DSP采样定理

　　作为20世纪重要的科学进步之一，的采样定理应归功于贝尔实验室的ClaudeShannon 1）。值得注意的是，Shannon是为电话公司工作，正因如此，他感兴趣的是如何使一根铜制电话线同时承载的可记账用户数化。他的创新在于将单个用户会话抽样，然后经过一个我们现在称为时分复用（TDM）的过程将样本交织在一起。理解采样定理是理解DSP的关键。这个定理证明了典型DSP系统（如下图所示）的可用性，同时也表明了其性能的限制。典型DSP系统包含ADO、DAC、一个数字或DSP处理器，以及模拟信号整形滤波器（如抗混叠和重建滤波器）。采样定理同时解释了需要这些信号整形滤波器的原因。

　　图 包含输入信号整形（抗混叠滤波器）、ADO、DSP微处理器、DAC以及输出信号整形（重建滤波器）的DSP系统

　　采样定理表明，一个频率为fmax的带限信号x（t），如果按速率fs、周期抽样，且

　　那么原始信号x（t）可以由样本值x（t＝kTs）＝x［k］重建。

　　要特别注意的是，采样率一定要比Nyquist采样率”（2fmax）大，而不能是等于2fmax。