当工程师设计电子电路时，他们会跟踪许多不同的参数，但重要的参数之一是功率。在现代电路中，功率在多个阶段中不断变化，有时由于耗散元件造成的损耗很大，需要使用放大器来增加功率。通常优选化电路每之间的功率传输，以便尽可能避免任何再放大。例如，电信领域中的信息传输就是这种情况。在本教程中，我们重点关注一个简??单但重要的概念，称为功率传输定理 (MPTT) ，它解释了功率如何有效地从源传输到接收器。为了介绍这个概念，我们首先对戴维南电路进行简单的观察，以了解传输的功率取决于电阻值。我们还强调传输功率的优化和电路效率之间需要进行的区分。在第二部分中，我们解释一般情况下的 MPTT 并通过提供演示来证明它。，我们重点关注 与该定理相关的阻抗匹配概念，它是用于优化功率传输的重要技术。
　　推介会

　　考虑一个线性电路，该电路可以简化为给定的戴维宁等效模型 V Th、 R Th，其端子连接到可变负载 Z ，如下图 1所示：

　　图 1：提供可变负载 Z 的电路的戴维宁模型

　　如图所示，我们将考虑 V T h和 R Th的具体值。根据欧姆定律，流入电路的公共电流可以写成：I=V Th /(R Th +Z)。由于传输到负载的功率可以表示为 P Z =Z×I 2 ，我们可以开发这个表达式将 P Z写为 Z 和电路已知参数的函数：P Z =(Z×V Th 2 )/(R Th +Z) 2。下面的图 2显示了图形 P Z =f(X)，其中 X=Z/R Th ，它是通过 MatLab 等数据软件绘制的：

　　图 2：图表 P Z =f(Z/R Th )
　　正如该图中突出显示的，看起来Z=R Th达到了传输功率。然而，这个峰值并不是很窄，因为对于比率 X=2，传输的功率仍然是值的 90%。值得注意的是，当 X=1 时，无法达到由比率η=P Z /P S定义的效率（其中 P S是源产生的功率），而 X=1 是传输功率的条件。这种区别令人困惑，并且在我们之前的一篇文章中已经非常详细：放大器的输入和输出阻抗。我们可以注意到，当达到传输功率时，效率仅为 50%。这个数字可以很容易地通过以下事实来解释：当 R Th =Z 时，内部源电阻 (R Th ) 的耗散功率与负载 Z 中的耗散功率相同。当不等式 Z>>R Th时，达到效率满足时，在这种情况下，内部源电阻中不会消耗功率。
　　功率传输定理 (MPTT)

　　在本节中，我们介绍 MPTT 的一般形式，并提出一个演示。我们建议如下图3作为说明参考：

　　图 3：为负载 (Z L )供电的电源 (V S , Z S )
　　该电路可以被视为戴维南模型，其中 V S =V Th且 R S =R Th作为源和负载之间电路的等效电阻，也可以被视为非理想源，其内部阻抗为 Z S =R S +jX S提供复合负载 Z L =R L +jX L。MPTT 规定，为了限度地提高传输到负载的功率，需要阻抗匹配。为此必须满足两个条件：
　　电抗必须补偿，即X S =-X L
　　电阻必须匹配，即R S =R L

　　由于 Re(Z S )=Re(Z L ) 和 Im(Z S )=-Im(Z L )，我们可以说 Z S和 Z L是共轭的（有关更多信息，请参阅我们有关复数的教程）。在此条件下，负载 R L中传递的功率并且满足公式 1：

　　eq 1: 传输功率值

　　示范该定理的演示包括表达负载中的功率并通过求导运算找到其值。我们首先写出电路中电流的模：|I|=|V|/(|Z S |+|Z L |)。传输到负载的功率可以用|I|的有效值来表示，其平方值为I RMS 2 =|I| 2 /2。负载中的功率满足，因此： 

  为了化这个分数，我们将化分母。通过选择X S =-X L可以轻松化甚至补偿电抗项。幂的表达式可以简化为： 

   为了再次化分母 D，我们进行等于零的推导：dD/dR L =0。该推导导致 -R S 2 /R L 2 +1=0 R S =R L。然而，当导数等于 0 时，要么达到值，要么达到值。为了确保 R S =R L，我们计算二阶导数 d 2 D/dR L 2 = 2(R S 2 /R L 3 )。对于正值 R S和 R L，二阶导数为正，这意味着分母是凸函数（与函数 x 2形状相同）。然后我们可以确认 R S =R L达到值。综上所述，当R S =R L且X S =-X L时，负载中的功率。当满足这些条件时，我们可以确认满足等式1 。

　　阻抗匹配

　　我们在上一节中简要提到了术语阻抗匹配，这里我们解释一下这个概念的重要性，特别是在电信领域。 阻抗匹配技术用于优化功率传输而不是效率。阻抗匹配技术广泛用于优化传输线中的信号传输。传输线是一种特殊的双线，适合以的损耗传导高频信号。它们通常用等效电路表示，如下图 4所示：

　　图 4：连接到负载的传输线的图示
　　我们需要注意的是，图 4中所示的组件并不真正存在于传输线中，这种表示形式的存在是为了反映传输线的电气行为。线路的线性电阻和电感用 R 和 L 表示。两个导体之间的材料特性用电导 G 和电容器 C 表示。连接在传输线端子上的负载 Z 可以表示电视、扩音器、电话……等我们通过Z C =√(L/C)定义特性阻抗，它代表传输线的阻抗。与欧姆定律类似，这个特定的阻抗简单地表示传输线中传播的电压和电流的比率。例如，同轴电缆是Z C = 50 Ω的传输线。特性阻抗的表达式来自的电报员方程，而该方程本身又来自电磁学的麦克斯韦方程组。在此示例中，确保功率以方式从电源传输到负载非常重要。将负载 Z 与线路的特性阻抗相匹配确实可以避免信号反射回源，从而导致干扰。例如，在电话线路中，阻抗匹配不良会产生回声。
　　结论
　　对于某些电路，需要传输功率，特别是在电信领域。我们在本文中提出了功率传输定理 (MPTT)，该定理解释了在什么要求下满足此条件。在部分中，我们从戴维南电路观察到，当电路中存在的两个电阻相等时，达到传输功率。我们还解释说，重要的是不要将传输功率与电路效率混淆，尽管它们的定义相似。在第二部分中，我们通过解释实现功率传输需要两个条件来详细介绍 MPTT。不仅电阻必须相等，电抗也必须相互补偿。此外，还提供了该定理的演示，可以帮助读者理解该定理与效率概念之间的区别。