电容器以电荷的形式将电能储存在其极板上

时间:2023-02-16
    电容是电容器存储电荷能力的测量值。该电容值还取决于用于分隔两个平行板的介电材料的介电常数。电容以法拉( F) 为单位测量,以迈克尔·法拉第 (Michael Faraday)命名。
    电容器由两个平行的导电板(通常是金属)组成,它们被称为“电介质”的绝缘材料防止彼此接触(分开)。当对这些极板施加电压时,电流会向上流动,其中一个极板带有相对于电源电压的正电荷,而另一极板带有相等且相反的负电荷。
    然后,电容器具有能够存储电子电荷Q(单位为库仑)的能力。当电容器充满电时,其极板之间存在电位差 (pd),并且极板面积越大和/或它们之间的距离越小(称为分离),电容器所带的电荷就越大可以容纳,更大的将是它的电容。
    电容器在其极板之间存储此电荷 (  Q ) 的能力与施加的电压V 成正比,对于以法拉为单位的已知电容的电容器。请注意,电容C始终为正,绝不会为负。
    施加的电压越大,电容器极板上存储的电荷就越大。同样,施加的电压越小,电荷越小。因此,电容器极板上的实际电荷Q可计算为:

    电容器充电

    电容器上的电容和电荷
    其中:Q  (电荷,以库仑为单位)=  C  (电容,以法拉为单位)x  V  (电压,以伏特为单位)

    有时使用图片更容易记住这种关系。此处Q、C和V三个量已叠加成一个三角形,顶部为电荷,底部为电容和电压。这种安排代表了每个数量在电容器充电公式中的实际位置。

    电容充电

    将上述等式转置,我们可以得到相同等式的以下组合:

    电容电荷方程
    单位: Q以库仑为单位,V以伏特为单位,C以法拉为单位。
    然后从上面我们可以将电容的单位定义为比例常数,等于库仑/伏特,也称为法拉,单位F。
    由于电容表示电容器在其极板上存储电荷的能力(容量),我们可以将一个法拉定义为“电容器的电容,它需要一库仑的电荷才能在其极板之间建立一伏的电势差”,首先由迈克尔法拉第描述。因此,电容越大,对于相同的电压量,电容器上存储的电荷量就越大。
    电容器在其导电板上存储电荷的能力赋予了它的电容值。电容也可以根据板的尺寸或面积、A和板之间的介电材料的特性来确定。介电材料的量度由介电常数 (  ε  ) 或介电常数给出。因此,另一种表示电容器电容的方法是:

    以空气为电介质的电容器

    空气介电电容

    以固体为电介质的电容器

    固体介质电容
    其中A是极板的面积(平方米),m 2面积越大,电容器可以存储的电荷越多。d是两个板之间的距离或间距。
    此距离越小,板存储电荷的能力越高,因为 -Q 带电板上的 -ve 电荷对 +Q 带电板的影响更大,导致更多电子被 + 排斥Q板带电,从而增加整体带电。
    ε 0 (epsilon) 是空气的介电常数值,为 8.854 x 10 -12 F/m,ε r是两块板之间使用的介电介质的介电常数。

    平行板电容器

    平行板电容器
    我们之前说过,平行板电容器的电容与表面积A成正比,与两个板之间的距离d成反比,空气的介电介质也是如此。然而,可以通过在导电板之间插入介电常数大于空气的固体介质来增加电容器的电容值。
    各种常用介电材料的 epsilon ε的典型值是:空气 = 1.0,纸 = 2.5 – 3.5,玻璃 = 3 – 10,云母 = 5 – 7等。
    与空气相比,介电材料或绝缘体增加电容器电容的系数称为介电常数( k )。“k”是所用电介质的介电常数与自由空间(也称为真空)的介电常数之比。
    因此,所有的电容值都与真空的介电常数有关。与具有较低介电常数的介电材料相比,具有高介电常数的介电材料是更好的绝缘体。介电常数是一个无量纲的量,因为它与自由空间有关。
    电容示例 No1

    平行板电容器由两个板组成,总表面积为 100 cm 2。如果极板间距为 0.2 cm,并且使用的电介质为空气,则电容器的电容(以皮法拉为单位,pF)是多少?

    电容值
    那么电容的值为44pF。

    电容器的充放电

    考虑以下电路。
    电容电路
    假设电容器已完全放电并且连接到电容器的开关刚刚移至位置A。此时 100uf 电容器两端的电压为零,充电电流 (  i  ) 开始以指数方式对电容器充电,直到极板上的电压几乎等于 12v 电源电压。在 5 个时间常数后,电流变为涓流充电,电容器被称为“完全充电”。然后,V C = V S = 12 伏特。
    一旦电容器在理论上“充满电”,即使电源电压已断开,它也会保持其电压充电状态,因为它们充当一种临时存储设备。然而,虽然这对于“理想”电容器可能是正确的,但由于流过电介质的内部漏电流,实际电容器会在很长一段时间内缓慢自行放电。
    这是需要记住的重要一点,因为即使在电源电压“关闭”时,连接在高压电源两端的大容量电容器仍可以保持大量电荷。
    如果此时断开开关,电容器将无限期地保持其电荷,但由于流过其电介质的内部泄漏电流,当电子通过电介质时,电容器将非常缓慢地开始自行放电。电容器放电至其电源电压的 37% 所需的时间称为时间常数。
    如果现在将开关从位置A移动到位置B,充满电的电容器将开始通过现在连接在其两端的灯放电,点亮灯直到电容器完全放电,因为灯的元件具有电阻值。

