要求 对一个具有斜坡冲激响应h（t）=tu（t）的系统按频率fs=1Hz进行周期采样，然后分别用标准和双线性z变换法将其转换为数字滤波器。尽管该系统是不稳定的，但不妨用它来比较两种设计方法的区别。
解 冲激不变模型H（z）是由H（s）=1/s2的标准z变换确定的。H（s）的标准和双线性的z变换都是直接的映射过程。
图1 四种典型滤波器的IIR性能：幅频响应（左图）和群延时响应（右图）（频率轴已按fs/2归—化）
或h1[k]＝（0.25,1,2，…），这不是斜坡函数，即双线性z变换得到的冲激响应与h（t）的采样值不能吻合，因而不是—种冲激不变的映射。
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