浅谈改进MB-OFDM UWB系统频偏估计方法的解决方案

　　MB-OFDM UWB（Multiband Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Ultra Wideband）是基于多带OFDM实现超宽带的技术，能够提供高速率、短距离无线连接。OFDM是MCM Multi-CarrierModulation,多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。其中，CFO由发射与接收之间的晶振误差以及多普勒频移引起，SFO由发射端D/A以及接收端A/D的采样频率误差造成。在ECMA-368标准[1]规定的MB-OFDM-UWB系统中，OFDM符号根据预先定义的10种时频码，采用跳频或定频方式在一个带组内的不同频带上传输信息。频带跳频与OFDM的结合，使得MB-OFDM UWB系统频偏估计的难度进一步增加。

　　目前，针对MB-OFDM UWB系统，已有很多估计CFO的方法，基本上都是经典SC频偏估计方法的改进。其中，有的方法为了改善性能利用多个OFDM符号进行估计[3,4],但复杂度随着符号数的增加而成倍增加；参考文献[5]则通过增加延迟间隔，在不增加复杂度的情况下改善估计性能，已有估计SFO方法均利用FFT后的频域样值进行估计，利用嵌入在OFDM数据符号中的导频符号，但在ECMA-368标准所规定的MB-OFDM UWB系统中，一个OFDM 符号内仅嵌入了有限的几个导频符号，总之，现有方法或者复杂度高而性能有限，或者没有实现CFO与SFO联合估计，并且仅考虑了特殊时频码TFC类型。

　　频偏估计与校正方法，用于对接收到的信号载波与本地载波存在着频率偏移进行估计和校正，其特征在于，该方法包括如下步骤： 步骤1、将上一子帧估计出的各个用户的频偏作为本子帧的频偏估计，产生有频偏的本地训练序列，再用有频偏的本地训练序列和接收到的有频偏的训练序列做信道估计； 步骤2、将上一子帧估计出的各个用户的频偏与本地产生的扩频扰码复合序列进行处理，组成有频偏的扩频扰码复合序列，再用有频偏的扩频扰码复合序列去做联合检测，估计出符号； 步骤3、从估计出的所有用户的符号中提取出某个用户的符号估计，其中包含了该用户的本子帧和上一子帧的频偏的差引起的线性相位，利用这线性相位可以估计出频偏差，并用该频偏差来校正相位；经过相位校正的符号被输出； 步骤4、将估计出的频偏差与上一子帧的频偏相加，作为本子帧的频偏估计存储下来，为下一子帧的频偏估计与校正使用。

　　1 MB-OFDM UWB 分析模型

　　ECMA-368标准将MB-OFDM UWB使用的7 500 MHz频段划分为14个带宽为528 MHz的频带（Band）及6个带组BG（Band Group），如图1（a）所示。OFDM符号根据TFC类型的不同以跳频或定频方式在每个带组内传输，图1（b）为TFC1时的跳频方式。标准还规定数据分组由前导序列、头序列以及有效负载部分构成，其中，前导序列由30个符号组成，包括21个分组同步PS（Packet Synchronization）符号、3个帧同步FS（Frame Synchronization）符号以及6个信道估计符号，前导符号重复传输，一般利用其中的PS符号进行频偏估计。

　　根据OFDM基本原理，第i个OFDM符号经过UWB信道传输，接收到的等效基带信号为r（t）：

　　其中，Xi,k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复调制符号，N为子载波数，标准定为128;M为OFDM符号包含的样值总数，标准定为165;Ts为发射端采样间隔，大小为1/528 MHz=1.89 ns,f0为子载波间隔， f0=1/NTs=4.125 MHz, Hi,k为第i个OFDM符号第k个子载波上的复信道响应，w（t）为复加性高斯白噪声（AWGN）。Δfdi,r为传送第i个符号时对应频带的偏移量，与载频有关，载频由带组序号r（r=0,1,…，5）及其组内频带序号di（di=1,2,3）根据图1所示带组分配图确定。

