新型加载Sierpinski垫片天线的设计与应用

　　引言

　　射频识别即RFID（Radio Frequency IDentification）技术，又称电子标签、无线射频识别，是一种通信技术，可通过无线电讯号识别特定目标并读写相关数据，而无需识别系统与特定目标之间建立机械或光学接触。射频识别技术（Radio Frequency Identification,缩写RFID），射频识别技术是20世纪90年代开始兴起的一种自动识别技术，射频识别技术是一项利用射频信号通过空间耦合（交变磁场或电磁场）实现无接触信息传递并通过所传递的信息达到识别目的的技术。

　　从信息传递的基本原理来说，射频识别技术在低频段基于变压器耦合模型（初级与次级之间的能量传递及信号传递），在高频段基于雷达探测目标的空间耦合模型（雷达发射电磁波信号碰到目标后携带目标信息返回雷达接收机）。1948年哈里斯托克曼发表的"利用反射功率的通信"奠定了射频识别技术的理论基础。

　　在RFID系统应用中，电子标签天线需要附着在需要识别的物体上，作为识别物品的身份象征，并且由于被识别物体的多样性，人们对电子标签天线提出了更高的要求，主要体现在宽频带、小型化、便于安装和携带，同时要求天线有高的效率。这种天线从某种意义上来说是分形天线的自相似性具体化，分形天线的自相似性对于电子标签天线的设计具有具有重要意义。

　　分形天线是一种新型天线，它将分形几何应用于天线，完全不同于传统意义上的欧式几何天线。分形结构的高度空间自填充特性可以转变为分形天线的小型化特征，例如Koch分形天线、Hilbert分形天线、Minkinski分形天线等。

　　本文提出了一种新型分形天线加载的Sierpinski垫片天线，与传统天线相比，此天线充分利用了新型分形结构的高度自填充性以及Sierpinski分形天线的的多频段特性，从而实现了一种新型的小型化、多频段分形天线。

　　1分形结构的几何描述和天线生成

　　分形结构的天线构造形式很多，本文采用两点格式法进行构造新型分形天线。先定义一个初始元和一个生成元，初始元给定了分形图形的框架，生成元给定了新型分形天线的构造方法。此新型分形天线的初始元和生成元如图1所示。

　　

　　图1中符号的上标代表迭代次数，下标代表坐标点。选取：

　　式中：k=1/4为分形凹入的宽度。

　　由分形理论可以知道，该新型分型结构的分形维数D取决于以下方程：

　　通过1阶生成元的迭代过程，可以进行再次迭代得到2阶及3阶生成元。虽然此新型分形曲线具有与Koch分形结构相同的迭代特性以及空间填充特性，研究发现，此新型曲线在降低谐振频率上有一个极限值，一般在5阶以上性能就不明显了，这里称之为分形极限。同时，由于现代制造工艺的限制，一般分型天线都在5阶以下。

　　此新型分形曲线同Koch分形曲线有很多相似之处，1阶新型分形曲线比1阶Koch曲线长30.18%,2阶新型分形曲线比同阶的Koch曲线长1.44倍，而且具有分形天线的特性。由此可以说明，此分形天线具有比Koch分形结构更强的自填充能力，用在天线设计中可以实现更长的电流有效路径，从而降低谐振频率，实现天线的小型化。

　　2 Sierpinski分形天线

　　Sierpinski三角形是由波兰数学家Sierpinski提出的一种分形结构，图2显示了使用迭代函数系统（IFS）构造Sierpinski分形天线的过程，它的分形维数为：D=In3/In2=1.58.

