透析厢式半挂车空气悬架系统仿真

　　一、动力学模型

　　研究分析的对象为整个厢式半挂车的挂车部分，其副车架为双轴。挂车簧下质量的振动是高频振动，可以认为左右车轮的输入是独立的，不考虑其相互影响。建立6自由度（用z1～z6表示）半挂车空气弹簧动力学模型，q1、q2、q3 表示路面激励，如图1所示。

表1 半挂车的动力学简化模型参数

　　　　二、数学模型

　　（一）微分方程

　

　

   式中L为拉格朗日函数，L=T-V，其中T为系统动能，V为系统势能；D为系统的耗散能；Q为系统的广义力。

 

        

　　副车架前悬架后支撑的计算要考虑悬架前支撑的影响和前悬架质量块的综合影响，根据几何关系有

     

　　

　　将式（2）～式（4）代入式（1）得到

     

　　式中 分别为位移、速度和加速度列向量。M、C、K分别为质量、阻尼和刚度矩阵。Q为路面激励力的列向量，文中假设轮胎阻尼为0。

　　（二）状态方程

　　

　　

    式中x是半挂车的状态向量，12个分量分别表示6个自由度处的位移和速度；u是输入向量；y为输出向量，设置为6个自由度处的位移和速度；A为系统矩阵；C为输出矩阵，设置为一个12阶的单位矩阵；D为控制矩阵，设置其为3×12阶的O矩阵。

　　三、仿真模型

　　在 Matlab/Simulink环境下，一般用基本方框图的数学运算关系连接系统的搭建。采用直接应用状态方程模块的方法进行仿真，只需将微分方程的参数代入，设置并添加必要的激励和输出显示等环节即可仿真。

　　为了便于与试验对比，以验证模型的正确性，将簧上质量的垂直振动和纵向角振动转化为前后轴上方底板处的垂直振动，同时对加速度信号求自功率谱密度及加速度均方根值。

　　（一）时域输入部分

　　用于随机路面输入的信号可以用两种方法获得，一种是根据有理函数标准谱的输入方法模拟时域信号，另一种是直接利用获得的道路时间历程信号。图2、图3中输出 1、输出2和输出3分别作为牵引销处、副车架前轴、副车架后轴处的时域输入。两种不同来源的信号输出模块的内部处理结构分别如图2、图3所示。

　　实测得到的是加速度时间历程，需要进行二次积分并用高通滤波将趋势消除，才能取得随机位移。

　　

　　（二）计算部分

　　

图4 计算部分

　　为了获得加速度输出信息，对输出的速度进行微分计算，根据几何关系换算对应位置的量值。

　　（三）终模型

　　终的分析系统模型如图5所示。在整个模型建立中，主要使用Simulink库中的Band2LimitedWhiteNoise、Sum、 Integrator、Gain、Transport Delay、Mux、State2Space、Demux、Derivative、Scope等模块以及DSP block set库中的Buffer、Rms、Yule Walker Method、Short Time Spectrum、Power Spectral Density等模块。

　　四、仿真与试验结果对比

　　（一）道路试验情况

　　试验在不同等级路面上进行，车辆参数选取与仿真一致，为满载20t的厢式半挂车。车辆匀速行驶过程中，采用LMSDIFA数据采集前端，实时提取粘贴在车架上的ICP加速度传感器信号，用LMS Testlab测量分析软件进行数据实时分析和存储。

　　（二）结果对比

　　输入满载行驶时厢式半挂车的结构性能参数以及路面参数，通过Scope和Display模块可以看出该车各个自由度处的垂直加速度时间历程与均方根值。仿真选用与试验一致的参数，如表2所示。其中α为常数；ρ为常数；v为车速。

表2 路面参数

　　以C级路面下实车测试与仿真计算的加速度均方根值为例，给出结果如表3所示。

表3 随机路面加速度输出响应

　　从表3结果来看，仿真模型响应计算结果与实车试验结果比较接近，二者在误差允许范围内是一致的，说明该模型作为初步的模拟和预估是可行的。产生误差的重要原因是本模型自由度较少且空气弹簧的非线性阻尼和刚度的影响较大，同时路面使用情况较为复杂。

　　五、结论

　 通过实车试验，验证了模型的可靠性。为空气悬架等部件在半挂车设计与匹配中的应用提供了有利的工具。通过计算结果分析设计者可以明确悬架参数对于厢式半挂车动态响应的影响，改进设计系统中的关键参数，以获得更好的动态性能，从而缩短开发设计周期，节约成本。