宽带平面Balun偶极子天线的FDTD分析

1 引 言

随着通信系统的不断发展，使得天线技术日益快速的发展。各种新型通信系统的出现，对于天线的尺寸带宽都有较为严格的要求。平面偶极子天线具有重量轻、体积小、成本低、便于集成和组成阵列等优点被广泛应用于各种移动通信的天线中。这类天线应用Balun结构馈电方式，不但克服了平面天线带宽窄的缺点，在相对带宽40％的频带内，实现了天线的驻波比小于2，同时也具有良好的全向特性。经过合理的设计可以使这种天线应用于各种场合。

以往的印刷偶极子天线单元的设计一般都采用经验方法设计，这种方法先利用该天线的等效电路选择初始设计参数，再利用实验反复调节，直到调试出满足要求的天线单元。这样设计出的天线单元，不仅研制成本高，周期长，而且天线的电性能往往不能很好地满足要求。很长时间以来，没有一个很好的方法准确计算这种类型天线的性能。随着近年来，时域全波分析方法--时域有限差分法在电磁领域中广泛应用，他可以直接获得时域解，并且通过傅氏变换，可以得到所需频率范围的频响特性。这种方法可以灵活处理不规则形状的平面微带电路和天线，在计算结构复杂的电磁问题具有非常大的灵活性。

FDTD方法的基本原理是采用时间和空间的中心差分对Maxwell方程直接离散化，用Guass脉冲激励，通过FFT，计算就可以得到天线的宽频带特性。在平面Balun偶极子天线的设计中，馈电网络的设计直接影响到天线的电性能。本文将应用这种方法，对平面Balun偶极子天线的电性能如驻波、方向图进行分析，其计算结果对于天线优化设计具有一定的指导作用。

2 分析方法

2．1 印刷偶极子天线单元的工作原理

印刷偶极子天线单元的结构如图1所示，他是一个带有Balun馈电结构的印刷偶极子，其等效电路如图2所示。根据图2，由传输线理论，有：

Zin＝-jZbcotθb＋

其中，Za是将Zin变换为50Ω的1／4波长阻抗变换器的特性阻抗；Zb是开路枝节的特性阻抗；Zab是振子两臂之间开缝处的等效共面波导的特性阻抗。θa，θb和θab分别为对应微带线的电长度。在初的设计中，一般地θa＝90°，θb＝90°和θab＝90°。

2．2 计算网格设置

印刷偶极子天线的计算空间设置如图3所示，天线完全处于计算空间中，在计算空间的吸收边界采用理想匹配层吸收边界(PML)，计算分为4层，设定反射系数R＝0．01，介质基片和微带馈线深入到PML中，以保证介质基片和微带馈线在截断处无反射。

2．3 介质层中PML的处理

完全匹配层(PML)是通过在FDTD区域截断边界设置一种特殊的介质层，该层介质的波阻抗与相邻介质的波阻抗完全匹配，入射波将无反射地穿过分解面而进入PML。PML介质应满足阻抗匹配条件，即对于自由空间中的PML中的电导率为σ，磁导率为σm，则σ和σm满足下列关系：

σ/ε0=σm/μ0

而在相对介电常数为εr。的介质中的PML，若要满足与自由空间同样的反射系数，其电导率应为εrσ，则磁导率可由下式求出：

σm=μ0 =μ0

由此，在计算过程中，介质中的PML的电导率是自由空间中的εr倍，磁导率将保持不变。在FDTD的迭代公式中，用εrσ代替σ，用εrε0代替ε0，就可以得到介质中的PML迭代公式。

