浅谈BP神经网络和CELTS-22的网络课程评价

　　教育部教育信息化技术标准委员会发布的CELTS-22，即网络课程评价规范，对网络课程的规范化起到了极大的作用。网络课程评价是促进学生全面发展，改进教师教学，促进美术课程不断发展的重要环节，课程评价的依据是美术课程标准。课程评价是指依据一定的评价标准，通过系统地收集有关信息，采用各种定性、定量的方法，对课程的计划、实施、结果等有关问题作出价值判断并寻求改进途径的一种活动。课程评价是一个价值判断的过程。价值判断要求在事实描述的基础上，体现评价者的价值观念和主观愿望。不同的评价主体因其自身的需要和观念的不同对同一事物或活动会产生不同的判断。课程评价的方式是多样的。它既可以是定量的方法也可以是定性的方法，教育测试或测量只是其中的一种方法，并不代表课程评价的全部。课程评价的对象包括“课程的计划、实施、结果等”诸种课程要素。也就是说，课程评价对象的范围很广，它既包括课程计划本身，也包括参与课程实施的教师、学生、学校，还包括课程活动的结果，即学生和教师的发展。

　　1 建立基于BP神经网络的评价模型

　　1.1 BP神经网络原理简介

BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

它的学习规则是使用速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层（hide layer）和输出层（output layer）。

　　BP算法具体过程可归纳如下：

（1）选定u个样本，作为训练集；

（2）权值、阀值初始化，即对神经网络中所有的权值阀值进行初始化，初始值通常设为（－1，1）之间的随机数；

（3）将作为输入层的数据按照各个连接权重的大小加权输入至隐含层的激活函数，然后再得到新的值，按照各个连接权重的大小加权输入至输出层的激活函数，计算出输出层的输出结果；

（4）如果输出结果与预期的结果有误差，则计算训练误差；

（5）调整权值和阈值；

（6）按新权值与阈值计算各层的输出，直至训练集满足停止条件为止。

　　1.2 评价指标体系的选取

2002年教育部教育信息化技术标准委员会发布了网络课程评价规范，规范从以下4个基本维度来评价网络课程的质量特性：（1）课程内容：指课程内容本身的学术质量和组织结构，这是决定网络课程质量的要素；（2）教学设计：指对课程的教学目标、教学过程及教学测评方法的合理设计，这是决定网络课程质量的关键，是网络课程区别于一般网络软件的特色所在；（3）界面设计：指对学习者与网络课程系统之间的信息交流方式的设计，简便易用的人性化的界面设计是决定网络课程质量的另一个重要因素；（4）技术：可靠、适当的技术是网络课程质量的前提和基本保障。每个维度下包含有具体的评价指标。课程内容维度有7 条指标，用以评价课程内容本身的质量及组织结构。教学设计维度有14 条指标，用来衡量网络课程的教学目标设计、教学过程策略设计和测评方法设计。

基础指标数量多、各指标之间仍然会有复杂的耦合，因此网络课程指标体系与网络课程的质量之间是一个复杂的非线性关系。人工神经网络由大量简单的神经元广泛连接而成，可用以模拟人脑思维方式的复杂网络系统，还可以充分利用积累的各种信息以非线性系统来表示输入、输出之间的复杂关系[5]。笔者主要以CELTS-22规范中的个指标。

　2 BP神经网络的层次设计

　　2.1 基于BP神经网络的网络课程质量模型设计

以指标“课程内容”中的7个子指标作为输入层，输出层为“课程内容质量”，隐层单元数目与问题的要求、输入和输出单元的数目都有着直接关系。其经验计算公式为：

在式（1）中，n和m为输入单元个数和输出单元个数；L为隐含层单元个数。在实际网络设计中，根据收敛速度、设定进行进一步的调整。BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差的经过非线形转换的信息。

　　2.2 评价指标归一化处理

在BP神经网络的课程内容质量模型中，输入层的7个输入指标在进行训练之前首先应进行归一化处理。其中前4个指标为M （must）必选项，后3个为（ Option）可选项。

