用ROM实现组合逻辑函数

    用ROM实现组合逻辑的基本原理可以从“存储器”和“组合逻辑”两个角度来理解。

    从存储器的角度看，只要把逻辑函数的真值表事先存入ROM，便可用ROM实现该函数。具体地说，以真值表中的变量取值作为存储单元的地址，把对应的函数取值作为数据存入该单元中。这样，按地址读出的数据，便是真值表中相应变量取值时的函数值。

    从组合逻辑的角度看，ROM中的地址译码器形成了输入变量的所有项，即实现了逻辑变量的“与”运算，正如前面所介绍那样，地址译码器可等效为“与”逻辑；ROM中的存储矩阵可等效为“或”逻辑。因此，我们可以把ROM看作是一个与门网络和或门网络，工程上，为了ROM的设计方便，常把的逻辑图简化为所示的阵列图。在阵列图中，与阵列的小圆点表示各逻辑变量之间的“与”运算，或阵列的小圆点表示各项之间的“或”运算。

    由上可知，用ROM实现逻辑函数时，首先需列出函数的真值表或项表达式，然后画出ROM的阵列。工厂根据用户提供的阵列，便可生产出所需的ROM。下面举例说明ROM的应用。

    例1 用ROM实现四位二进制码到Gray码的转换。

    解: 首先列出四位二进制码转换为Gray码的真值表，所示。
    用ROM来实现时，只要将四位二进制码B3 B2 B1B0作为ROM的地址输入，而将四位Gray码G3 G2G1 G0作为ROM中存储单元存放的代码。显然，该ROM的容量为16×4,即存储16字,每字4位。由真值表可画出ROM的阵列。