调频技术在降低电磁发射中的应用

　　摘要：调频技术可以将某个频率的能量按一定规律扩展到一定的带宽内，从而降低了峰值功率，而测试接收机的带宽是固定的，如果扩展频谱的带宽大于测试接收机所使用的带宽，测试接收机不能接收全部能量，降低了电磁辐射发射峰值功率.对比在不同调制频率和调制深度下的理论降低值和实测降低值，表明电磁发射降低的值受调制频率.调制深度和测量带宽的影响.

　　0 引言

　　电子产品中，时钟频率及谐波.开关电源的开关频率及谐波是PCB板上的主要辐射源，降低EMI传统的方法通常采用滤波.屏蔽和减小辐射效率来实现，这些方法均是对EMC三要素中传播途径做工作.随着电子产品数据传输速率的提高，采用滤波来降低电磁辐射发射的方法已经不能完全满足产品性能的需要，滤波仅对13次以上的高次谐波有效，对于基频和13次以下的频率成分没有抑制效果；滤波电容将会引起时钟前沿变缓，增加时延；对于系统的高速要求，滤波电容容量将受到限制；面对数量庞大的数据线，滤波将付出体积.重量和可靠性的代价.减小辐射效率需要对PCB布线做细致的工作，具体细致到什么程度无法量化，如果PCB布线工程师没有EMC 知识，很难做到布线满足EMC 要求.调频技术采用扩频原理对周期信号（如时钟.开关频率等）进行处理，利用接收机采用的标准带宽和扩频后带宽的差异，使接收机不会接收到周期信号的所有能量，从而降低周期信号的辐射电平，同时，所有使用该周期信号的数字电路都能受益，降低了PCB 布线.滤波措施.机箱和电缆屏蔽的要求.本文通过对调频技术原理和接收机标准带宽相结合，定量分析了调频技术在降低电磁发射中的应用.

　　1 原理分析

　　当方波被调频时，每一阶谐波都被扩展到一定的带宽，减少EMI的峰值功率，每一阶谐波调频的效应都可以通过研究调频正弦波来获得.

　　通常，调频正弦波时域表达式如下：

　　式中：A 为未调正弦波的幅度；fc 为载波频率；θ（t） 为相角，由式（2）决定：

　　式中：kw 为频率偏移灵敏度；vm （t） 为正弦波调制信号.

　　调频正弦波经过傅里叶变换后可以表示为频域表达式如下：

　　从式（9）可以看出，载波能量分散到了基波和各边带上，具体分布情况由Jn （m） 决定.对于归一化调频波，其功率为：

　　表1 是计算了一些调制指数的类贝塞耳函数的归一化值，调制指数为零时不产生边带，调制指数越大，产生明显边带（指某阶贝塞耳函数归一化值大于0.01时对应的边带）数就越多，能量越分散，边带峰值功率越低.扩展带宽内的幅度在Jn （m） 对应的频率上.

　　2 扩展频谱带宽

　　扩展频谱带宽有两种方式确定，一是根据卡森规则确定，二是根据贝塞耳函数的明显边带数确定.

　　根据卡森规则，基波能量的98%进入扩展频谱带宽B 内，可以用式（11）计算带宽B:

　　这两种方法都是通过扩展频谱带宽内包含基波能量的比例来确定扩展频谱带宽，由于扩展频谱带宽内所包含的基波能量比例不一样，因此，两种方法所确定的扩展频谱带宽是不一样的，例如调制信号频率为10 kHz,频偏50 kHz,则调制指数为5,按式（11）计算得带宽为120 kHz,查表1 得明显边带数为8,按式（12）计算得带宽为160 kHz.

　　3 测试数据

　　EMI测试中接收机通常都使用固定带宽进行测量的，GJB152A 中规定不同频段使用的带宽见表2,另外，其他民用标准还规定了200 Hz,9 kHz和120 kHz的测试带宽.

　　理论上，测试带宽应小于调制信号频率，同时还应小于扩展频谱带宽，分散的能量谱才不会全部进入接收机，调频技术的应用才能起到降低EMI的目的.如果测试带宽大于调制信号频率，相邻边带的能量同时进入接收机，测试所得的峰值功率会比理论计算的单根边带的峰值功率大；如果测试带宽大于扩展频谱带宽，那么载波.边带总能量的98%以上将进入接收机，测试所得的峰值功率将和未调制时测得的峰值功率近似相等.这时调制和不调制的测试结果一样.

　　为了更好地说明不同调制信号频率.调制指数和测试带宽之间的关系，表3给出了不同调频波理论计算值和测试值，表3中的理论测试值是指可能进入接收机带宽的边带（一条或几条边带）的幅度与未调制载波幅度的差值，实际测试值是指实际测试的边带功率与载波功率的差值.

　　表3 中序号1 调频波的理论测试值可包含7.8.9.10共4条边带的能量，序号2调频波的理论测试值可包含3.4两条边带的能量，序号3和4的调频波理论测试值只包含第3条边带的能量.可以看出，计算所得的理论测试值和实际测试值基本吻合，当调制信号的频率大于测试带宽时，调制指数越大，接收机测试的边带能量就越小，电磁发射降低得越多.

　　不同调制频率时的测试频谱如图1~图4所示.

　　4 结语

　　调频技术仅是使设备容易通过电磁兼容试验，整个频带内的能量并没有改变.因此，只要受干扰设备的的工作带宽大于扩展频谱的带宽，干扰就不会改善.该技术可用于扩展电源开关频率.时钟频率.设计时应保证调制信号频率大于接收机测试带宽（至少1个倍频程），在不影响产品其他性能指标的情况下，尽量采用大的调制指数，才会在测试中起到明显降低电磁发射的作用.