根据要求，M选项必须达到要求，所以将前4个M指标归一化处理中只要样本中有一个不达标（即样本中有的M指标小于1.0），则该项子标的期望值都为0.0。后3个（Option）可选项可用实际值除以要求值，使之在[0，1]之间，期望值可根据根据我国现行网络课程质量标准。课程对可选指标选项的符合程度越高，分值也越接近这一指标的满分。任何课程必须达到一定量的可选项要求，才有可能通过[9]。所以笔者将期望值计算方法设为：情况一，M项中至少有一个小于1，则期望值为0.0；情况二，当M项中全为1.0时，期值T为：

其中a、b、c分别代表内容编排、内容链接、资源扩展的样本值。这样，一方面保证了期望值在[0，1]之间；另一方面，针对M项与O项的不同约束性的不同权重的考虑采用以上公式计算，保持与我国现行网络课程质量标准的统一性。

　　2.3 BP神经网络训练方法分析

在进行BP神经网络设计时，应从网络的层数、每层中的神经元数、初始值及学习速率等几个方面进行考虑。已经证明：三层BP神经网络可以实现多维单位立方Rm~Rn的映射，即能够逼近任何有理函数。

采用Matlab7.0神经网络工具箱对网络进行训练时，实现方法有很多种，常用的有梯度下降法（traingd）、动量的梯度下降法（traingdm）和自适应lr的梯度下降法（traingda）等。前面已考虑到了层次数以及隐层神经元个数，因此在训练方法选择上考虑了训练速率问题。有自适应lr的梯度下降法就能够自适应调整学习速率，从而增加稳定性，提高速度。

　　2.4 隐层数分析

尽管由经验公式（1）可以确定隐含层数，但为了更为地确定隐含层次数，采用Matlab7.0神经网络工具箱对网络进行训练，直到训练误差达到了要求时，训练停止。可以算出不同隐层数的训练实际步数以及误差值。

通过表1可以看出当隐含层数为5步时，其训练误差，且所需训练步数少。因此，采用的隐层神经元个数为5个。

　　2.5 程序代码及结果分析

模拟打分得到10组样本，对样本按照公式（2）以及前面所述方法归一化。利用前面所确定的训练方法、隐含层数、学习进行训练。训练程序及代码说明如下：

p=[1 1 1 1 0.9 0.8 0.7;1 1 1 1 0.7 0.8 0.6; 1 1 1 1 0.5 0.6 0.7;1 1 0 1 0.5 0.6 0.7;1 1 1 1 0.5 0.4 0.3;1 1 1 0 0.5 0.6 0.7;1 1 1 1 0.4 0.6 0.5; 1 1 1 1 0.1 0.3 0.2;1 0 1 1 0.8 0.9 0.9; 1 1 1 1 0.75 0.9 0.9];      %输入训练样本

t=[0.9;0.85;0.8;0;0.7;0;0.75;0.6;0;0.925];   　　　　　　　　　　%期望输出样本

p=p';t=t';        　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 %样本矩阵转置

net=newff（minmax（p），[5，1]，{'tansig'，'purelin'}，'traingda'）；           %训练函数

net.trainParam.show = 100;       　　　　　　　　　　　　　　　 %每步显示100步

net.trainParam.lr = 0.06;   　　　　　　　　　　　　　　　　　　    %学习速率

net.trainParam.epochs = 5500;    　　　　　　　　　　　　　　　 %训练步数

net.trainParam.goal = 1e-3;     　　　　　　　　　　　　　　　　　　  %学习

[net，tr]=train（net，p，t）；    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  %进行训练

p=sim（net，p）；

shiji=p         　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　%实际训练结果显示

wucha=p-t          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  %计算机误差

abs（wucha）         　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　%取误差

max（wucha（：））       　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 %求误差值

程序运行后得相关结果及学习过。

可以看出运行152步以后网络训练完成。

从表中可以看出当BP神经网络隐层神经元个数为5时，测试误差为0.047 8，误差为0.006 3，基本上控制在0.6%~5%之间，误差相对人工测试评价，小很多。

通过训练结果可以看出，运用该BP神经网络模型能较为地模拟进网络课程的内容质量评价，能较好地反映结论，从而避免了的重复劳动，并减少人为因素导致的误差。