一种数字基带预失真系统的硬件实现方法

　　摘要：正交频分复用(OFDM)因为其优良的性能在现代数字广播电视领域得到了广泛应用。但高峰均功率比(PAPR)使OFDM系统对放大器的非线性较为敏感。本文提出了一种采用分段逼近的预失真硬件实现方法。仿真结果表明,该方法能较好地补偿放大器的非线性。

　　1 前言

　　随着电视技术的飞快发展，地面数字电视广播技术取得了许多重要成果，我国近也提 出了自己的国家地面数字电视广播标准。该标准中的技术之一便是OFDM 技术。 正交频分复用(OFDM)系统具有优异的抗多径衰落和符号间干扰能力，但同时OFDM 信 号的高峰均功率比（PAPR）使其容易受到功放非线性的影响。高功率放大器(HPA)的非线性 会导致射频输出信号的带内及带外失真，不仅降低通信质量而且会造成邻频干扰[1] 。

　　为解决放大器的非线性问题，常用的技术包括负反馈[2] ，前反馈，LINC(非线性器件线 性化) [3] ，预失真等。其中数字预失真技术具有性能好，实现灵活，成本低等优点，可以有 效提高发射机的效率。数字预失真又分为基带预失真，中频预失真和射频预失真等几种体制。 基带预失真[4] 避免了射频的复杂情况，便于进行数字信号处理，是本文研究的方向。

　　2 非线性预失真的实现方法

　　数字基带预失真的基本思想，是让基带 OFDM 信号先通过非线性的预失真系统，该系 统的非线性特性与HPA 的非线性特性近似互补，从而使系统整体呈现出近似线性的特性。

　　本文中设计的预失真系统基于以上思想，首先将AM/AM 和PM/AM 的非线性关系转化 为输出增益和相移与输入相对功率的非线性关系，然后用形式简单易实现的分段函数来逼近 理想的预失真非线性曲线，从而达到补偿HPA 非线性的目的。

　　利用预失真系统对基带 OFDM 信号进行补偿校正，首先要确定进行预失真校正的范围。 通过计算PAPR 的互补累积分布函数(CCDF)可知，OFDM 基带信号的PAPR 通常低于15dB， 而在通常应用的载波数不是非常大(<10000)的情况下，PAPR 一般不超过12dB[5] 。

　　因此本预失真系统主要针对输入功率相对平均功率-12dB 到12dB 的范围内的非线性特 性进行逼近。对于不同的输入信号和不同的调制方式，OFDM 基带输出功率有较大的区别， 因此必须首先有效计算出各种情况下的平均功率。

　　2.1 平均功率的计算

　　因为OFDM 基带信号幅值近似于复数高斯分布，所以取其N 个连续样值的功率算术平 均值应为其平均功率的无偏估计。假设零时刻的输入功率值为P(0)，则N 时刻的平均功率

　　容易证明该硬件实现算法与计算算术平均值的收敛速度相当，能够较好地计算 OFDM 基带信号的平均功率，经过5000 次迭代计算出的平均功率相对误差不超过百分之一。

　　2.2 输入相对功率的计算

　　得到平均功率后，将每个时钟周期的基带信号功率与平均功率经过一除法器就可以得到 相对功率，但在硬件中实现除法运算，尤其当位数较高时会消耗大量的资源并严重降低系统 速度，因此在这里采用了一种查找表的方式来计算相对功率。 首先计算出从-12dB 至12dB，间隔0.1dB 的各dB 值所对应的相对功率倍数值，为保证 硬件实现的，进行适当移位得到14 位二进制数值，构成包含241 个值的dB-倍数表。

　　用 dB-倍数表，一个乘法器，一个比较器构建一个相对功率的计算模块，可以求出 到0.1dB 的输入相对功率。该计算模块的实现结构如图1。

　　倍数因子的初始值对应 0dB，即dB-倍数表中的第121 个值。平均功率乘以倍数因子与 输入功率进行比较，若输入功率大于乘积值则地址增大，反之地址减小。地址变化的初始步 长为60，每经过循环，步长变化，依次为60、30、15、8、4、2、1。原地址加上或减 去步长后得到新的地址查表求出新的倍数因子。如此反复经过7 次循环后，若此时输入功率 小于平均功率与倍数因子乘积，则相对功率为当前地址减1 对应的倍数因子，否则相对功率 为当前倍数因子。

　　2.3 增益与相移算法

　　以下以增益的计算为例，相移的计算方法与其基本相同。为确定不同输入对应的增益 值，采用分段直线逼近的方法来逼近理想的输出增益/相对功率(dB)曲线。

　　将输入相对功率从-12dB 到12dB 划分为若干个区间。若某时刻输入相对功率为 Pr ，将其与各区间端点值比较确定其所在区间。假设区间左右端点处的增益分别为gl 、gh ，左右端点对应的输入相对功率为 plr 、 phr ，输出增益应为G 。采用直线逼近应满足：

　　为避免式中的除法运算，利用与dB-倍数表对应的反向查找表倍数-dB 表求出分子对应的dB 值，而分母已知，其dB 值可预先算出，于是除法运算转化为减法。

　　dB-倍数表中的倍数值经过移位后需由14 位2 进制数表示。若一一对应地制作反 向的倍数-dB 表会有地址过大，占用存储单元过多的问题。为此将倍数-dB 表分成了四个子 表。当输入值超出了前一个子表的地址范围时，则舍弃输入二进制值的后两（或三）位，余 值作为后一个子表的查找地址。假设倍数-dB 表的输入为二进制数A[13:0]，各子表地址及 对应输出范围如表1。

　　当输入相对功率小于-12dB 时，令其增益衡定为-12dB 端点的增益值；输入相对功率大 于12dB 时，令其处于前一个区间的拟合直线上，增益仍可用式(1)计算，只须保证计算不超 出查找表地址范围。进行了如上处理后校正的范围可以从零输入到相对输入功率15dB。

　　3 仿真结果及硬件资源占用

　　用 MATLAB 对预失真系统进行仿真。基带OFDM 信号采用16QAM 调制，放大器采 用Saleh 模型，其AM/AM 与PM/AM 的归一化特性函数分别为：

　　仿真结果如图 2，3，4。由图2 和图3 可以看出经过预失真后放大器的增益衰减和相位 偏移得到了有效的补偿。图4 显示了放大器的输出频谱，可见预失真有效改善了频谱形状。 在 FPGA 上实现预失真系统。采用Altera 公司CycloneⅡ系列的EP2C20Q240C8 器件， 用verilog 语言描述，QuartusⅡ5.1 进行综合。系统能达到的时钟频率为30.67MHz， 占用了 4,574 个LE(24%)，16,986 个Memory bits(7%)。

　　4 结论

　　设计的预失真系统是存在可变系数的，可变的系数即为各区间端点值。只要给各端点 设定了一定的值，就可以得到一个具有特定非线性特性的系统。这个系统具有很大的灵活性， 基本适用于所有非记忆性放大器模型。在HPA 特性未知的情况下，仍可以通过系数的调整 实现对各种不同类型非线性特性的补偿。在本系统中采用了分段逼近的方法，由于是针对每 个时钟的输入进行计算，各区间实际上共用同一个运算模块，因此增加区间数目并不需要大 量增加运算资源。在同样要求下，该方法对系统非线性特性的逼近远好于传统的多项式 方法。本设计利用乘法、移位和查找表等方法的组合避免了复杂的运算，在同样下对资 源的消耗也优于传统方法。
　　本文作者创新点：用近似的迭代算法计算平均功率；用带有查找表的硬件结构实现相对功率 和增益的计算，降低了实现的复杂度。