磁芯饱和是设计磁性元件时的主要考虑因素。大多数应用都力求避免这种情况。正如我们在上一篇文章中讨论的那样，可以通过减少电感器的匝数将磁芯的磁通密度限制在饱和水平以下。然而，这也会降低电感。
另一种更有用的技术是在磁芯上添加气隙，同时将匝数增加适当的倍数。这种方法使我们能够控制电感和饱和电流参数。添加气隙还可以增加电感器的能量存储能力，并使其不易受到磁芯磁性变化的影响。
我们将在本文中详细讨论这些优点。但在深入讨论之前，让我们先回答一个基本问题：为什么电感器和变压器要使用磁芯？
空芯电感器与磁芯电感器
空心电感器充当天线。它向附近的电路发射不需要的电磁辐射，并接收来自环境的可能干扰电路运行的电磁信号。
另一方面，磁芯的高磁导率使其能够将磁场集中在预先定义的空间区域。这使我们能够增加绕组之间的磁耦合。这样，使用磁芯可以创建具有大电感的电感器和具有高耦合的变压器。
图 1 显示了三种不同的磁芯几何形状。这些几何形状可分为两种类型：闭环和开环。
从左到右：两种不同的闭环磁芯几何形状和一个棒状开环磁芯。
图 1.左图和中图：闭环磁芯。右图：开环磁芯。
图 1 左侧和中间的磁路是闭合的，导致磁通量大部分被限制在磁芯内部。然而，当我们检查右侧的棒状磁芯时，磁力线在周围空气中闭合。因此，磁芯形成了一个开放的磁路。在电感器中，通常选择环形或其他类型的闭环磁芯来化磁芯中的磁场并限制磁通量泄漏到磁芯外部。
总而言之，磁芯可实现紧凑、高值电感器，并限度地减少电磁干扰，尤其是在使用闭环磁芯时。然而，尽管具有这些优点，磁性材料也有两个主要的不理想之处：
滞后。
高度非线性的BH曲线。
为了在铁磁芯的优点和缺点之间取得平衡，通常在芯环内添加气隙。
什么是间隙磁芯？
缠绕在有间隙的磁芯上的电感器。
图 2.缠绕在具有气隙的磁芯上的电感器。
空气是一种线性材料，不会出现磁滞现象。因此，气隙可以改善线性度并降低磁滞效应。然而，这些改进是以降低总电感为代价的，我们将很快讨论这一点。
虽然这看起来似乎违反直觉，但带气隙的磁芯也能在气隙中储存相对较多的能量。这种能量储存能力在电源设计应用中非常有用，因为我们需要以的材料成本、尺寸和重量输出大量功率。
间隙磁芯的分析
让我们分析图 2 中的气隙磁芯，看看气隙如何影响不同的电感器参数。假设：
磁芯具有相对磁导率μ c和平均长度l c。
该间隙的相对磁导率为 1，长度为l g。
磁芯和气隙的横截面积（A ）相等。
图 3 显示了该气隙铁芯的等效磁路。
图 3.有气隙铁芯的等效磁路。
在上面的模型中：
n是电感器的匝数
i是电感电流
mc是磁芯的磁阻
mg 是气隙的磁阻。
磁阻量化了磁路对磁场流动的阻力，以 At/Wb 为单位。磁芯和气隙磁阻可分别通过公式 1 和公式 2 得出： Rmc = lcμcμ0A
等式 1.
Rmg = lgμ0A
等式 2.
如上所述，假设磁芯和气隙具有相等的横截面积 ( A )。当l g相对于横截面尺寸较小时，这是一个合理的假设。
从图3中的电路模型我们可以得到： ni = Φ(Rmc + Rmg)等式 3.
该方程将通过铁芯的磁通量 (Φ) 与施加的磁通势联系起来。
带气隙磁芯的有效磁导率
如果磁芯的磁导率远大于 1（μ c 1），则有间隙的磁芯的有效相对磁导率为：
μeff ≈ lclg
等式 4.
在哪里：
l c是芯的平均长度
l g是间隙长度。
例如，当l c = 100 l g时，有间隙的磁芯的有效相对磁导率为 100。这里重要的一点是，只要μ c ? 1，间隙就会主导磁芯的行为。
气隙减少电感
由于间隙会降低磁芯的有效相对磁导率，因此增加间隙也会降低结构的电感也就不足为奇了。达到相同结果的另一种方法是应用电感的定义。我们知道电感定义为：
L = nΦi
等式 5.
通过结合公式 3 和公式 5，我们发现气隙磁芯的电感为：
L = n2Rmc + Rmg
等式 6.
