状态变量滤波器模型

　　典型IIR和参量IIR设计策略得到的结果都是传递函数H（乏）。传递函数仅确定了滤波器的输人-输出行为，而没有描述滤波器内部是如何工作的。滤波器的内部构造由系统结构确定。要对IIR的运行时行为进行完整的定量分析，需要一种能反映内部结构细节的滤波器表示法。状态变量正可满足这种需求。状态变量和相应的状态变量模型描述了数字滤

　　波器内部及出人口处信息间的关系。对这些信息的监视可以通过观测滤波器中各寄存器的条件或状态来实现。滤波器的状态空间模型即基于这种方式。一个单输人单输出N阶IIR的状态变量模型，如图1所示，可表示为

　　式中，x[k]是状态变量构成的n向量，U[K]为输人，y[K]为输出。状态变量模型中包含的其他元素还有nxn的反馈矩阵A、1×n输人向量b、n×1输出向量c和输人－输出直通路径的标量增益d。

　　图1 状态变量滤波器模型

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