在空中侦察摄影或大地测量系统中，物距很远，可是却希望获得较大的垂轴放大率。垂轴放大率与焦距成正比，而与物距成反比。在有些情况下，照相机不可能接近被摄体。在这种情况下，只好采用长焦距物镜。
我们在摄影中，尤其是彩色摄影，都希望能得到真实的色彩。几乎所有的现代摄影镜头都能正确地在胶片上记录下与人眼所见相同的色彩。但用长焦距镜头拍摄的胶片，将其放大后，就会看到在被摄主体的边缘环绕着彩色像斑，从而降低了照片的清晰度和分辨率，这就是说该镜头存在着色差。
因此对于长焦距摄影系统最主要是校正二级光谱，即复消色差。本论文将从对长焦距摄影系统减小二级光谱入手，通过PW方法设计长焦距复消色差光学系统。
任何两种色光在一定位置校正后，对第三种色光的剩余色差来说可看作是二级光谱色差。其几何像差的图形如图所示。
把d光线的边缘校正到零，c光线与f光线在0．707带相交，交点到d光线0．707带顶点的距离代表二级光谱的几何值。双胶合透镜的二级光谱色差为:
△L'=-f'(p1-p2)/(v1-v2)
其中p1,p2和v1,v2分别为两种消色差材料的相对部分色散和阿贝数，它们均与所选择的波长有关。f'为透镜组的焦距
在焦距一定的情况下，由于二级光谱是由两块玻璃的相对色散差与阿贝常数差的比值来确定的，因此只有相对色散小，阿贝常数又足够大的玻璃组合，才能较好地校正二级光谱。但绝大多数玻璃的色散和阿贝常数之间可用线性关系表示,其斜率为
(p1-p2)/(v1-v2)
若要校正二级光谱色差，则至少要选择一种偏离此线性关系的玻璃。由于二级光谱正比于f'，对于长焦距镜头来说，焦距较长，二级光谱色差很大，若校正不好，则会给系统带来很大的像差，所以无法达到较好的成像质量。
为了克服二级光谱，光学工作者作了大量努力。从光学玻璃材料的发面出发，选择具有特殊色散的光学玻璃，即上面提到的偏离线性关系得玻璃。
CaF2等是常用的选择。但使用特殊光学玻璃，也只能一定程度上减小二级光谱，并不能完全消除。因此产生了一些其它的消除二级光谱的方法，如将结构复杂化，可以明显降低二级光谱，但是复杂化的结果随之带来成本增大，体积过重，误差增加等一系列的结果，所以在实际应用中不多见；另外用全息光学的应用也对复消色差用很大帮助；二元光学的发展也为二级光谱的消除带来了新发展，用普通玻璃就可以达到消除二级光谱的目的。
