完全稳定的开关模式电源 (SMPS) 仍可能由于其输入端的负电阻而发生振荡。SMPS 看起来像输入端的小信号负电阻。加上输入电感和电容，可构成无阻尼振荡电路。
开关模式稳压器的功能是尽可能有效地将输入电压转换为经过调节的恒定输出电压。
这个过程有一些损失，效率衡量为
η = P输出引脚? P I N = P O U T η→ V I N × I I N =( 1 )V O U T × I O U T η? IIN = VOUT × IOUT η
图 1. 输入电流与输入电压的函数关系。图片由博多电力系统提供 [PDF]
图 2. 添加了 12 V 的切线。图片由博多电力系统提供 [PDF]
假设稳压器保持 V OUT恒定，并且负载电流 I OUT被视为恒定值，而不是 V IN的函数。图 1 显示了 I IN与 V IN的函数关系图。
图 2 显示了工作点 12 V 处的切线。切线的斜率等于小信号电流随工作点电压的变化。
切线的斜率可以视为转换器的输入电阻 R IN或输入阻抗 R IN = Z IN (f = 0)。本文稍后将讨论频率 f > 0 时输入阻抗的情况。现在，我们假设其随频率变化的常数 Z IN (f) = Z IN (f = 0)。有趣的观察是：当斜率为负时，这个小信号输入电阻为负。如果输入电压增加，电流减少，反之亦然。
首先，查看图 3 中的电路，其中 SMPS与其输入电容和馈电电感一起形成由负电阻阻尼的高 Q LC 电路。如果负电阻在电路中占主导地位，它就会成为一个振荡器，在接近谐振频率的情况下无阻尼振荡。实际上，大信号振荡中的非线性会影响振荡频率及其波形。
该电路中的电感可以是输入滤波器或电缆的电感。为了使电路稳定，正电阻必须压倒负电阻，使电路得到阻尼。这是有问题的，因为您不希望电感器的串联电阻很高。这会增加散热并降低效率。电容的串联电阻不宜太大，否则电压纹波会增大。
图 3.SMPS 及其输入网络的小信号模型。图片由博多电力系统提供 [PDF]
分析问题
设计电源系统时，可能会出现以下一些问题：
我的设计有这样的问题吗？
我该如何分析它？
如果出现问题我该如何解决？
如果我们假设输入电路中只有一个有源元件充当负电阻，则我们可以通过直接查看 SMPS 的输入来分析阻抗。
如果阻抗实部在整个频率范围内 >0，则电路稳定（假定SMPS控制环路本身稳定）。分析可以通过分析或模拟来完成。即使输入电路有很多元件，但分析设计较困难，也可以轻松使用仿真。我们将使用 LTspice 开始模拟。
首先通过推导公式计算负电阻的一阶近似值：
我= PU→ d I d U= ? P U 2→ R = d U d I→ R I N ? U I N 2 P I N( 2 )
如果转换器的输入功率为 30 W，则在 12 V 电压下，电阻将为 –122/30 Ω = –4.8 Ω。输入滤波器由LC滤波器组成。假设输入由低欧姆电源供电，则等效电路可以简化并归结为图 4 中具有理想 0 Ω 电源的示例原理图。
图 4. SMPS 及其输入网络示例。图片由博多电力系统提供 [PDF]
图 5. 添加到网络的电流源激励 (I1)。图片由博多电力系统提供 [PDF]
图 6. 注入点阻抗的仿真结果。图片由博多电力系统提供
如果我们在仿真中添加一个电流源，我们可以将输入端的小信号阻抗计算为 V(IN)/I(I1)。这可以在 LTspice 中轻松模拟。
正如我们在阻抗图中看到的，在大约 23 kHz 处有一个谐振峰值。在LC电路的谐振频率附近，阻抗的相位进入90°<相位<270°的范围，这意味着阻抗的实部为负。我们还可以在笛卡尔坐标中绘制阻抗并直接查看实部。还值得注意的是，由于 Q 值高，谐振时实部变得相当大 (–3 Ω)。
图 7. 阻抗与图 6 所示相同，但采用笛卡尔坐标系。图片由博多电力系统提供 [PDF]
时域仿真，其中注入时间为 1 ms 的扰动瞬态，并导致不稳定行为，如图 8 所示。
图 8. 在 1 ms 时间注入瞬态的仿真。图片由博多电力系统提供 [PDF]
如前所述，出于显而易见的原因，我们不想在设计中的电抗部分添加串联电阻。我们可以做的一件事是，在不对设计产生负面影响（尺寸除外）的情况下，添加一个具有相同或更大电容值的阻尼电容器，以及一个适合在感兴趣的频率下控制阻抗的串联电阻。为了获得合理的阻尼结果，该电容器的尺寸应至少比已存在的输入电容大一个小因子。串联电阻应明显低于 SMPS 的负电阻，但等于或大于有问题的频率下所添加电容的电抗。如果添加非陶瓷大容量电容器，