    灯的亮度和照明持续时间终取决于电容器的电容值和灯的电阻 ( t = R*C )。电容器的值越大,灯的照明就越亮和更长,因为它可以存储更多的电荷。

    电容示例 No2
    计算上述电容电路中的电荷。
    电容和电荷方程
    那么电容器上的电荷为 1.2 毫库仑。
    通过电容器的电流
    由于两个板之间的介电材料的绝缘特性,电流实际上不能像流过电阻器或电感器那样流过电容器。然而,两个板的充电和放电给出了电流流动的效果。
    流过电容器的电流与板上的电荷直接相关,因为电流是电荷相对于时间的流速。由于电容器在其极板之间存储电荷 ( Q ) 的能力与施加的电压 ( V )成正比,因此施加到电容器极板的电流和电压之间的关系变为:

    电流-电压 (IV) 关系

    电容器的电流和电压通过电容器的电流
    随着极板上的电压随时间增加(或减少),流过电容的电流会从其极板上沉积(或移除)电荷,电荷量与施加的电压成正比。那么施加到电容上的电流和电压都是时间的函数,用符号i (t)和v (t)表示。
    然而,从上面的等式我们也可以看出,如果电压保持不变,电荷将变得恒定,因此电流将为零!。换句话说,电压没有变化,电荷没有移动,也没有电流流动。这就是为什么电容器在连接到稳态直流电压时似乎“阻止”电流流动的原因。
    电容值 – 法拉
    我们现在知道,电容器储存电荷的能力赋予它电容值C,其单位为法拉,F。但是法拉本身是一个非常大的单位,使用起来不切实际,因此使用标准法拉单位的约数或分数来代替。
    要了解法拉到底有多大,需要生产电容值仅为 1 法拉的电容器所需的板表面积,并且在真空中运行时合理的板间距仅为 1 毫米。如果我们重新排列上面的电容方程,我们将得到一个板面积:
    A = Cd ÷ 8.85pF/m = (1 x 0.001) ÷ 8.85×10 -12 = 112,994,350 m 2
    或1.13 亿米2相当于一个超过 10 公里 x 10 公里(超过 6 英里)平方的板块。那是巨大的。
    值等于或大于 1 法拉的电容器往往具有固体电介质,并且由于“1 法拉”是一个非常大的单位,因此在电子公式中使用前缀代替,电容器值以微法拉 (μF) 、纳-法拉 ( nF ) 和皮法 ( pF )。例如:
    法拉的电容子单位
    电容前缀
    转换以下电容值:
    a) 22nF 至 μF,b) 0.2μF 至 nF,c) 550pF 至 μF
    a)   22nF = 0.022μF
    b)   0.2μF = 200nF
    c)   550pF = 0.00055μF
    虽然 1 法拉本身就是一个很大的值,但现在常见的电容器具有数百法拉的电容值,并且具有反映“超级电容器”或“超级电容器”的名称。
    这些电容器是电化学储能装置,利用其碳电介质的高表面积来提供比传统电容器高得多的能量密度,并且由于电容与碳的表面积成正比,碳越厚,其电容就越大。
    低电压(约 3.5V 至 5.5V)超级电容器由于其高电容值而能够存储大量电荷,因为电容器中存储的能量等于1/2(C x V 2 )。
    低压超级电容器通常用于便携式手持设备,以取代大型、昂贵和笨重的锂电池,因为它们具有类似电池的存储和放电特性,非常适合用作替代电源或内存备份。手持设备中使用的超级电容器通常使用安装在设备上的太阳能电池充电。
    超级电容器正在开发用于混合动力电动汽车和替代能源应用,以取代大型传统电池以及车辆音频和视频系统中的直流平滑应用。超级电容器可以快速充电并具有非常高的能量存储密度,使其成为电动汽车应用的理想选择。
    电容器中的能量

    当电容器从与其连接的电源充电时,会建立一个静电场,将能量存储在电容器中。存储在该静电场中的以焦耳为单位的能量等于电压源为维持电容器极板上的电荷而施加的能量,并由以下公式给出:

    储存在电容器中的能量

    所以上面100uF电容电路中存储的能量计算如下:

    电容器中的能量
    在我们关于电容器的部分的下一个教程中,我们查看电容器颜色代码并了解电容器的电容和电压值标记在其主体上的不同方式。
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