带通采样技术是信号处理领域中一项重要的技术，它能够通过低于奈奎斯特率定理的采样速率实现对带通信号的采样。不过，带通采样后信号频谱位置会发生搬移。虽然搬移后的频谱保留了原信号的所有信息，可直接对采样后的信号进行处理，但处理后如何还原信号就成了一个关键问题。本文将通过详细画图的方式，深入介绍信号还原的方式及整个过程。
假设有一个频谱位于特定 MHz 的带通信号，如图 1 所示：
根据前面的文章结合图解一文搞懂带通采样定理的原理及数学推导过程可知，带通采样的速率可以设置为 70MHz。画出以该速率采样后信号的频谱示意图，如图 2 所示：
信号会以采样频率 70MHz 进行周期延拓。需要注意的是，数字域可视频谱范围是有限的，所以我们实际只能看到图中虚线中间的频谱，如图 3 所示：
可以发现，带通采样后信号频谱发生了搬移，不过仍然保留了原信号所有的信息。那么，对采样后的信号进行处理后如何恢复原信号呢？这就需要用到文章采样率转换中的插值技术原理与仿真验证中的插值技术。
我们可以对信号进行 2 倍插值，由于采样率增加，会有更多频谱落入可视化范围，即图 4 中两条虚线间的频谱都能看见：
这时只需要一个高通滤波器即可得到原信号，如图 5 所示。还原后的信号即可直接给 DAC 进行输出。
用高通滤波器的前提是噪声比较低，如果信号中本身噪声还比较大，建议用一个带通滤波器只保留有用带宽内的信号，如图 6 所示。
看到这里，已经解决了文章采样率转换中的插值技术原理与仿真验证提出的问题，即插值后的滤波不一定只是低通滤波，也可以是高通滤波、带通滤波。
