解析差分跳频噪声归一化接收机性能

　　短波通信（Short-wave Comunication）是无线电通信的一种。波长在50米～10米之间，频率范围6兆赫～30兆赫。发射电波要经电离层的反射才能到达接收设备，通信距离较远，是远程通信的主要手段。由于电离层的高度和密度容易受昼夜、季节、气候等因素的影响，所以短波通信的稳定性较差，噪声较大。目前，它广泛应用于电报、电话、低速传真通信和广播等方面。 尽管当前新型无线电通信系统不断涌现，短波这一古老和传统的通信方式仍然受到全世界普遍重视，不仅没有被淘汰，还在快速发展。短波是不受网络枢钮和有源中继体制约的远程通信手段，一但发生战争或灾害，各种通信网络都可能受到破坏，卫星也可能受到攻击。无论哪种通信方式，其抗毁能力和自主通信能力与短波无可相比。在差分跳频系统中，当前一跳的频率值Fn由上一跳的频率值Fn-1以及要发送的数据Xn来决定，其关系式可以表示为：

Fn=G（Fn-1,Xn）

其中G为频率转移函数，它根据所要发送信息数据的不同，在相邻两跳频点间建立一定的关联。G函数的设计直接影响差分跳频系统性能。

在系统接收端，差分跳频系统的信号检测技术是差分跳频系统的一项关键技术，使用的信号检测方法不同，其系统性能也不同[3-4]。如果不考虑前后频点间的相关性，逐符号进行非相干检测及判决，则称这种方法为逐符号检测；如果考虑前后频点间的相关性，利用频点间的对应关系，可对一些错误检测的频率进行纠正，针对一定长度的频率序列采用一定的准则来进行信号的检测与判决，这种方法称为频率序列检测，采用频率序列检测可以提高差分跳频系统性能。

　　1 系统模型

假设差分跳频频率集中的跳频点数为N，每跳所传送的比特数为BPH,发送的信号经过非频率选择性慢衰落Rayleigh信道，每跳信号所经历的衰落相互独立，并受到部分频带噪声的干扰。部分频带噪声可建模为零均值的高斯随机过程，其总功率在跳频带宽的一部分ρ，0<ρ<1上均匀分布，其他部分为零。在功率谱密度不为零的范围内，其值为NJ/ρ，NJ为部分频带噪声干扰的等效单边功率谱密度。背景噪声设为零均值、单边功率谱密度为N0的高斯白噪声。

差分跳频系统噪声归一化接收机模型。在发送端，数据经G函数进行编码，输出的频率控制字直接控制DDS,从频率集中选择合适的频率进行发送。发送信号经过非频率选择性Rayleigh衰落信道，同时受到部分频带干扰以及加性高斯白噪声的影响，假设收发双方经过严格的同步，则接收信号可以表示为：

　　2 性能分析

采用维特比算法进行数据解调时，由于涉及各个频率转移路径间的互相关性，推导准确的符号错误概率非常复杂，因此可参照卷积编码差错概率联合边界的方法，给出差分跳频系统误码率的上边界。差分跳频G函数的状态转移函数为计算首次差错事件概率提供了必要的信息，假设差分跳频系统的状态转移函数为：

将式（24）、（26）代入式（3）中，即可得到差分跳频系统噪声归一化接收机误码界。

　　3 仿真结果及分析

为了验证理论误码界推导的正确性，在Rayleigh信道条件下，将理论误码界与仿真结果相比较，由于当跳频系统中的跳率点数过多时，推导G函数的状态转移方程较为复杂，因此，为简单起见，设跳频系统的频点个数为8，每跳传送的比特数为1，信噪比SNR=20 dB。给出了不同干扰比例情况下的理论误码界与仿真结果，可以看出，当信干比较低时，仿真结果在理论误码界之下，当信干比增大时，仿真结果与理论误码界完全重合，验证了理论推导的正确。还可以看出，不同干扰比例的误码率曲线在信干比较大时重合，这是因为当信干比较大时，干扰功率较小，受干扰影响较小，此时系统性能主要由信噪比所决定。

给出了传统线性序列合并接收机与噪声归一化接收机在不同干扰比例条件下的性能对比。仿真条件为：跳频点数N=16，每跳传送的比特数BPH=2，信噪比SNR=20 dB。可以看出，噪声归一化接收机的性能明显好于性线接收机的性能。可以看出，当信干比较大时，误码率曲线趋于水平，且不同干扰比例条件下的两种接收机误码率曲线重合，这是因为当信干比增大时，干扰功率越来越小，系统性能趋近于在没有干扰条件下的差分跳频系统性能。可以看出，线性序列合并接收机在干扰比例？籽=0.5时的系统性能要好于？籽=0.1时的系统性能，而噪声归一化接收机则正好相反。这是因为，差分跳频系统可看作是一种编码调制系统，其接收端对误跳有一定的纠错能力，这种纠错能力在系统误码率小于一定数值时表现良好，但系统误码率大于一定数值时，其性能会恶化。在线性序列合并接收机中，当干扰比例减小时，干扰较集中，干扰的功率谱密度增大，干扰比例较小时的系统性能要差于干扰比例较大时的系统性能。

差分跳频技术是一种新型的跳频通信技术，它利用跳变的载波之间的相关性来传送信息。差分跳频技术应用于短波通信，可以在短波波段内实现宽频带、高速率的跳频，极大的提高了短波通信的数据速率，抗干扰、抗多径衰落能力，这种新型短波跳频系统将成为短波通信领域今后发展方向之一。直接数字频率合成（DDS）是继直接式和锁相式频率合成技术之后的新一代频率合成技术。它是一种在数字域中产生和处理正弦波形或其它连续波形的数字技术；对于要求高速跳频、输出相位控制和优良相位噪声性能的应用是的技术。