RBF神经网络在变速箱齿轮故障诊断中实现

　　由于汽车的特殊运行条件和环境，以及汽车行驶过程中经常性换档，使得变速箱中齿轮、轴、轴承等常发生故障。据统计，由齿轮失效引起的汽车变速箱故障占全部原因的60%.在这里，齿轮失效的主要形式有齿根裂痕和弯曲疲劳引起的断齿等。因而随着汽车技术的发展，rbf神经网络即径向基函数神经网络（Radical Basis Function）。径向基函数神经网络是一种高效的前馈式神经网络，它具有其他前向网络所不具有的逼近性能和全局特性，并且结构简单，训练速度快。同时，它也是一种可以广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域的神经网络模型，这样就可以解决这些问题。

　　神经网络技术的出现，为故障诊断问题提供了一种新的解决途径。在实际运行中，引起故障的原因很多，不同故障表现出的征兆有时具有相似性。针对故障原因与故障征兆之间的非线性关系，应用RBF神经网络进行故障诊断能准确、快速判断故障类型和原因，对于提高安全性具有重要的意义。

　　1 神经网络故障诊断原理

　　神经网络（ArtificialNeuralNetworks,简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（ConnectionistModel），它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。神经元模型结构如图1所示。

　　神经网络输入层从监控对象接收各种故障信息及现象，并经归一化处理，计算故障特征值为：X=[x1,x2,…，xn];中间层从输入得到的信息经内部学习和处理，转化为有针对性地解决办法，该层含有隐节点；输出层通过神经元输出与阈值的比较得出诊断结果。若第j个模式的输出为：Yj=（0,0,…0,1,0…，0,0），即第j个节点的输出为1,其余输出均为0,它表示第j个故障存在。

　　利用神经网络进行故障诊断的基本思想是：以故障特征作为神经网络输入，诊断结果作为神经网络输出。首先利用已有的故障诊断征兆和诊断结果对神经网络进行离线训练，使神经网络通过权值记忆故障征兆与诊断结果之间存在的对应关系；然后将得到的故障征兆加到神经网络的输入端。

　　可以看出，神经网络进行故障诊断是利用它的相似性、联想能力和通过学习不断调整权值来实现。给神经网络存入大量样本，当n个类似样本被学习后，根据样本的相似性，把它们归一为同一类的权值分布。当第n+1个相似样本输入时，神经网络会通过学习来识别它的相似性，并经权值调整把这n+1个样本归入一类，神经网络的归类标准表现在权值的分布上。

　　设对神经网络输入具有对应关系的两组样本为X（p）→Y（p），X（p）代表输入的故障信息，Y（p）代表输出的解决策略。当有另一故障输入时，如X=X（r）+V,式中，X（r）是样本之一，V为偏差项。神经网络经过学习不断调整权值，就可以输出Y=Y（r），这样，当输入一个新的故障现象，神经网络经过学习总可以找到一个解决策略。

　　2 RBF神经网络

　　径向基函数（Radial Basis Function, RBF）神经网络以其深厚的生理学基础、简单的网络结构、快速的学习能力、优良的逼近性能，在函数近似、模式识别、信号处理、系统辨识等领域取得了广泛的运用，目前仍然是神经网络研究的重要内容。隐节点中心的选取是RBF网络学习要解决的主要问题；而训练数据中离群点的存在，将影响RBF网络的性能。RBF网络是一种三层前向网络，由输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，前者是一个非线性优化的问题，求解方法较复杂，目前可选用的学习方式较多。RBF网络结构如图2所示。

　　在RBF网络训练中，隐含层神经元数量的确定是关键，一般选取与输入向量的元素相等。然而，在输入矢量很多时，过多的隐含层单元数使网络结构复杂化，影响训练时间。为此提出了改进方法：从0个神经元开始训练，通过检查输出误差使网络自动增加神经元。每次循环使用，使网络产生的误差所对应的输入向量作为权值向量w,产生一个新的隐含层神经元，然后检查新网络的误差，重复此过程直至达到误差要求或隐含层神经元数为止。

