如何测量石英晶体的驱动电平

驱动电平是指晶体中耗散的功率量。晶体具有机械振动。更高的驱动级别可能会将振动幅度增加到不可接受的级别，并导致不良影响。为限制这些振动，晶体中消耗的功率不应超过制造商指定的值。

典型的驱动电平值在 100 μW 的范围内。使用更小的表面贴装晶体，额定驱动电平可以更小（约 10 μW）。

在本文中，我们将了解可用于测量晶体功率电平的测试设置和相关方程式。

驱动级依赖

增加驱动电平会导致晶体的运动阻力和频率增加。这种效应通常称为驱动电平相关性 (DLD)，如图 1 所示。

图 1.晶体运动电阻和频率与驱动电平的关系。图片由瑞萨电子提供。

非常低的驱动电平还会将晶体的串联电阻增加到使振荡器无法启动的值。由于这种效应，给定的晶体有时会成功启动，有时会失败。

这些晶体有时被称为“睡眠晶体”。有趣的是，已经停用一段时间的晶体也会表现出远高于额定值的大串联电阻。这也会导致晶振偶尔无法启动。根据晶体质量的不同，可能导致这种影响的闲置期可能为数小时至数周。

超速行驶会造成严重损坏

超过规定的驱动水平可能会导致一些不良影响。它会缩短设备寿命，引起振荡频率波动，并降低稳定性。图 2 显示了超过驱动电平如何改变晶体的频率与温度响应。

图 2.超过驱动电平对晶体频率和温度响应的影响。图片由Raltron提供。

在此示例中，额定功率为 10 μW 的晶体在 500 μW 时过驱动。我们观察到不稳定的温度响应，而不是平滑的频率与温度曲线。在明显更高的功率水平（例如，额定值的 10 倍）下，过驱动会对晶体造成不可逆转的损坏。 

使用电流探头测量驱动电平

由于晶体驱动电平无法直接测量，我们需要测量一个电路量，如电压或电流，并使用晶体电学模型来近似其功率电平。晶体的等效电路如图3 所示。

图 3.晶体的等效电路。图片由STMicroelectronics提供。

我们只需要找到这个网络在谐振时的有效电阻，并测量晶体电流来计算驱动电平。负载电容 C L处的晶体等效串联电阻 (ESR)由下式给出：

\[ESR = R_m \left(1 + \frac{C_0}{C_L}\right)^2\]

驱动电平可由下式获得：

\[DL = ESR \times {I_{Q,~RMS}}^2\]

公式 1

其中 I Q, RMS 表示流过晶体的 RMS 电流。如图 4 所示，可以使用电流探头测量晶体电流。

图 4. 使用电流探头测量晶体电流

图 5 显示了在实践中应用此技术。

图 5.带有测量晶体电流的电流探头的 PCB。图片由英飞凌提供。

晶体电流通常是正弦波或锯齿波。图 6 显示了一个示例，其中电流波形近似为正弦曲线。

图 6.流过晶体的电流。图片由爱普生提供。

对于正弦波形，我们可以应用以下等式从峰峰值 (I Q, pp ) 中找到 RMS 值：

 \[I_{Q,~RMS} = \frac{I_{Q,~pp}}{2\sqrt{2}}\]

对于锯齿波，RMS 值由下式给出：

\[I_{Q,~RMS} = \frac{I_{Q,~pp}}{2\sqrt{3}}\]

根据波形类型，应使用这两个方程之一从峰峰值中找到 RMS 值。然后，我们可以代入等式 1 中的 RMS 电流并计算驱动电平。

插入串联电阻测量晶振电流

如果没有电流探头，我们可以临时在晶振上串一个小电阻，用差分探头测量电阻两端的电压。

有了电阻值和电压降，我们就可以找到晶体电流。如图 7 所示。

图 7.用于查找晶体电流的设置表示。图片由Maxim Integrated提供。

为确保电阻足够小且不会造成明显的测量误差，Maxim Integrated 应用笔记建议我们稍微增加电阻值并验证检测到的电流几乎没有变化。在此示例中，电阻值从 10 Ω 更改为 20 Ω。

通过测量放大器输入电压找到驱动电平

在这种情况下，放大器输入端的 RMS 电压 (V IN, RMS ) 是通过低电容示波器探头（小于 1 pF）测量的。

图 8.使用示波器探头测量 放大器输入端的 RMS 电压

有了 V IN, RMS ，我们可以计算流过 C L2的电流为：

\[I_{RMS} = (2\pi fC_{L2})V_{IN,~RMS}\]

为了更准确，我们还可以包括寄生效应并将 C L2替换为下面给出的 C total：

\[C_{总计} = C_{L2} + \frac{C_s}{2} + C_{探针}\]

其中 C Stray和 C Probe分别是杂散电容和探针电容。流入放大器输入端的电流远小于流过该总电容的电流。因此，我们可以假设流过晶体的总电流等于流过 C total 的电流。这为我们提供了驱动级别：

\[DL = ESR \times {I_{RMS}}^2 = ESR \times {\left(2\pi fC_{total}V_{IN,~RMS}\right)}^2\]

假设放大器输入端的电压波形为正弦波，我们可以使用

\[V_{IN,~RMS} = \frac{V_{IN,~pp}}{2\sqrt{2}}\]

并将驱动电平计算为：

\[DL = ESR \times {(\pi fC_{total})}^2 \times \frac{{V_{pp}}^2}{2}\]

通过测量晶体电压找到驱动电平

为了完整起见，我想提一下有时用于计算驱动电平的另一个方程式。该方法基于测量晶体两端的电压。

我们知道，在谐振时，晶体模型（L m、C m和 R m的串联组合）中运动支路的阻抗大小等于 C L并联组合的阻抗大小和 C 0。因此，我们可以通过以下公式估算流过动臂的 RMS 电流：

\[I_{Motional~Arm,~RMS} = V_{Crystal,~RMS} \times (2\pi f(C_L + C_0))\]

其中 V Crystal, RMS表示测得的晶体两端的 RMS 电压。可以通过以下方式找到驱动器级别：

\[DL = R_m \times {(2\pi f(C_L + C_0))}^2 \times {V_{Crystal,~RMS}}^2\]

假设晶振电压为峰值为V p的正弦波，我们可以用\[\frac{V_p}{\sqrt{2}}\]代替V Crystal, RMS ，得到以下等式：

\[DL = 2 \times R_m \times {(\pi f(C_L + C_0)V_p)}^2\]

TI 的CC26xx和 CC13xx 系列无线 MCU提供以 mV 为单位返回晶体振荡电压幅度的功能。有了振荡幅度，我们可以很容易地应用上面的等式并找到工作期间的晶体驱动电平。如果超过额定驱动电平，我们需要重新检查我们的设计以避免任何晶体可靠性问题。 

添加串联电阻器以限制驱动电平

如果驱动电平不在预期范围内，可以添加一个电阻器来限制电流，从而限制晶体的驱动电平（图 4 中的 Rx ）。根据目标驱动电平选择R x后，我们应确保频率在预期精度内。

此外，应检查振荡器的负电阻以确保它提供足够的余量。较大的 R x可以防止振荡器振荡。