DTMF信令的产生分析与检测

　　双音多频DTMF（Dual Tone Multi-Frequency）信令，逐渐在全世界范围内使用在按键式电话机上，因其提供更高的拨号速率，迅速取代了传统转盘式电话机使用的拨号脉冲信令。将DTMF信令的产生与检测集成到任一含有数字信号处理器（DSP）的系统中，是一项较有价值的工程应用。

　　在编码时将击键或数字信息转换成双音信号并发送，解码时在收到的DTMF信号中检测击键或数字信息的存在性。一个DTMF信号由两个频率的音频信号叠加构成。这两个音频信号的频率来自两组预分配的频率组：行频组或列频组。每一对这样的音频信号表示一个数字或符号。电话机中通常有16个按键，其中有10个数字键0～9和6个功能键*、#、A、B、C、D。由于按照组合原理，一般应有8种不同的单音频信号。因此可采用的频率也有8种，故称之为多频，又因它采用分别从高低频中任意抽出1种进行组合来进行编码，所以又称之为“8中取2”的编码技术。

　　图 1

　　由图1可知，一个DTMF信号由两个频率的音频信号叠加构成。为了产生DTMF信号，DSP用软件产生两个正弦波叠加在一起后发送，解码时DSP则采用改进的Goertzel算法，从频域搜索两个正弦波的存在。本文即讨论DTMF编解码在TI公司定点DSP芯片TMS320C54x（以下简称为C54x）系列上的实现。

　　1 DTMF信号的产生

　　DTMF编码器基于两个二阶数字正弦波振荡器，一个用于产生行频，一个用于产生列频。向DSP装入相应的系数和初始条件，就可以只用两个振荡器产生所需的八个音频信号。典型的DTMF信号频率范围是700~1700Hz，选取8000Hz作为采样频率，即可满足Nyquist条件。DTMF双音频信号由两个二阶数字正弦振荡器产生，一个用来产生行音频信号，另一个产生列音频信号。

　　CCITT规定每秒多按10个键，即每个键时隙短为100MS，其中音频实际持续时间至少为45MS，不大于55MS，时隙的其他时间内保持静默，因此按键产生双音频信号时，相继的两个信号间隔一段时间；解码器利用这个时间识别出双音频信号，并转换成对应的数字信息，而且要识别出间隙信息。因此流程包含音频任务和静默任务，前者是产生双音频采样值，后者产生静默样值，每个任务结束时，要重置定时器和下一个任务。其中静默任务还要加上一个任务：从数字缓冲区取出数字并解包。解包就是将数字映射为对应的行列音频特性，装载指针指向振荡器特征表对应的正确位置。两个任务轮流执行。

　　图 2

　　由图2数字振荡器对的框图，可以得到该二阶系统函数的差分方程为：

　　y（n） = -a1y（n-1） - a2y（n-2） （1）

　　其中a1=-2cosω0，a2=1，ω0=2πf0 /fs，fs为采样频率，f0为输出正弦波的频率，A为输出正弦波的幅度。该式初值为y（-1）=0，y（-2）=-Asinω0。

　　CCITT对DTMF信号规定的指标是，传送/接收率为每秒10个数字，即每个数字100ms。代表数字的音频信号必须持续至少45ms，但不超过55ms。100ms内其他时间为静音，以便区别连续的两个按键信号。

　　图 3

　　编程的流程如图3所示，由CCITT的规定，数字之间必须有适当长度的静音，因此编码器有两个任务，其一是音频信号任务，产生双音样本，其二是静音任务，产生静音样本。在静音任务结束后，DSP从数字缓存中调出下一个数字，判决该数字信号所对应的行频和列频信号，并根据不同频率确定其初始化参数a1=-2cosω0与y（-2）=-Asinω0。

　　该流程图可采用C语言实现，双音信号的产生则由54x汇编代码实现。整个程序作为C54x的多通道缓冲串口（McBsp）的发射串口中断服务子程序，由外部送入的8000Hz串口时钟触发中断，可实时处理并通过D/A转换器输出DTMF信令信号。

　　2 DTMF信号的检测

　　在输入信号中检测DTMF信号，并将其转换为实际的数字，这一解码过程本质是连续的过程，需要在输入的数据信号流中连续地搜索DTMF信号频谱的存在。整个检测过程分两步：首先采用Goertzel算法在输入信号中提取频谱信息；接着作检测结果的有效性检查。

　　2.1 Goertzel算法

　　DTMF解码即是在输入信号中搜索出有效的行频和列频。计算数字信号的频谱可以采用DFT及其快速算法FFT，而在实现DTMF解码时，采用Goertzel算法要比FFT更快。此时Goertzel算法能更加快速的在输入信号中提取频谱信息。

　　图 4

　　Goertzel算法实质是一个两极点的IIR滤波器，其算法原理框图如图4。由于在DTMF检测中，输入的信号是实数序列，并不需要检测出8个行频/列频的相位，只需要计算出其幅度平方即可。

　　一般情况下，如果只有少量频谱成份需要计算的话，Goertzel算法是很有吸引力的。对于整个DFT而言，计算量是N2量级的，与直接DFT计算相比较就没有优势可言了。

　　2.2 DTMF检测器流程

　　检测流程可参照图5，把检测程序作为C54x的McBsp接收中断服务子程序，在每一个接收中断到来时，表明采到一个新样点。样点值代入式（2），迭代计算8个行频/列频的中间变量vk（n），直到采到N=125个样点（在8kHz采样频率下，约为15ms）。此时再按式（4）计算8个行频/列频的幅度平方|X（k）|2。接下来将|X（k）|2与门限作比较，并作二次谐波检测，判决出有效的音频信号。将音频信号映射为数字信号后，再与上一个检测到的数字信号比较，终判决出有效的数字信号。

　　图 5

　　按图5所示流程得到DTMF信令检测程序。整个程序作为C54x的McBsp接收串口中断服务子程序，从而可以实时分析来自A/D转换器的DTMF信令信号。

　　3 性能分析

　　基于上述原理与算法代码，在TI公司的DSP开发环境Code Composer Studio（CCS）下，分析上述整个DTMF信令的产生与检测方案的性能。

　　（1）由CCS给出的如下内存印象文件，DTMF的产生（gen_dtmf.obj）与DTMF的检测（de_dtmf.obj）这两段代码分别占用3e6H和1e0H个字（16bit word），即约占1K字的存储器空间，消耗系统资源极低；

　　（2）DTMF信令的产生与检测程序均放置于C54x的McBSP中断服务子程序内，C54x 运行在主频100MHz时，DTMF产生中断服务子程序interrupt transmit（）消耗283个时钟周期，因此该方案能够实时产生与检测DTMF信令，还可保证有时间冗余度，与其他程序在用户系统中并发执行。