整流器和宽禁带

这本关于电力电子的笔记集结构如下：

1. 问题的数学方法
2. 在 Mathematica 计算环境中实现解决方案1-2
3. 所得结果的物理解释。Mathematica 代码不会包含在这里，因为可以使用等效的软件工具。

阅读这些教程的要求是电气工程的基础知识。3个

具有宽带隙半导体的半波整流器

在这篇关于电力电子的文章中，我们将研究工作温度远高于环境温度的碳化硅 ( SiC ) 整流器的行为。我们可以将电路想象成必须在“热环境”中工作的机电牵引系统。

使用 Mathematica 进行分析和模拟

在图 1 中，D是宽带隙(WBG) 半导体二极管。对于正弦输入，我们谈论的是温度远高于 300 K（即室温）时的输出电压。我们还假设负载电阻是已知的。

从 [4] 可以看出，电流i由下式给出：

我们可以快速回忆一下等式（1）中涉及的各项。量v是二极管两端的电压降；i 0项是反向饱和电流，其数量级为 1 μA；参数η是无量纲的，我们可以将其近似为 1。V T是 一个电势，由下式给出：

从 (2) 中，我们可以看出V T包括二极管和整流器在变热时的行为方式。(1)中使用基尔霍夫第二原理来确定二极管两端的电压：

通过进行适当的替换，我们获得频率为f的正弦输入：

现在必须在软件中找到 (4) 在高温限制中的解决方案。对于R = 10 kΩ、V M = 120 V 和f = 50 Hz，通过使用 Mathematica 求解，我们获得了T = 600 K 的曲线图，如图 2 和图 3 所示。

结果解读

现在，我们来看看幅度的电路含义：

称为温度的电压等效值。从 (1) 中，假设η = 1，我们看到：

其中V γ 是二极管的失调电压。4因此，我们可以声明如下：

温度的等效电压是偏移电压。

因此，将二极管置于高于 300 K（典型室温）的温度下相当于增加偏移电压。更准确地说，我们获得了图 4 中所示的曲线图，其中我们还看到，对于相同的v，电流随着T 的增加而减小。发生这种情况是因为，随着温度升高，二极管的微分电阻大约等于V T 与电流i之间的比率，4增加。SiC 半导体可以比硅或锗更好地散热，因为它们具有高导热性。这意味着它们不需要散热器。但是，我们将不得不在下一个电力电子教程中研究温度对工作点的影响。

从热力学的角度来看，量V T 是热能k B T与电子电荷的比值。，我们看到 (1) 对于给定的温度区间是正确的，但不在 T→0 的极限内，因为任何半导体在零时都是绝缘体。

计算 WBG 二极管的温度

Bob 是一名电气工程师和电力电子爱好者，正在努力进行一组与 WBG 二极管（图 5）相关的测量，如图 6 所示。他想使用电压-电流特性计算工作温度，假设反向10 μA 的饱和电流。

解决方案

使用 Mathematica，步是对测量数据列表中的各种项进行排序。然后 Bob 将不得不执行半对数尺度拟合。准确地说，我们将电压-电流特性近似如下：

其中α = V ?1是要确定的参数。通过将电压-电流特性近似为指数，可以得到具有线性趋势的半对数刻度图，如图 7 所示。

使用 Fit 操作，我们得到：

切换到线性刻度并与实验室数据一起绘图，我们得到图 8。它如下：

工作点转移

参考本节的个教程，我们想确定当温度升高或降低时会发生什么。

负载线法

据我们所见，该问题可以通过以下方程组求解：

可以用 Mathematica 解决。但如果您想查看工作点如何移动，在笛卡尔平面(v, i)中以图形方式进行。这些等式中的个 (10) 表示负载线。相反，第二个是电压-电流特性。出于可视化目的，我们可以更改负载电阻值，设置R = 2 Ω。假设二极管现在处于正向电压， v in = 0.33 V，我们得到（在T = 300 K 时）v = 0.268 V 和i = 0.032 A（图 9）。

负载线法仅适用于静态条件。因为角系数与保持不变的负载电阻相反，所以当vin变化时，负载线平行于自身移动。温度变化引起的工作点偏移（如图 10 所示）更为有趣，因为它可能会影响半导体器件的工作方式。