(串联电路(n个用电器串联):
电流:I总=I1=I2....=In (串联电路中,电路各部分的电流相等)
电压:U总=U1+U2....+Un (总电压等于各部分电压之和)
电阻:R总=R1+R2....+Rn(总电阻等于各部分电阻之和)
并联电路(n个用电器并联):
电流:I总=I1+I2....+In(并联电路中,干路电流等于各支路电流之和)
电压:U总=U1=U2....=Un(各支路两端电压相等并等于电源电压)
电阻:1/R总=1/R1+1/R2....+1/Rn(总电阻倒数等于各部分电阻倒数之和)。当2个用电器并联时,有以下推导公式:R总=R1R1/(R1+R2)
电阻公式推导方法:
(1)串联:由U总=U1+U2....+Un,得到I总R总=I1R1+I2R2....+InRn
因为串联电路各部分电流相等,即I总=I1=I2....=In,所以得到:
R总=R1+R2....+Rn(例如一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻串联,其串联的总电阻为9Ω)
(2)并联:由I总=I1+I2....+In,得到U总/R总=U1/R1+U2/R2....+Un/Rn
因为并联电路各部分电压等于总电压,即U总=U1=U2....=Un,所以得到:
1/R总=1/R1+1/R2....+1/Rn(例如一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联,其并联的总电阻为2Ω)
对于只有两个电阻并联的部分来说,可以继续推导出以下公式:
由1/R总=1/R1+1/R2....+1/Rn可知:1/R总=1/R1+1/R2=R2/R1R2+R1/R1R2=(R1+R2)/R1R2
所以R总=R1R1/(R1+R2)
由上面的公式还可以得到一个结论:串联的总电阻大于其任意一分电阻,并联的总电阻小于其任意一分电阻