长工作(通常有几百个波长,接近连续)。和单波长的椭偏仪相比,多波长光谱椭偏仪有下面的优点:可以提升多层探测能力,可以测试物质对不同波长光波的折射率等。

    椭偏仪的光谱范围在深紫外的142nm到红外33μm可选。光谱范围的选择取决于被测材料的属性、薄膜厚度及关心的光谱段等因素。例如,掺杂浓度对材料红外光学属性有很大的影响,因此需要能测量红外波段的椭偏仪;薄膜的厚度测量需要光能穿透这薄膜,到达基底,然后并被探测器检测到,因此需要选用该待测材料透明或部分透明的光谱段;对于厚的薄膜选取长波长更有利于测量。


仪器构造

    在光谱椭偏仪的测量中使用不同的硬件配置,但每种配置都必须能产生已知偏振态的光束。测量由被测样品反射后光的偏振态。这要求仪器能够量化偏振态的变化量ρ。

    有些仪器测量ρ是通过旋转确定初始偏振光状态的偏振片(称为起偏器)。再利用个固定位置的偏振片(称为检偏器)来测得输出光束的偏振态。另外一些仪器是固定起偏器和检偏器,而在中间部分调制偏振光的状态,如利用声光晶体等,终得到输出光束的偏振态。这些不同的配置的终结果都是测量作为波长和入射角复函数ρ。

    在选则合适的椭偏仪的时候,光谱范围和测量速度也是一个通常需要考虑的重要因素。可选的光谱范围从深紫外的142nm到红外的33μm。光谱范围的选择通常由应用决定。不同的光谱范围能够提供关于材料的不同信息,合适的仪器必须和所要测量的光谱范围匹配。

    测量速度通常由所选择的分光仪器(用来分开波长)来决定。单色仪用来选择单一的、窄带的波长,通过移动单色仪内的光学设备(一般由计算机控制),单色仪可以选择感兴趣的波长。这种方式波长比较准确,但速度比较慢,因为每次只能测试一个波长。如果单色仪放置在样品前,有一个优点是明显减少了到达样品的入射光的量(避免了感光材料的改变)。另外一种测量的方式是同时测量整个光谱范围,将复合光束的波长展开,利用探测器阵列来检测各个不同的波长信号。在需要快速测量的时候,通常是用这种方式。傅立叶变换分光计也能同时测量整个光谱,但通常只需一个探测器,而不用阵列,这种方法在红外光谱范围应用为广泛。


工作原理

    已知入射光的偏振态,偏振光在样品表面被反射,测量得到反射光偏振态(幅度和相位),计算或拟合出材料的属性。

    入射光束(线偏振光)的电场可以在两个垂直平面上分解为矢量元。P平面包含入射光和出射光,s平面则是与这个平面垂直。类似的,反射光或透射光是典型的椭圆偏振光,因此仪器被称为椭偏仪。关于偏振光的详细描述可以参考其他文献。在物理学上,偏振态的变化可以用复数ρ来表示:其中,ψ和?分别描述振幅和相位。P平面和s平面上的Fresnel反射系数分别用复函数rp和rs来表示。rp和rs的数学表达式可以用Maxwell方程在不同材料边界上的电磁辐射推到得到。

    其中?0是入射角,?1是折射角。入射角为入射光束和待研究表面法线的夹角。通常椭偏仪的入射角范围是45°到90°。这样在探测材料属性时可以提供佳的灵敏度。每层介质的折射率可以用下面的复函数表示

    通常n称为折射率,k称为消光系数。这两个系数用来描述入射光如何与材料相互作用。它们被称为光学常数。实际上,尽管这个值是随着波长、温度等参数变化而变化的。当代测样品周围介质是空气或真空的时候,N0的值通常取1.000。

    通常椭偏仪测量作为波长和入射角函数的ρ的值(经常以ψ和?或相关的量表示)。一次测量完成以后,所得的数据用来分析得到光学常数,膜层厚度,以及其他感兴趣的参数值。如下图所示,分析的过程包含很多步骤。

    可以用一个模型(model)来描述测量的样品,这个模型包含了每个材料的多个平面,包括基底。在测量的光谱范围内,用厚度和光学常数(n和k)来描述每一个层,对未知的参数先做一个初始假定。简单的模型是一个均匀的大块固体,表面没有粗糙和氧化。这种情况下,折射率的复函数直接表示为:

    但实际应用中大多数材料都是粗糙或有氧化的表面,因此上述函数式常常不能应用。

    图中的下一步,利用模型来生成Gen.Data,由模型确定的参数生成Psi和Detla数据,并与测量得到的数据进行比较,不断修正模型中的参数使得生成的数据与测量得到的数据尽量一致。即使在一个大的基底上只有一层薄膜,理论上对这个模型的代数方程描述也是非常复杂的。因此通常不能对光学常数、厚度等给出类似上面方程一样的数学描述,这样的问题,通常被称作是反演问题。

    通常的解决椭偏仪反演问题的方法就是在衰减分析中,应用Levenberg-Marquardt算法。利用比较方程,将实验所得到的数据和模型生成的数据比较。通常,定义均方误差为:

    在有些情况下,小的MSE可能产生非物理或非的结果。但是加入符合物理定律的限制或判断后,还是可以得到很好的结果。衰减分析已经在椭偏仪分析中收到成功的应用,结果是可信的、符合物理定律的、可靠。


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