滤波器的基本知识介绍

　　一、滤波器的功能和类型

　　（一）滤波器的功能

　　就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。

　　滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。

　　（二）滤波器的分类

　　⑴ 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

　　⑵ 按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

　　低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。

　　高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。

　　带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。

　　带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

　　⑶ 按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。

　　无源滤波器： 仅由无源元件（R、L 和C）组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

　　有源滤波器：由无源元件（一般用R和C）和有源器件（如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽（由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如 无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

　　二、模拟滤波器的传递函数与频率特性

　　（一）模拟滤波器的传递函数

　　模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。

　　经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。

　　（二）模拟滤波器的频率特性

　　模拟滤波器的传递函数H（s）表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo（jw）=H（jw）表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。

　　频率特性H（jw）是一个复函数，其幅值A（w）称为幅频特性，其幅角∮（w）表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。

　　（三）滤波器的主要特性指标

　　1、特征频率

　　①通带截频fp=wp/（2?）为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。

　　②阻带截频fr=wr/（2?）为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。

　　③转折频率fc=wc/（2?）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。

　　④固有频率f0=w0/（2?）为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。

　　2、增益与衰耗

　　滤波器在通带内的增益并非常数。

　　①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。

　　②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。

　　③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。

　　3、阻尼系数与品质因数

　　阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。

　　阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w.式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。

　　4、灵敏度

　　滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy,定义为： Sxy=（dy/y）/（dx/x）。

　　该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。

　　5、群时延函数

　　当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮（w）也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮（w）/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮（w）/dw越接近常数，信号相位失真越小。