岩心扫描仪中运动矢量检测和图像配准的应用

　　摘   要： 在研究三步搜索法工作原理的基础上，根据运动矢量的特点，提出一种基于运动矢量方向预测的三步搜索法。结合图像配准融合，将此方法应用于岩心扫描成像系统中。实验表明，改进后的算法效率明显提高，鲁棒性增强。

　　油气勘探获取的岩心样本是石油地质研究的宝贵历史资料。是对岩心的外表面进行图像采集。采集方式分荧光下扫描和白光下扫描，可以进行对岩石剖面和岩心圆周面图像的采集。目前国内只有两家在这个领域进行研究，其中四川大学的技术比较成熟，图像采集的分辨率也比较高，可达1200dpi，图像清晰。

　　在图像匹配中，目前研究多的是基于块匹配（Block Matching，BM）的快速搜索法。块匹配搜索法中的是全搜索（Full Search，FS）法。它对给定搜索区域的所有点进行搜索，因此计算量相当大。为减少计算量，提出了许多快速搜索算法。其中TSS算法是为常用的算法之一，但它不足之处是计算量大，每一步都要搜索它的8个邻域。为减少运算量，提高运算速度，本文提出一种运动矢量方向预测的三步搜索法。该方法是在每一步搜索后，预测下一步的搜索方向，下一步只在预测的方向附近搜索。实验表明，这种方法速度快，匹配高。下面分别介绍TSS算法的基本原理、本文提出的算法及该算法在岩心扫描成像中的应用。

　　1  三步搜索法的基本原理

　　三步搜索法采用由粗到细的搜索模式，为了减小运动估计算法的计算复杂度，提出了一种有效的三步搜索算法。该算法采用多步搜索策略，根据运动矢量分布的中心偏移性及并行处理的思想，在匹配点所在的区域使用菱形小模板代替原有的正方形小模板来进行精细搜索，以提高算法的搜索。 其基本原理图如图1所示，图中1、2、3代表搜索步骤。（1）以图像上的某点（如O点）为中心，按步长为4取周围的8个邻域点，如图中标号为1的点（包括A点）。（2）以匹配点（如A点）为中心，按步长2取周围的8个邻域点，如图中标号为2的点（包括B点）。类似第1步，搜索8个点中的匹配点。（3）又以匹配点（如B点）为中心，按步长为1取周围的8个邻域点，如图中标号为3点（包括C点）。类似第2步，搜索8个点中的匹配点。的匹配点，即C点就是搜索的结果。

　　匹配可以用均方误差MSE（Mean-Square Err）作为匹配依据。

　　其中m=n=t

　　从上式可知，均方误差的计算量比较大。为此，可采用平均误差MAD（Mean of the Absolute Difference）作为匹配依据。

　　2  运动矢量方向预测三步搜索法

　　2.1 方向预测搜索思想

　　在获取岩心图像的过程中，台架上可放1m左右的岩心，而扫描仪的扫描长度为20cm，因此需将1m的岩心分成5次进行扫描。第1段20cm的图像扫描完后，通过控制步进电机带动扫描头回退2mm，再进行第2段扫描。当第2段扫描完成时，就和第1段自动拼接起来，同样的道理，扫描第3段前先回退2mm，第3段扫描完成时就自动和前面的图像拼接起来。第4段、第5段依此类推。不难发现，要拼接的图像的重叠区总是位于前一幅图像的右边。扫描仪扫描头的运动示意图如图2所示。

　　2.2 运动矢量方向预测三步搜索法原理

　　对柱状岩心分成平动扫描和滚动扫描，对破碎岩心可以平动扫描。无论哪一种扫描方式，其扫描头的运动规律都相同，即相邻2幅图像都具有一定的重叠区域，由于图像可能因为某种原因在Y方向上有较大的偏移量，所以第1步搜索时应该对第2幅图像的重叠区进行全面搜索。方向预测三步搜索法示意图如图3所示。该过程须对标号为1的点进行全面搜索；第2步和第3步则只需对主导方向附近的点进行搜索，具体步骤如下：