　　2 频偏估计方案改进研究

　　本文所提载波频偏和采样频偏联合估计方法由两部分组成，包括SC方法改进部分和多带平均部分。

　　2.1 SC方法改进

　　采样频偏估计方法，包括如下步骤：1）接收机接收某一时刻的信号后，对该信号与本地PN序列作相关运算，得到一模值的位置；2）启动计数器等待，计时时间为超帧时间长度的整数倍，计数完成后对接收机接收到的当前信号与本地PN序列作相关运算，得到另一模值的位置；3）根据步骤一和步骤二中所得到的两个模值位置的差值，调整接收机的采样时钟。本发明的估计方法可以在码元速率上进行操作，无需进行帧号识别和无需数字锁相反馈回路，故本发明的估计方法简单易行，可广泛用于数字通信系统中，如电视地面广播接收系统中。

　　考虑第i和第i+D个前导符号，由（3）、（4）式可以推出：

　　2.2 多带平均MBA

　　为了进一步提高SC方法的性能，提出了带组内平均的方法，但是该方法只针对特定的频率合成架构以及特定的基准晶振频率，若频率合成方法改变，相应的算法也就要改变，方法只能用于BG1,无法应用到其他带组。则从另外一个角度做多带平均，克服了多带平均方法的缺点。该算法不随频率合成方法的改变而改变，而且适合于所有带组。

　　3 仿真与讨论

　　为了验证本文提出的频偏估计器的性能，本文仿真了带组1内的3个频带，信道模型为IEEE 802.15.3a建议的信道模型：CM1~CM4 [11].UWB接收机的信噪比范围为-8.4 dB~24 dB,仿真时采样的信噪比范围为-10 dB~25 dB,由于ECMA-368标准规定晶振的频偏在20 ppm范围内，因此，δ≤40 ppm,仿真时加入的采样频偏为0.00 5 12,3个频带的相对于子载波间隔归一化频偏分别为0.033 28、0.038 4和0.043 52.

　　图3、图4为CM1信道下本文提出的频偏估计器与以往研究中提出的不同频偏估计方案的性能比较。图3为多带平均与不做多带平均，其中Delay表示延迟间隔，Symbols表示利用的符号数。图3结果表明，本文仅用2个符号估计出的频偏性能好于采用6个符号估计出的频偏性能。因为采用6个符号，需要5M次乘法运算，而2个符号则需M次乘法运算，因此，本文的复杂度仅为1/5.在方法中，即Delay=6,相比，若采用2个符号，则本文方法可以将性能提高一个数量级，采用多个符号，则本文频偏估计器的性能好于采用3个符号估计出的性能，但复杂度却仅为其1/2.

　　由图4可以看出，当与频偏估计方法相比时，本文将相关延迟间隔选为6,估计出的性能延迟间隔为3,联合3个符号的性能相当，但复杂度仅为其一半，而且本文的方法对不同的频率合成方法更具鲁棒性。

　　图5为本文提出的频偏估计器在CM1信道下估计出的SFO和各频带CFO的MSE性能。本文的频偏估计方法不仅能够估计出各频带的CFO,同时还能在FFT之前估计出SFO,且复杂度很低，仅需要一个乘法运算，而且不占用额外的OFDM符号。相比于利用FFT之后的符号估计出的SFO方法更加简单，而且FFT之前作SFO估计还有一个好处，那就是FFT后可以先补偿SFO,然后再进行残留频偏估计，使得残留频偏估计的性能得到改善。

　　图6则为CM1、CM3下的频偏估计性能，实线为TFC1时的性能，虚线为TFC5时的性能，对于CM2、CM4有类似的性能。由结果可以看出，TFC1时的性能比TFC5时要好，因为TFC1利用了跳频模式，而TFC5为定频模式，无法运用MBA的方法，这也从侧面证明了跳频比定频传输时性能更好。

　　本文在已有的频偏估计算法基础上，对SC算法的相关距离进行了修正和详细的讨论，使其适用于不同的TFC类型，然后利用多带平均方法进一步改善了频偏估计的性能。在载波频偏和采样频偏具有相同的误差源的基础上，利用多带平均后的结果进一步联合估计出了载波频偏和采样频偏。仿真结果表明，经过改进后的频偏估计器不仅有比较理想的性能，而且复杂度与以往方法相比也有很大程度的降低。

  

参考文献:

[1]. CM2 datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/CM2_2328723.html.