气隙会增加总磁阻并降低电感。尽管总磁阻明显降低，但气隙磁芯具有三个重要优势：
它们降低了对材料渗透性的敏感度。
它们会增加饱和电流。
它们增加了储存的能量。
让我们逐一了解一下这些优点。
气隙降低了对材料磁导率的敏感性
如果没有气隙，电感量与磁芯材料的磁导率成正比，磁导率会随温度变化，并且是施加磁场强度的非线性函数。这使得电感量很难控制。
现在考虑一个有气隙的磁芯。由于气隙的磁阻远大于磁芯材料的磁阻，公式 6 可以改写为： L ≈ n2Rmg = n2(lgμ0A) = n2μ0Alg
等式 7.
从上文可以看出，气隙磁芯的电感主要取决于气隙特性（A 和l g）。由于空气的磁导率（μ 0）是恒定的，因此可以调整气隙长度，以构建受磁导率变化影响较小的受控电感。
图 4 比较了磁芯材料与带间隙磁芯的 BH 曲线。
有气隙和无气隙的磁芯的BH曲线。
图 4.有间隙磁芯与无间隙磁芯的 BH 比较。
如上图所示，引入气隙会降低曲线的斜率（或者说电感），但也会产生更线性的响应。回想一下，只要磁芯的相对磁导率远大于 1（μ c ? 1），气隙就会主导磁芯的行为。
气隙增加饱和电流
图 4 清楚地表明，气隙会增加饱和场强（或相应地增加饱和电流）。没有气隙时，磁通所受的磁阻很小。因此，相对较小的电流就能使磁芯饱和。
当磁芯中引入间隙时，有效磁阻会增加。因此需要更大的电流来使磁芯饱和。让我们计算一下电感器在达到饱和之前可以处理的电流。
根据公式 3，气隙电感的B值由下式给出：
B = ni(Rmc + Rmg)Ac
等式 8.
其中A c是磁芯的横截面积。因此，饱和开始时的电流为：
Isat = BsatAcn(Rmc+Rmg)
等式 9.
其中B sat是饱和磁通密度。气隙会增加磁芯的有效磁阻，从而增加饱和电流。
气隙增加储存的能量
我们知道磁场可以储存能量。磁场中每单位体积储存的能量（wm）是磁场强度（H）在磁通密度变化范围内的积分：
wm = ∫B2B1HdB
等式 10。
这与我们在本系列文章前面分析磁滞损耗时推导出的方程相同。
图 4 显示，引入气隙会降低 BH 曲线的斜率。这会增加 BH 曲线左侧的面积，表明电感器可以存储更多的能量。
图 5 比较了有间隙磁芯与无间隙磁芯存储的能量。绿色阴影区域 (A 1 ) 对应于无间隙磁芯的功率密度。蓝色阴影区域 (A 2 ) 显示有间隙磁芯的功率密度。
比较有气隙和无气隙的磁芯的储能容量。
图 5.绿色和蓝色阴影区域分别显示无间隙磁芯和有间隙磁芯的功率密度。
通过快速目视比较 A 1与 A 2，可以清楚地看出，带气隙的磁芯比无气隙的磁芯可以存储更多能量。如果我们增加气隙长度，BH 曲线的斜率会进一步降低，从而实现更大的能量存储容量。带气隙电感器中的大部分能量实际上存储在气隙中。
选择间隙长度和圈数
我们看到，气隙会增加饱和电流，但会降低电感。为了补偿气隙造成的电感损失，我们可以增加线圈的匝数 ( n )。这会增加线圈产生的磁场，使电感恢复到所需值。
假设气隙磁阻远大于磁芯磁阻，则公式 6 和公式 8 简化为：
L ≈ n2Rmg
等式 11.
和：
B ≈ niRmgAc
等式 12.
增加n的值会导致电感 ( L ) 和磁通密度 ( B ) 也增加。但是，L与n 2成正比，而B与n成正比。因此，当n增加时，电感的增长速度比磁通密度快。
如果我们增加? mg和n，则可以在不改变电感的情况下降低磁通密度。例如，假设k 是大于 1 的任意值。如果我们将 ? mg 增加 k 倍，将 n增加\ ( \ sqrt{k}\) 倍，则L保持不变，但B会减少
何时使用带气隙铁芯的变压器
在许多应用中，我们使用变压器将交流信号从电源传输到负载。在这种情况下，我们通常使用无气隙磁芯。增加气隙会降低任何给定外形尺寸的可实现电感，并导致变压器不太理想。
其他变压器（例如点火线圈和反激式变压器）用于储存能量，然后将其传输到次级绕组。这些应用可能会使用间隙磁芯，因为它们可以储存大量能量并显著降低磁滞损耗。
例如，典型的汽油动力汽车使用的点火线圈具有约 250 匝的初级线圈和约 25,000 匝的次级线圈。初级线圈与汽车电池相连，通过产生强磁场来储存能量。为了点燃火花塞，初级线圈电流被切断。这会使磁场崩溃，从而在次级线圈中感应出高压电动势。
这样，磁场能量就变成次级线圈中的强电流脉冲，从而点燃火花塞并点燃发动机气缸中的燃料空气混合物。在点火线圈中使用间隙铁芯有助于确保足够的能量到达次级绕组。
