在
电子系统中，模拟信号采样与 AD（模拟 - 数字）转换是至关重要的环节，它实现了模拟世界与数字世界的桥梁搭建。下面我们将详细探讨模拟信号采样与 AD 转换的原理。
采样定理
在信号处理领域，奥本海姆的《信号与系统》是经典之作。根据 Nyquist 采样定理，对于带宽有限（band - limited）的信号，当采样频率大于 2 倍信号频率时，就可以无失真地恢复出原始信号。
然而，在实际应用中，信号往往具有无限带宽。为了满足采样定理的要求，我们需要在模拟信号输入端添加一个低通滤波器，将信号转换为带宽有限的信号，然后使用 2.5 - 3 倍的信号频率进行采样。
理论上，采样频率越高，越能无失真地恢复原信号。但采样频率的提高会对后端数字系统的处理速度和存储要求提出更高的挑战。因此，我们需要在满足信号恢复要求的前提下，选择一个折中的采样频率。
此外，如果后端数字信号处理中的窗口选择过窄，而采样率又太高，可能会导致在一个窗口内无法容纳信号的一个周期，从而使信号难以辨识。例如，数字信号处理的窗口大小为 1024 个点，采样率为 50KHz，那么窗口多只能容纳 1024×(1 / 50KHz)=20.48ms 的信号长度。若信号的一个周期为 30ms，大于 20.48ms，数字信号处理窗口就无法容纳一个周期的信号。解决这个问题的方法是在满足要求的前提下，减小采样率或增加窗口长度。
转换
模拟信号转换为数字信号需要经历采样和量化两个关键步骤。下面我们将详细分析这两个过程。
图 1 模拟数字转换过程流图
程控
放大器 在实际应用中，模拟信号通常是通过
传感器采集的。虽然像 DS18B20 温度传感器这类数字传感器已经将 AD 转换集成到传感器内部，但大多数传感器，如加
速度传感器、震动传感器、声音传感器、电子罗盘，甚至部分 GPS 等，并没有集成 AD 转换过程。而且，由于物理制作的原因，这些传感器返回的电信号通常非常微弱，一般在几 mV（如果是电流，也一般在几 mA）。如此微弱的信号在经过导线或
电缆传输时，很容易被噪声淹没。
为了避免这种情况，模拟传感器的输出线通常会使用屏蔽线。屏蔽线可以在一定程度上减少信号传输过程中的干扰，但信号仍需要经过处理才能被数字系统使用。在模拟信号（尤其是高频信号）的输入端，我们需要使用低噪声放大器对信号进行放大。低噪声放大器具有特殊的要求，因为模拟信号本身已经非常微弱，如果放大器存在一定的噪声，叠加后的信号可能会严重失真。
低噪声可以通过放大器噪声系数（NF）来衡量。噪声系数定义为放大器输入信号与输出信号的信噪比，其物理含义是信号通过放大器后，由于放大器产生噪声，使信噪比变差，信噪比下降的倍数就是噪声系数，通常用 dB 表示。
在实际应用中，除了考虑低噪声系数外，还需要考虑放大器的带宽、频率范围以及重要的放大增益。由于输入信号的强度可能会随时间变化，采用程序可控（程控）的放大增益可以保证信号能达到满度而又不会出现饱和，但要实现这一点并不容易。
低通滤波器
在 Nyquist 采样定理中，我们已经知道要满足采样定理，信号必须带宽有限。低通滤波器的一个重要作用就是使信号带宽有限，以便于后期的信号采样。此外，在实际应用中，我们通常只对某个频段的信号感兴趣，低通滤波器可以帮助我们滤波得到感兴趣的信号。例如，在测量汽车声音信号时，其频率大部分在 5KHz 以下，我们可以将低通滤波器的截止频率设置在 7KHz 左右。
程控低通滤波器可以通过使用模拟通道选择芯片，如 74VHC4051 等来实现。
在采样之前的所有电路实现方案被称为信号调理电路，我们可以根据这个概念搜索相关文献。
采样及采样保持
采样的问题是采样率的选择。我们可以根据实际需求选择频率分辨率 df 和做 DFT（离散傅里叶变换）的点数 N。由于 DFT 时域点数和变换后频域点数相同，采样率 Fs 可以通过公式 Fs = N×df 计算得出。然后，我们需要检查 Fs 是否满足 Nyquist 采样定理。如果不满足，我们需要增加点数 N 并重新计算。
虽然我们希望频率分辨率 df 越小越好，但实际上，df 越小，N 越大，计算量和存储量也会随之增大。一般情况下，我们会取 N 为 2 的整数次幂，不足的部分在尾端补 0。
图 3 选择 Fs 的方案流程图
采样后，还需要进行采样保持（S/H）操作。采样脉冲采样后，由于无法立刻进行量化，需要等待很短的一段时间（硬件上一般为 0. 几个 us），等待量化器完成量化。需要注意的是，在量化之前，所有的信号都是模拟信号，会受到很多干扰因素的影响。
量化
量化是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的过程。量化的关键参数是量化位数，常见的量化位数有 8bit、10bit、12bits、16bit 和 24bit。以 AD7606 为例，它是一款 16bit 的 AD 芯片，量化位数表示用 16bit 来表示连续信号的幅值。
考虑 AD 的测量范围（AD7606 有 ±5V 和 ±10V 两种），我们可以计算出 AD 分辨率：
±5V 范围：
±10V 范围：
量化位数越高，AD 分辨率越高，习惯上，AD 分辨率用常用 LSB（有效位）标示。
图 4 AD 转换电压计算图
若使用内部参考电压，Vref = 2.5V。参考电压与 AD 量化的实现方式有关，从速度上分串行和并行，串行包括逐次逼近型，并行方式包括并行比较式。AD7606 采用逐次逼近型的方式。
转换芯片的另外两个重要参数是转换时间（转换速率）。并行 AD 的转换速率比串行的要高，但并行比较方式中电阻的精度会对量化产生影响。
量化噪声是一个重要的概念，它对应量化信噪比，公式为 SNRq = (6.02N + 4.77) dB，其中 N 为量化位数。例如，当 N = 12 时，SNRq≈70dB；当 N = 16 时，SNRq≈94dB。由此可见，每增加 1bit 量化位数，SNRq 将提高 6.02dB。在设计过程中，如果对信噪比有要求，我们需要在 ADC 选型时选择合适位数的 ADC 芯片。
需要注意的是，并不是量化位数越高越好。量化位数的提高会对成本、转换速度、存储空间与数据吞吐量等众多方面提出更高的要求。同时，我们应该在信号的 SNR 已经比较低的前提下，尽量提高量化噪声。如果信号的 SNR 比量化噪声还高，努力提高量化噪声可能会得不偿失。
图 5 量化相关影响图