　　3 实验分析

　　3.1 RBF神经网络与BP神经网络训练过程

　　表1为某汽车变速箱的齿轮啮合频率样本数据。这些数据都是经过归一化处理后的样本数据，共有9个实际样本，3种故障模式，每个样本有15个特征参数[6].应用Matlab提供的神经网络工具箱构建RBF网络与BP网络，并用表1学习样本进行训练。因此，可按照如下的方式设计网络，网络的输入层神经元个数为15,输出层的个数为3个。由于齿轮包括3种故障模式，因此可以用如下形式表示输出：无故障（1,0,0）；齿根裂纹（0,1,0）；断齿（0,0,1）。

　　利用函数newrb创建一个的RBF神经网络，该函数在创建RBF神经网络时，自动选择隐含层的节点数目，使得误差为0.001.代码为：

　　net=newrb（x,y,0.001,0.9,15,1）；

　　其中，x为输入向量，y为目标向量，它们可以从表1中得到。径向基函数的扩展速度SPREAD,经不同值的试验确定为0.9,神经元的数目为15,两次显示之间所添加的神经元数目为1.由于网络的建立过程就是训练过程，因此得到的网络已经是训练好了的。

　　根据经验公式估计BP网络有10个隐层节点，其中隐含层神经元的传递函数为tansig,输出层神经元的传递函数为purelin,选用一种学习效果较好的动量及自适应学习率算法traingdm.两种网络的目标误差设为0.001,对应各自网络的误差平方和与训练步数的变化曲线如图3和图4所示。

　　由图3、图4可知，在达到规定的期望误差平方和的前提下，BP网络所需的训练步数约1 847步，RBF网络只需8步。RBF网络训练速度快，完够达到实时诊断的要求。

　　RBF网络的误差为：

　　NEWRB,neurons=0,sse=3.617 45

　　NEWRB,neurons=2,sse=2.755 72

　　NEWRB,neurons=3,sse=1.223 87

　　NEWRB,neurons=4,sse=0.537 735

　　NEWRB,neurons=5,sse=0.179 913

　　NEWRB,neurons=6,sse=0.092 184 5

　　NEWRB,neurons=7,sse=0.035 904 2

　　NEWRB,neurons=8,sse=3.155 44e-029

　　BP网络的误差为：

　　MSE=9.994 4e-004

　　由误差结果可知：RBF训练过程中，隐含层的节点个数（neurons）是从0开始，中间通过检查输出误差（sse）与目标误差（goal）的偏差值，使建立的网络自动增加神经元个数（建立网络时设定每次只增加1个神经元），直到均方误差满足要求为止（sse=3.155 44e-029<goal=0.001）。

　　3.2 故障诊断推理

　　首先验证RBF网络的预测性能。代码为：

　　ty=sim（net,tx）

　　其中tx为网络的测试样本。

　　三层RBF神经网络进行故障诊断，采用数据驱动的正向推理策略，从初始状态出发，向前推理，到达目标状态为止。其故障诊断结果如表2所示。

　　抽取表2所示的3组新数据作为输入数据，对已经训练好的网络进行测试。其测试结果为：

　　也就是说，将组测试数据（无故障）输入网络时，网络输出有ty1=（1.007 3,-0.004 7,-0.002 6），所以网络诊断的结果为无故障；将第二组测试数据（齿根裂纹）输入网络时，网络的输出有ty2=（-0.032 4,0.993 8,0.038 6），所以网络诊断的结果为齿根裂纹；同样，将第三组测试数据（断齿）输入网络时网络的输出有ty3=（-0.008 9,0.004 7,1.004 2），所以网络诊断的结果为断齿。

　　BP网络的测试结果为：

　　从结果来看，应用RBF神经网络对变速箱的齿轮故障进行诊断明显优于应用BP神经网络，达到了应用RBF网络进行故障诊断研究的目的。

　　仿真试验表明，RBF神经网络是一种性能良好的非线性逼近网络，对故障类型的识别十分准确。网络训练过程中，在采用相同的输入节点、输出节点，且在相同期望误差平方和的条件下，RBF网络的收敛速度明显高于优化的BP网络，不仅减少了样本的学习时间和复杂度，而且不容易出现局部极小值。通过对比可知，采用RBF网络对变速箱的齿轮进行故障诊断是可行的，并且RBF网络比BP网络诊断速度快且准确，更适用于进行故障诊断。这种故障诊断方法不仅可用于变速箱齿轮故障诊断，也完全可用于柴油机、大型旋转机组等的故障诊断，因而具有广泛的应用前景。