浅谈CRC标准及计算过程

标准

　　根据应用环境与习惯的不同，CRC又可分为以下几种标准：

　　①CRC-12码;

　　②CRC-16码;

　　③CRC-CCITT码;

　　④CRC-32码。

　　CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。

　　CRC-16及CRC-CCITT码则是用来传送8-bit字符串，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。

    CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。

　  在国际标准中，根据生成多项式G(x)的不同，CRC又可分为以下几种标准：
　　①CRC-12码:   G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1
　　②CRC-16码:   G(x)=X16+X15+X2+1
　　③CRC-CCITT码: G(x)=X16+X12+X5+1
　　④CRC-32码:   G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+X+1
　　CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。下面以常用的CRC-16为例来说明其生成过程。
　　CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在位（MSB）的位置补零，而位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为终的CRC值。
　　
    生成过程
    下面以常用的CRC-16为例来说明其生成过程。

    CRC16H EQU 40H         ;16位的CRC寄存器
               CRC16L EQU 41H

              ORG 0000H
                  LJMP MAIN

MAIN: MOV 30H,#10H     ;待校验的代码，为六个
                    MOV 31H,#06H
                    MOV 32H,#40H
                    MOV 33H,#01H
                    MOV 34H,#00H
                    MOV 35H,#46H

            MOV R0,#30H      ;校验代码的地址指针
                MOV R1,#06H
                LCALL CRC        ;调用CRC计算程序
                JMP

CRC:  MOV CC16H,#0FFH ;CRC寄存器初始化
               MOV CRC16L,#0FFH
    LP1:  MOV R2,#08H      ;右移位8次
               OV A,@R0
               XRL A,CRC16L
               MOV CRC16L,A
    LP2:  MOV A,CRC16H     ;先移高8位
               CLR C
               RRC A
               MOV CRC16H,A     ;再移低8位
               MOV A,CRC16L
               RRC A
               MOV CRC16L,A
               JNC LP3          ;判断被移出的位是‘0’还是‘1’
               XRL CRC16H,#0A0H ;被移出的位为‘1’时CRC16寄存器与多项式#0A001H相异或
               XRL CRC16L,#01H
    LP3:  DJNZ R2,LP2
               INC R0
               DJNZ R1,LP1
               RET
               END

　　CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算 相同为0，不同为1;0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，

    之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在位(MSB)的位置补零，而位(LSB，移位后已经被移出CRC寄存器)如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为终的CRC值。
   
　　计算过程
   
　　1.设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。

　　2.将数据的个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。

　　3.CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。

　　4.如果LSB为0，重复第三步;若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。

　　5.重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。

　　6.重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。

　　7.终CRC寄存器的内容即为CRC值。

　　CRC(12位) =X12+X11+X3+X2+X+1

　　CRC(16位) = X16+X15+X2+1

　　CRC(CCITT) = X16+X12 +X5+1

　　CRC(32位) = X32+X26+X23+X16+X12+X11+X10+ X8+X7+X5+X4+X2+X+1

     （注：对二取模的四则运算指参与运算的两个二进制数各位之间凡涉及加减运算时均进行XOR异或运算，即：1 XOR 1=0，0 XOR 0=0，1 XOR 0=1，0 XOR 1=1，即相同为0，不同为1)