2．4 微带线激励源设置

应用FDTD方法分析微带线，微带线激励源的设置一般是将激励平面设在边界面上，并且将激励源平面设置为电壁，在微带线与接地面之间强迫加入激励的Guass脉冲，而激励面的其余部分的切向电场设为0。本文的激励源设置采用另一种方法，将激励设置划分出来成为一个单独的网格空间(激励空间)，将研究的微带结构处于另一个网格空间(微带结构空间)，激励空间的作用是迭代产生出微带线入射波的场，然后将这一入射波的场通过迭加到微带结构网格空间中。为使激励空间仅有入射波，空间两端用PML吸收层端接，并将微带线延伸人PML中。对于微带空间结构来说，连接面就是总场与反射场的分界面，他的反射区域终端连接着PML，与馈电无关，不存在二次反射。这种方法克服了由于微带不连续性或微带天线处产生的反射在源平面要产生二次反射。这种源既可以用于脉冲波激励，也可以用于正弦波激励。计算过程中，源平面无需切换成吸收边界。

计算天线的谐振频率，采用高斯脉冲激励，通过FFT，计算就可以得到上述参数的宽频特性。在计算天线的方向图时，为减少对计算机的存储空间和计算量，一般采用正弦波激励。在这里，计算时采用强迫的正弦调制高斯激励脉冲为：

Ex=e－(t－t)2/T2sin2πf0 (t-t0)
式中：t0＝30ps，T＝10ps。

3 计算结果

本文研究的宽带Balun偶极子天线，其结构如图1所示，微带基片选用聚四氟乙烯玻璃纤维，相对介电常数εr＝2．65，厚度H＝1．0mm，偶极子天线振子长度L＝30．2mm，振子宽度D＝4mm，振子两臂中间的中缝的间距S＝0．2mm，长度ι＝13．8mm。Balun馈电结构的参数值Za＝65 Ω，Wa＝1．8 mm，ιa＝12．6 mm；Zb＝75Ω，Wb＝1．4mm，ιb＝14．2mm。在设计过程中，可以调节ι和ιb，使得Balun偶极子天线获得更好的宽带特性。计算时，当厶在13．0～15．4mm，每隔0．4mm选择一点分别计算出天线的回波损耗和驻波比的频率特性。计算时，当ιb在13．0～15．4mm，每隔0．4mm选择一点分别计算出天线的回波损耗和驻波比的频率特性。所采用的FDTD网格空间为30△x×200△y×l20△z，空间步长△x＝△y＝△z＝0．2mm，计算需要5000个时间步长。

计算结果如图4所示。从图4中的数据可以得到在ιb＝14．2mm时，天线的驻波较小，频带较宽。这时天线在工作频率为fo＝5GHz时，E-面和H-面方向图如图5所示。从计算结果中可以看出，当ιb在1／4波长附近选择适当的值，可以获得很好的频率特性；从方向图可以看出，用Balun馈电的平面偶极子天线的方向图与普通偶极子天线具有同样的辐射特性。

4 实验结果

利用上述的计算结果，在一块50mm×70mm×1mm的εr＝2．65的介质板上设计制作了一个Balun平面偶极子天线，其中ιb＝14．2mm。

图6为天线实测的驻波频率特性，可以看出，从4．3～6GHz的频带内，天线的驻波比都小于2。但是由于基片的特性不够理想，加工的不够和测试误差的影响，由于频率较高，也增加了测试的难度。使得测量值与计算值相差比较大。

图7所示为天线E-面和H-面实测方向图。由于Balun馈电结构的不对称性和馈电接头的影响，在测试中，引起天线H-面方向图的不圆度加大，E-面方向图发生略微的畸变，但仍为一个偶极子天线，与计算结果相近。

5 结 论

Balun偶极子天线是一种宽带全向的平面天线在无线通信和WLAN中得到广泛的应用。这种天线以前的设计与分析，仅仅是用等效电路粗略的计算，在利用实验的方法调试，直到满足要求为止。而应用FDTD方法设计分析这种天线，研究不平衡馈电结构的参数对天线宽频特性的影响，在理论计算的基础上选择合理的参数，试制Balun偶极子天线。通过实验，测试结果与计算结果吻合得较好，说明用FDTD方法计算Balun平面偶极子天线的计算结果是可靠的，同时也给设计分析Balun偶极子天线提供了一种较为准确的方法。