电阻器可能是简单的
电子元件类型，作为高性能电路中的误差源，可能会被忽视。然而，电阻器的值不是恒定的，而是随着温度和时间而变化。例如，如果电阻器的温度系数为 ±50 ppm/°C，并且环境温度比参考温度（室温）高 100 °C，则电阻器的值可能会发生 ±0.5 % 的变化。
幸运的是，在许多应用中，电路精度是由两个或多个电阻器的比率而不是单个电阻器的决定的。在这些情况下，可以使用匹配电阻网络，例如 LT5400 。这些电阻器形成一个公共基板网络并表现出良好匹配的温度行为。图 1 比较了单个分立电阻器与匹配电阻器网络的温度行为。
图 1. 匹配电阻网络温度行为的分立电阻。图片由Vishay提供
在此图中，橙色线指定当温度从参考温度 (20°C) 向任一方向变化时，单个 ±50 ppm/°C 电阻器值变化的限制。红色曲线对应于匹配电阻网络中表现出相似温度行为的四个电阻。匹配电阻器的温度系数 (TC) 相互跟踪，通常在 2–10 ppm/°C 范围内。具有良好匹配的温度特性的电阻器可能是某些精密应用（例如电阻电流传感）的基本要求。
具有相同温度系数的温度引起的漂移
应该注意的是，即使具有相同的 TC 值，电路中的电阻器也会产生与温度相关的漂移。您可以在下面看到图 2 中的示例。
图 2. 创建温度相关漂移的示例。 图片[已修改]由Analog Devices提供
上图中，两个电阻具有相同的 TC（+25 ppm/°C）；然而，电阻器两端的电压以及两个电阻器消耗的功率却截然不同。R 2 = 100 Ω两端的电压为 0.1 V，这导致功耗为 0.1 mW。然而，R 1两端的电压为9.9V；因此，该电阻器消耗了 9.9 mW 的功率。假设两个电阻的热阻均为125℃/W，则R 1和R 2的温度将分别比环境温度升高1.24℃和0.0125℃。这种不均匀的自热效应导致两个电阻器漂移不同的量。
图 3(a) 显示了另一个示例，其中相同的 TC 不一定能解决温度漂移问题。
该示例使用 (a) 针对不同的局部环境温度使用分立电阻器，以及 (b) 针对相同的局部环境温度使用集成电阻器/电阻器阵列。
图 3.使用 (a) 针对不同局部环境温度使用分立电阻器和 (b) 针对相同局部环境温度使用集成电阻器/电阻器阵列的示例。 图片由Vishay提供
在上图中，如果设计采用具有相同 TC 的不等电阻器 (R 1 ≠ R 2 )，则电阻器的自热可能会产生温度引起的漂移，正如我们上面所讨论的。然而，电压调节器可能会导致额外的温度梯度。即使两个电阻器的电阻和 TC 相同（R 1 = R 2且 TC 1 = TC 2），该温度梯度也会在电阻器中产生不相等的温度漂移。
可以使用电阻器阵列来避免上述示例的漂移问题（图 3(b)）。通过在单个基板上实现电阻网络，两个电阻器热耦合并经历相同的环境温度。
其他电路中的温度漂移——
运算放大器温度漂移
由于简单的电阻器容易受到温度和老化的影响，因此其他更复杂电路的参数也会随着温度和时间而漂移也就不足为奇了。例如，
放大器的输入失调电压随温度和时间而变化。这会产生时变误差，限制可测量的直流信号。典型通用精密运算放大器的失调漂移可在 1–10 μV/°C 范围内。
如果放大器的失调漂移限制了我们的测量精度，我们可以考虑使用斩波稳定放大器。这些器件使用偏移消除技术将偏移电压降低到非常低的水平（例如，小于10μV）并产生接近零漂移的操作。斩波稳定放大器（例如Microchip 的 MCP6V51）的失调漂移可低至 36 nV/°C。
温度漂移或闪烁噪声 (1/f)
在非常低的频率下，闪烁噪声是影响电路输出的主要噪声源。闪烁噪声的平均功率与工作频率成反比（这就是闪烁噪声也称为 1/f 噪声的原因）。频率越低，1/f 噪声的平均功率越高。如果我们测量电路的输出足够长的时间，我们就可以捕获这种低频噪声的影响。图 4 显示了闪烁噪声在ADA4622-2输出端产生的放大波动。
ADA4622-2 输出的闪烁噪声引起的放大波动。
图 4. ADA4622-2 输出的闪烁噪声引起的放大波动。图片由Analog Devices提供
ADA4622-2 是一款精密运算放大器，0.1 Hz 至 10 Hz 噪声典型值为 0.75 μV pp。上图的波形显示了 ADA4622-2 的 0.1 Hz 至 10 Hz 噪声放大了 1000 倍。如您所见，闪烁噪声会导致输出随机缓慢波动。这些波动是由与温度或老化引起的漂移不同的现象产生的。然而，由于其低频特性，1/f 噪声的影响可能不容易与信号漂移区分开。
对于运算放大器，失调漂移和 1/f 噪声都会导致输出出现缓慢误差。这就是为什么零漂移运算放大器使用偏移消除技术来减少偏移漂移，输出端没有 1/f 噪声。图 5 比较了连续时间放大器与零漂移放大器的 1/f 噪声。
连续时间放大器与零漂移放大器的噪声。
图 5. 连续时间放大器与零漂移放大器的噪声。图片由TI提供
漂移会限制信号平均的有效性吗？
另一种有效的降噪技术是信号平均。如果我们有一个噪声方差为 $$σ_n^2$$ 的可重复实验，我们可以重复实验 M 次并对相应的输出样本进行平均，以将噪声方差降低到：
我们可以重复实验M次，并对相应的输出样本进行平均，将噪声方差降低为：
σ 2 n , a v g = σ 2 n M 等式 1。
其中 $$σ_{n, avg}^2$$ 表示平均信号的噪声方差。尽管信号平均在某些应用中很有效，但它仍然有其局限性。信号平均基于噪声样本彼此不相关的假设。测量数据中的缓慢漂移可能充当低频相关噪声分量并限制信号平均技术的有效性。在这种情况下，噪声抑制将低于公式 1 预测的值。
表示平均信号的噪声方差。尽管信号平均在某些应用中很有效，但它仍然有其局限性。信号平均基于噪声样本彼此不相关的假设。测量数据中的缓慢漂移可能充当低频相关噪声分量并限制信号平均技术的有效性。在这种情况下，噪声抑制将低于公式 1 预测的噪声抑制 。此外，根据给定应用中随机漂移的类型，平均信号的方差可能会增加到高于 M 的某些值。