　　2.1 Sierpinski分形结构的边长对天线性能的影响

　　对于Sierpinski分形天线，这里研究了角度均为600,比例因子均为0.5时，三角形的边长分别为48mm,56mm,60mm时，基于0阶和1阶的偶极子天线性能。天线结构如图3所示。利用HFSS11.0进行仿真，其中1阶分形结构仅列出低频谐振频率，仿真结果如表1所示。

　　表1仿真结果表明：在天线比例因子不变，角度不变的条件下，随着边长的增长，谐振频率、谐振深度、带宽BW（VSWR<2）均在逐渐减小，这是由于增益虽然变化不是十分明显，这有益于天线校正。基于Sierpinski分形结构的天线的谐振频率与天线的周长和高度有关。在保持天线的周长和高度不变的条件下，阶数的变化不会影响谐振频率点。

　　2.2角度不同，对天线性能的影响

　　对于0阶Sierpinski分形天线而言，其实它就是两块三角形的平板，三角形板型天线为宽频带天线，这里研究当其两条边相同，但其所夹角不同时，天线的性能。天线的边长为60mm时，所夹角分别为30°，60°，90°，由HFSS11.O仿真得其天线性能如表2所示。

　　从表2的仿真结果可以看出，角度为30°时，其天线的增益，同时，无论是角度大小，其谐振频率基本上是不变的。这是因为，对于Sierpinski垫片分天线而言，而此时天线的边长都相等，所以谐振频率基本不变。

　　2.3比例因子对天线性能的影响

　　文献中比较了张角θ=60°不变的条件下，比例因子δ分别为1.5和1.67对Sierpinski分形天线谐振频率的影响。结果表明随着比列因子δ的减小，天线的谐振频率将向低频端移动。谐振频率间的个比值相对偏大，且个谐振频率点与三角形的高度有关，辐射方向图与天线在空间的分布有关，而与天线的迭代次数没有关系。同时也给出，当角度减小到一定程度时，天线的多频段特性均不明显。

　　3新型分形加载的Sierpinski垫片天线

　　基于以上分析，设计出一款谐振在915MHz新型加载Sierpinski垫片偶极子天线，此天线采用NXPG2XM标签芯片，其参数为在915MHz时，芯片对外呈现阻抗为22-j195Ω，天线的大小为96mm×54mm,它由顶角为60°的1阶Sierpinski分形和顶角为30°的0阶Sierpinski分形组成，在1阶Sierpinski分形天线的两边加载新型分形天线，中间点为馈电点。天线模型如图4所示。

　　此天线利用新型分形加载Sierpinski天线，新型加载从另一个角度来说，在角度不变的条件下，使三角形的高度增加，有效延展天线电流有效路径，减小了天线的大小。利用夹角为30°的0阶Sierpinski垫片天线高增益、宽频带特性，在谐振频段内实现了比较深的谐振深度，使得驻波比更小。通过HFSS11.O仿真，天线的增益方向图如图5所示，图6为回波损耗曲线及驻波比曲线。

　　从图5和图6中可以看出，在915MHz,天线的谐振深度为-34dB,其驻波比为1.05,天线的增益为2.28dB,在VSWR<2时，带宽为190MHz,相对带宽达到20.8%.在902~928MHz时，天线的驻波比均在1.15以下。

　　在天线的设计中，新型分形天线的宽度对谐振深度的影响比较大，考虑到工业应用的要求以及谐振深度的因素，此天线的宽度为0.2~1mm,同时，天线宽度的增大，也能微弱地降低谐振频率。天线的宽度做得过宽，对新型分形天线的迭代次数受到限制，正如前文所说，虽然理论上可以无限迭代，但是一般在5阶以下，迭代次数再增加，影响将不明显。

　　高阶新型分形加载Sierpinski垫片天线，能极大地降低高频端的谐振频率。对2阶新型分形加载天线；甚至能将高频端的谐振频率降低3GHz以上，同时保持天线的辐射方向图基本不变。实际中高阶分形天线的宽度应该在O.05~0.2mm,这将严重影响低频端的谐振频率的谐振深度，尤其是谐振频率，但对高频端的谐振频率将产生很好的效果，使得更加小型化、多频段的天线得到实现。

　　4结语

　　介绍了一款新型的分形天线，它比Koch分形具有更强的空间自填充能力，同时分析了Sierpinski垫片分形天线性能的影响因素：三角形的边长、角度和比例因子。它充分利用了新型分形天线的空间填充能力，延长了Sierpinski分形天线的电流有效路径，增大了谐振波长，从而降低谐振频率，减小天线的尺寸，达到了极深的谐振深度。在无线电设备要求日益小型化的今天有着实际的价值。