　　（1）假设样本模板对以某点为中心的重叠区搜索后找出的匹配点为A1，然后对未搜索的相邻区域进行三步搜索，找出匹配点B1，重复上面的步骤，对剩余重叠区进行搜索，每次找出一个匹配点，依次记为A1、B1、C1……直到重叠区域搜索完为止。然后比较A1、B1、C1……各点对应的MAD值，找出的MAD，设其对应点为P1，则该点为第1步所得点，其矢量方向为下步搜索的主导方向。

　　（3）若P2点对应矢量方向角为θ2，同第2步类似，以P2为中心，步长减半，同时以θ2为主导方向角，在步长范围内对同一△θ偏角内的点进行搜索。第3步只需要对脚标为3的点搜索，根据MAD值找出匹配位置点P3。这样P3就是拼接时模板的中心位置。至此，算法结束。

　　2.3 方向偏角的确定

　　算法的关键是方向预测，通过次全面搜索，可以初步知道，MAD点对应矢量的方向为主导方向，即匹配位置大致就在该方向上。具体位置则需要在初定位的基础上进一步定位。通过多次实践验证，在该系统中中心点总是出现在以主导方向为基准、△θ=±15°的范围内，因此搜索范围就可以大大减少。若第1步进行全搜索后得到的点矢量方向即主导方向为45°，则第2步就只需要搜索θ=45°±15°的范围。在这一范围内第2步搜索到的点矢量方向若为30°，则第3步就只需搜索θ=30°±15°的范围。由于步长在不断缩小，因此在有限的步长和角度范围内所搜索的点大大减少。需要注意的是：如果在主导方向的偏角范围内没有目标搜索点，则采用四舍五入的方式对其临近点进行搜索即可。

　　3  岩心扫描成像中的图像配准及融合

　　3.1 样本模板的选择

　　样本模板包含的信息量越大，在搜索匹配时效果越好。因此应尽可能选择包含信息量较大的特征区域，常用的方法是滤波。由于“背景”信号大多为低通信号，截取一块作为模板，这样便可以用高斯高通滤波器（GHPF）进行滤波，根据局部熵的原则选取模板。可以设定一个阀值，若熵大于阀值，模板取小一点；若小于阀值，模板适当取大一点。

　　3.2 配准及融合的基本算法

　　经过上述步骤找到匹配点以后，将2幅图像合成一幅图像。由于拍摄时照度或曝光的不均匀，在重叠区域如果单纯地取第1幅图像或第2幅图像的象素值，则可能导致拼接处产生明显阶梯，或者使重叠处图像变得模糊。如何使拼接处平滑过渡，BURT曾提出了用Laplacian锥的办法来解决，也有人用小波分解进行边界处理，但这些算法运算量都较大。本文采用渐进渐出的方法，即在重叠部分由第1幅图像渐渐过渡到第2幅图像。假设有一渐变因子d（0<d<1），在2幅图像重叠区依其到2幅图像重叠边缘的距离成反比取值，则其结果图像为：

　　f（x，y）=d·f1（x，y）+（1-d）·f2（x，y）

　　其中f1（x，y）代表第1幅图像，f2（x，y）代表第2幅图像，f（x，y）代表结果图像，灰度图像可以直接利用此公式计算。对于R、G、B 3种颜色的彩色图像可以分别利用此公式计算。

　　4  实验结果与讨论

　　扫描得到2幅相邻的待拼接图像如图4所示。可以看出，2幅图像有一定的重叠区域。应用上述算法，拼接后图像如图5所示。

　　文中算法是基于一种运动的思想，即对在时间和空间上相互关联的图像进行预测搜索，找出其匹配位置。在充分利用传统的三步搜索法的基础上，对其算法进行改进，并将其应用到岩心扫描仪中进行图像拼接。在匹配准则上选择MAD对应点为模板中心点的匹配点，尽量避免了乘除运算，使计算量大为减少，因此拼接速度快、效率高、实用性强，而且经过拼接融合后图像基本上没有明显的裂痕。该算法的不足之处是算法的第1步仍然要进行全面搜索，如何将第1步也进行简化，值得进一步探讨。