级联积分器梳状（CIC）滤波器

　　无线和局域网通信系统发送信号、信息的速度和频率常常超过数字处理能力的上限（比如56Hz）。使用中频（IF）级可将信号频率降低到ADO可以接受的值上（例如100MSa/s）。而信息占据的频带可能比ADC带宽还要低很多（例如，l00kHz）。对窄带通信而言，信道带宽远低于个ADO的速率（（f_bandwidth/fs）《1）。对于宽带应用，二者带宽需求的差异可小于10倍。不过，AL>C采样后的信号在送人“后端”处理器进行分析之前必须首先被下变换到基带。这一般是通过将数字化之后的信号与一个合成的正弦信号（正弦和余弦）混频来完成的，其中合成的正弦信号来自直接数字综合器或DDS。利用这个过程可将期望的信道变换到直流。一旦变换到直流，期望的信道就可以由频率选择滤波器从宽带频谱中选出。不过，所需的下变换必须工作在较高的实时数据率下，这导致无法用普通的FIR从ADO输出中提取期望的信息，这时需要一种快速而简单的解决方案。针对这个问题的一个解决方案是数字下变频器，也称为信道器。的信道器结构为级联积分器梳状（CIC）滤波器，或叫做Hogenauer滤波器。

　　为得到较高的实时速率，需要采用无乘法器的滤波器结构。滑动平均（MA）滤波器是一种无乘法器的频率选择FIR滤波器，其冲激响应和传递函数如下：

　　MA FIR滤波器的幅频响应的包络为Sin（J）/z。MA滤波器的带宽由其阶数确定。从理论上讲，被DDS变频到直流的窄带信息可以用MA滤波器来提取。窄带应用中信息带宽可能只有采样频率的1/1000，这要求MA滤波器的通带非常窄，因而所需的阶数很高。高阶MA滤波器设计的问题在于所需的移位寄存器数量巨大。CIO滤波器，如图1 所示，提供了一种实现高阶MA滤波器的有效途径。N个梳状滤波器中每一个都是以抽样后频率fc=fs/R为时钟的。这实际上意味着梳状部分各寄存器的延时比积分部分各寄存器的延时长R倍。因此，N级级联梳状滤波器的传递函数为Hc（z）=（1-z-R）N，这表明其零点沿单位圆分布在z=ej2kπ/R，k∈[0,R）处。当N阶梳状滤波器与N阶积分器级联，则得到一个CIO滤波器，其传递函数为

      式（15.31）定义的CIO滤波器可等效为一个RN阶的滤波器。由积分器引人的N个位于z＝1处的极点被梳状滤波器的同样位于z=1处的N个零点抵消。这导致较高的直流增益以及按Sin（J）/r滚降的边带。该滤波器在直流处增益，其值为HcIc（z）max=Gmax=RN。对R=1024、N=5的典型窄带应用，有Gmax=（210）5=250，这意味着CIC滤波器内部存在高增益节点。，一般还需要对CIO响应的滚降沿sin（x）/x进行后处理，即利用一个低通整形FIR滤波器来调整终的输出频谱，如图1所示。

　　图1  包含后处理频率整形FIR的基本CIC滤波器的性能

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