电机在各种行业中起着不可或缺的作用。在电动汽车[1]和启动器发电机[2]等应用中，机器被驱动到饱和度中，以满足高扭矩需求，同时优化成本和重量。因此，在正常运行期间，电机参数可能会有很大差异。开发控件时，机器参数通常用于调整控制器的收益。当机器被驱动到饱和度中时，可能需要在线修改控制器的收益以正确补偿机器参数的更改。如果未正确补偿，控制器可能会变得不稳定[3]。此外，如果不考虑控制算法中的饱和效应，就无法实施控制策略，例如每个安培的扭矩[4]。
在设计阶段，工程师在模拟环境（如PLEC）中开发，调整和基准测试机器控制的不同策略的性能。在开发控制算法时，重要的是使用机器模型，这些机器模型可以准确反映机器饱和度，同时保持快速，稳健的模拟。
建模PMSM的饱和效
基于通量的PMSM模型的实现
图1：基于通量的PMSM模型的实现
机器通常在同步参考框架（DQ-Model）中建模，以模拟驱动系统。该DQ模型是基于通量的实现，其中将输入电压从ABC框架（U ABC）转换为DQ-Frame（U DQ ），并计算DQ-FRAME（ψDQ）中的磁通链接。然后，使用ψdq来得出DQ电流（I DQ）。 PMSM机器的基于通量的实现如图1所示。在线性模型中，电流是通过简单地将通量链接除以等效电感（L DQ）来确定的。线性模型是有限的，因为它不考虑L DQ的变化，因为机器被驱动到饱和。因此，饱和度的影响并未反映在模拟中。
使用分析拟合饱和
将饱和度纳入DQ模型的一种方法是使用分析功能来对饱和效应进行建模。高阶多项式函数可以可能用于估计通量链接作为电流的函数。这些多项式的系数是通过从测量，FEA模拟或技术论文中收集的曲线拟合数据确定的，并且不代表任何物理含义。此外，在有限的范围内，这些多项式提供了对通量链接的正确估计。
在不饱和区域和高度饱和区域中，磁性材料在通量连锁与电流之间表现出近似的线性关系。只有斜坡和拦截差异。图2显示了磁通键是磁化电流的函数。可以看出，初有线性增加，然后是斜率下降的时期。，关系再次变成线性。 Arctangent函数提供了建模饱和效应的好方法[6]。与多项式相比，使用Arctangents的优点是较大的定义范围。此外，该函数完全以四个参数为特征，这些参数与不饱和和饱和的磁化电感，过渡的位置以及确定过渡紧密度的因素。
基于Arctangent功能的饱和机的通量与电流
图2：基于Arctangent功能的饱和机的通量与电流
基于Arctangent的分析模型允许用户以非常简单有效的方式将饱和效应纳入其模拟中。但是，该模型仅考虑分别由于I DQ的增加而考虑的ψDQ的饱和。无法考虑交叉饱和效应是分析模型的主要缺点。图3显示了具有重大交叉饱和效应的机器的分析模型的限制。使用Infolytica的Motorsolve工具生成机器数据。
智商作为重型交叉饱和机器的ψq的函数
图3：i q作为具有重型交叉饱和机器的ψQ的函数
一种解决方案是使用描述2D表面的函数。但是，这可能需要使用优化工具来估计参数[7]。具有高跨饱和效应的机器的另一种方法是使用二维（2D）查找表。
使用2D查找表的饱和度
在FEA工具获得的发光计或数据上进行的测量可以提供ψDQ作为I DQ的函数。可以使用2D查找表将此信息合并到基于通量的PMSM模型中。查找表将ψdq作为输入和输出I DQ，从而可以将交叉饱和效应纳入模型中。必须首先处理原始测量或模拟数据以产生ψdq的恒定网格，并使用插值和外推确定IDQ 。查找表输出是一个平滑的数据表面，以确保模拟稳定性。
为机器生成的查找表具有高跨饱和效果（表面：查找表，点：FEA数据）
图4显示了I Q作为与图3中同一机器的ψdq的函数。生成的数据是通过在Plexim开发的MATLAB脚本处理的，以生成I DQ的2D查找表作为ψDQ的函数。然后，通过2D查找表组件将这些数据绑在PLECS PMSM机器模型中。这允许将来自FEA工具或硬件测量结果生成的数据绑定到PLEC仿真中。
仿真结果
Infolytica内部PMSM教程模型代表了具有较重交叉饱和的机器。图3显示了尝试使用弧形函数捕获该机器的磁饱和效应的尝试，因此在存在重型交叉饱和时突出了分析模型的局限性。图4显示了使用2D查找表捕获磁饱和效应的同一机器。
开发了基于查找表和分析模型的可饱和PMSM的PLECS模型。两种机器模型都以恒定速度运行，通过将机器的惯性设置为零，并将转子连接到恒定速度源。开发了相同的同步框架调节器，以将I DQ保持在所需的水平。在仿真过程中，I D设置点设置为零，而I Q设定点从50A到125A。直流链路电压足以避免在磁通量下操作机器的操作。图5显示了两家机器在相同条件下的运行以及重饱和对瞬态响应的影响。可以看出，在相同的控制策略下，结合交叉饱和的模型比使用分析函数模型具有更准确的瞬态响应。
ID，智商和扭矩的瞬态响应，用于具有分析功能（蓝色）和查找表（红色）建模的重型交叉饱和的机器
图5：用分析功能（蓝色）和查找表（红色）建模的机器的I D，I Q和扭矩的瞬态响应（红色）
