对于PWM开关转换器，通常假定其输出电压uo（t）的开关纹波很小，因此在没有外扰动时它的输出电压 平均值uo保持不变。瞬时状态变量x（t）的平均值x为
在式（12－36）中开关周期Ts＝1/fs,fs为开关频率。以下为了简便，用x来代表平均变量，与瞬时变量x （t）相比，平均变量J是更为平滑的连续时间函数。可以证明，平均变量x的导数，等于变量x（t）导数 的平均值。变量x（t）和平均变量茁都满足电路约束KVL和KCL（因为它们都是线性时不变的），同样也满 足由此推导出来的能量守恒定律及电路线性时不变元件的伏安关系：按平均变量表示的欧姆定律uR＝RiR ，以及uL＝LdiL/dt,iC＝Cduc/dt。因此，保留瞬态电路中的线性时不变元件，将瞬时变量x（t）改为平 均变量x，就可以得到相应的平均电路。
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