RLC串联电路的谐振实验原理

时间:2008-09-17

  1.RLC串联电路的阻抗是电源频率的函数,在图1所示的RLC串联电路中,当正弦交流信号源的频率f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。取电阻R两端的电压UO作为响应,当输入电压Ui的幅值维持不变时,在不同频率的信号激励下,测出U0之值。然后以f为横坐标,以U0/Ui为纵坐标(因为Ui不变,故也可直接以UO为纵坐标),绘出光滑的曲线,即为幅频特性曲线,亦称为谐振曲线,如图2所示。


                  
         图1  RLC串联电路示意图                                                          图2  RLC串联电路谐振曲线

  2.在处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL=XC,电路呈纯阻性,电路阻抗的模,XL=XC是R,L,C串联电路发生谐振的条件。在输入电压Ui为定值时,电路中的电流达到值,且与输入电压Ui同相位。从理论上讲,此时Ui=UR=RO,UL=RC=QUi亦即电感电压等于电容电压,并且是电源电压的Q倍:式中的Q称为电路的晶质因数。
  3.电路品质因数口值的测量方法。
  一是根据公式Q=UL/Ui=UC/Ui测定,UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压:另一个方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1,再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中,f0为谐振频率,f2和f1是失谐时,也就是输出电压的幅度下降到值的l/;历时的上、下频率点。Q值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好。在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,而与信号源无关。
  


  
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