简述Bernstein多项式的移位加算法

　　在计算系统中，可以很容易地找到Bernstein多项式的算法[3].例如，在MathematICa中，可以用BernsteinBasis[n,i,t]计算。用语言编程计算Bernstein多项式也非常容易。本文讨论如何在基本计算系统（仅具备移位、加和逻辑运算功能的计算系统）中计算Bernstein多项式。基本计算系统存在于许多系统中，例如工业控制系统、军事应用系统、医疗应用系统等。典型的有单片机系统和FPGA（Field Programmable Gate Arrays）等。

　　CORDIC算法是可计算多种基本初等函数的移位-加算法[4-6].参考文献[7-8]扩展了CORDIC算法，其收敛性和误差估计在参考文献[7]中做了分析。随着硬件技术的发展，这些快速统一移位-加算法可以用硬件实现，而且不需使用乘法器[9],成本较低，也可以用汇编语言编程实现。本文提出一个基于CORDIC算法的Bernstein多项式移位-加算法。

　　CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法即坐标旋转数字计算方法，是J.D.Volder1于1959年首次提出，主要用于三角函数、双曲线、指数、对数的计算。该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算，使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数、乘法、开方、反三角、指数等函数。